数学一轮2.6对数与对数函数精品教学案教师新人教

2013年高考数学一轮复习精品教学案2.6 对数与对数函数（新课标人教版，教师版）【考纲解读】1理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用2理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性,掌握对数函数图象通过的特殊点3知道对数函数是一类重要的函数模型4了解指数函数与对数函数互为反函数【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.对数与对数函数是历年来高考重点内容之一,客观题与解答题都有可能出现,还常与二次函数等知识相联系，以考查函数知识的同时，又考查函数思想、数形结合思想和分类讨论思想解决问题的能力.2.2013年的高考将会继续保持稳定,坚持考查对数函数的图象与性质,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1.对数的定义：如果，那么数叫做以为底的对数，记作，其中叫做对数的底数，叫做真数。2对数的运算性质：如果，那么：（1）； （2）；（3）； （4）3对数的换底公式：。4对数恒等式：。5常用对数与自然对数：（1）常用对数：以10为底的对数叫做常用对数，记为；（2）自然对数：以为底的对数叫做自然对数，记为.6对数函数的图象与性质：图象性质定义域：值域：R过定点：（1，0）时，；时，时，；时，在上是减函数在上是增函数7对数函数的性质在比较对数值大小中的应用：（1）比较同底数的两个对数值的大小（2）比较两个同真数的对数值的大小 【例题精析】考点一 对数的运算例1.（2010年高考四川卷理科3）2log510log50.25（ ）（A）0 （B）1 （C） 2 （D）41.（2009年高考湖南卷文科第1题）的值为（ ）A B C D 考点二 对数函数的性质应用例2. (2011年高考天津卷文科5)已知则（ ）A. B. C. D. 2.（2010年高考天津卷文科6）设（ ）(A)acb (B) )bca (C) )abc (D) )bac【易错专区】问题：忘记讨论与例.解不等式.1.（2011年高考江西卷文科3)若，则的定义域为( )A. B. C. D.2. (北京市西城区2012年4月高三第一次模拟)若，则下列结论正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）【答案】D【解析】由题意知,故选D.3(天津市天津一中2012届高三第二次月考理科)若，则的大小关系是（ ）A B C D4（2009年高考全国二卷文科第3题）函数的图像（ ）A 关于原点对称 B 关于直线对称 C 关于轴对称 D关于直线对称5(天津市六校2012届高三第三次联考理科)若，则（ ）A B C D6.（2012年高考江苏卷5）函数的定义域为 1.（2012年高考安徽卷文科3）（ ）（A） （B） （C） 2 （D）4【答案】D【解析】因为=4,所以选D.2.(2012年高考重庆卷文科7)已知，则a,b,c的大小关系是（ ）（A） （B） （C） （D）3.(2012年高考全国卷文科11)已知，则( )（A） （B） （C） （D）4（2011年高考重庆卷文科6)设的大小关系是( )ABCD【答案】B5. （2012年高考新课标全国卷文科11）当0x时，4xlogax，则a的取值范围是( )（A）(0，) （B）(，1) （C）(1，) （D）(，2)【答案】B6(2012年高考北京卷文科12)已知函数，若，则_。7 .