江苏如皋高考数学一轮复习平面向量的基本定理与坐标运算活动单无_第1页
江苏如皋高考数学一轮复习平面向量的基本定理与坐标运算活动单无_第2页
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文档简介

平面向量的基本定理与坐标运算活动方案活动一 基础自测1.(2013苏中调研一)在平面直角坐标系中,已知向量,则向量的坐标为_.2.已知向量若与平行,则 . 3.(2015江苏卷)已知向量,若,则 的值为_.4.已知向量不共线,要使能成为平面内所有向量的一组基底,则实数的取值范围是 .5.与向量平行的单位向量为 .6.已知在中,点分别为边上的点,且,若,则以为基底表示=_. 知识梳理活动二 典型例题题型一 平面向量基本定理的应用例1 在平行四边形中,分别为的中点,已知,试用表示.变式训练 已知点为的重心,过作直线与两边分别交于两点,且,求的值.题型二 向量坐标的基本运算例2已知设且(1)求满足的实数;(2)求的坐标及向量的坐标.变式训练 已知平行四边形三个顶点的坐标分别为,求第四个顶点的坐标.题型二 共线向量的坐标表示例3 平面内给定三个向量请解答下列问题:(1)求满足的实数;(2)若,求实数;(3)若满足,且,求.变式训练已知(1)求;(2)当为何实数时,与平行?平行时,它们是同向还是反向?题型三 向量与三角的综合应用例4 (2015苏锡常镇一模)如图,在正方形中,为的中点,为以为圆心

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