数学解析分项之09直线与圆教师文

2012年大学入学考试题解析数学(文科)部分版的特辑09直线与圆-教师版一、选择问题：1.(2012年高考山东卷文科9 )日元和日元的位置关系是(a )内接(b )交叉(c )外接(d )分离【回答】b两圆的圆心各自的半径分别为两圆的圆心距离为，所以选择两圆相交的b2.(2012年高考卷文科7 )把日元x2 y2 -2x-4y 1=0平分的直线是(a ) xy-1=0(b ) xy3=0(c ) x-y1=0(d ) x-y3=03.(2012年高考浙江卷文科4 )设ar，则 a=1为直线l1:ax 2y=0与直线l2 :x (a 1)y 4=0平行a充分不必要条件b充分不必要条件c充分必要条件d既不是充分也不是不必要条件【回答】a【解析】的情况下，由于能否获得解，因此在a=1时，两条直线平行成立，因此在充分的条件即两条直线平行时或不是必要条件时，选择a【命题意图】本问题调查的知识是基于简易逻辑的直线平行问题的调查。4. (2012年高考广东卷文科8 )在平面直角坐标系xOy中，直线3x 4y-5=0和圆x y=4在a、b两点相交时，弦AB的长度相等A. B. C. D.15. (2012年高考湖北卷文科5 )越过点p (1，1 )的直线，如果将圆形区域(x，y)|x2 y24分为两个部分，使这两个部分的面积之差最大，则该直线的方程式为()a.xy-2=0b.y-1=0c.x-y=0d.x3y-4=0【回答】a【解析】为了使将直线为圆形区域(x，y)|x2 y24分为这两个部分的面积之差最大化由于通过点p (1，1 )直线与圆相交的弦的长度最短即可，因此该直线的斜率为-1，另外，由于是通过点p (1，1 )的直线，因此求出的直线的方程式为x y-2=0.本问题考察直线和圆的基础知识。 文科中，直线和圆始终是大学入学考试的重点，经常以选择和填空问题的形式分别考察直线和圆的知识，与圆锥曲线结合，以解答问题的形式考察也是可能的，难易度很高6.(2012年高考安徽卷文科9 )直线与圆有共同点时，实数的取值范围为()(A) (B) (C) (D )(2012年高考重庆卷文科3)a、b为直线与圆的两个交点(A)1 (B) (C) (D)2【回答】: d【解析】:直线通过圆的中心时为2【考试点的定位】本问题调查圆的性质，属于基础问题8. (2012年高考福建卷文科7 )直线x -2=0和圆x2 y2=4在a、b两点相交，弦AB的长度相等A. B . C. D.19. (2012年高考陕西卷文科6 )日元，超过点的直线为人所知()有三个选项： a、交点b、相切c和分离d【回答】a由于点p (3，0 )在圆内部，所以通过点p的直线必定与圆相交.这个问题主要考察直线与原来的位置关系，把握点与圆、直线与圆的位置关系是很重要的二、填空问题：10.(2012年大学入学考试北京卷文科9 )直线的弦长被四舍五入。【回答】【解析】主题给出的直线和圆的图形如图所示，半弦长、从圆的中心到直线的距离、圆的半径构成直角三角形。 因为它有角度。11.(2012年高考天津卷文科12 )以直线和轴为点a、y轴为b、l与圆相交的弦的长度为2、o为坐标原点时，面积的最小值为。12. (2012年的大学入学考试浙江卷文科17 )定义：将从曲线c上的点到直线l的距离的最小值称为从曲线c到直线l的距离，如果知道从曲线C1:y=x2 a到直线l:y=x的距离与从曲线C2:x2 (y 4)2=2到直线l 3360 y=x的距离相等，则实数a=_ _ _。13. (2012年的大学入学考试江苏卷12 )在平面直角坐标系中，圆c的方程式在直线上至少存在点，以该点为中心，半径为1的圆与圆c有共同点时，k的最大值为.14. (2012年高考江西卷文科14 )将直线x y-=0上的点p设为圆x2 y2=1的两条切线，如果两条切线的角度为60，则点p的坐标为_。【回答】()在本论文中，主要考察数形结合的思想，如果设为p(x，y )，则可知po (以0为原点)与切线所成的角度为|po|=2，因此能够得到.15.(2012年大学入学考试上海卷文科4 )是直线单向矢量，倾斜角的大小为(结果用倒三角函数值表示).三、解答问题：16.(2012年大学入学考试新课标全国卷文系20 ) (本小题满分12分)已知若将抛物线C:x2=2py(p0)焦点设为f、将基准线设为l、将a设为c上的点，则以f为中心、以FA为半径的圆f与b、d这2点相交.(I )如果BFD=90、ABD的面积为4，则求出p的值和圆f的方程式(ii )如果a、b、f这3点位于同一直线m上，则直线n与m平行，且n和c只有一个共同点，因此求出从坐标原点到m、n距离之比.(2012年大学入学