四川宜宾高新高三数学调研考试理新人教A

宜宾市高新技术2010级调查考试问题数学(理工农医类)本试卷分为第I卷(选择问题)和第ii卷(非选择问题)两部分，第I卷12页，第ii卷36页，满分为150分，试验时间为120分注意事项：回答前，请务必在回答卡上规定的位置填写自己的姓名、学校2 .选择问题时，必须用2B铅笔填充回答卡中对应问题的回答符号。 如果需要变更的话，必须用橡皮擦洗干净后再选择其他的回答符号3 .解答非选题时，必须使用0.5mm的黑色签字笔，把解答写在解答卡的规定位置上4 .所有题目必须在答题卡上的规定位置解答，答题单上的解答无效考试结束后，把答题卡还给你。参考公式：s表示底面积，h表示底面上的高度如果事件a和b是排他的，则棱柱体积V=ShP(A B)=P(A) P(B )锥面积V=来一、选择问题。 本大题共12个小题，每小题5分，共60分。 每个小题目给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求1 .以下各点和()表示极坐标系的同一点()(A)()(B)()(C)()(D ) ()2 .直线的参数方程为()(a ) (参数) (b ) (参数)(c ) (参数) (d ) (参数)3 .不能通过以下方法证明不等式()(a )比较法(b )随机抽样法(c )综合法和分析法(d )反证法和压缩法4 .代数式正确的是()(a )最大值为1 (B )最小值为1(c )最大值为2 (D )最小值为25 .不等式成立的充分条件是()(A) (B) (C) (D )6 .设函数参数从1变化到1.1时函数的平均变化率为()(A) 0 (B)1.1 (C)2 (D) 2.17 .如果函数的图像与轴在点p相交，则曲线在点p处的切线方程式为()(A) (B) (C) (D )8 .圆心的极坐标()(A) (B) (C) (D )9 .如图所示，若在空间正交坐标系中存在正交三角柱，则直线与直线所成的角的馀弦值为()(A) (B )(C) (D )10 .将区间上的最大值设为3、最小值设为()(A) (B) (C) (D )11 .一家旅馆有50间为游客准备的房间，每间房价每天180元，房间全部满员的房价每上涨10元，房间就空出来。 游客住在房间里，旅馆每天要花20元的各种维修费用。 酒店利润最大时，每个房间的价格是每天()(A)170元(B)300元(C)350元(D)400元12 .已知函数关于原点对称，当时成立，(A)(B)(C) (D )宜宾市高校新2010级调查考试问题数学(理工农医类)第ii卷(非择题，共90分)注意事项：1 .第ii卷共4页，用蓝、黑笔或圆珠笔直接回答卡片2 .在答案前清楚填写密封线内的项目二、填空题：本大题共四小题，每小题四分，共十六分。 请把答案填写在答案卡对应问题的横线上13 .可知多个实部和虚部相等14 .函数的值域是15 .定义：将从曲线c上的点到直线的距离的最小值称为从曲线c到直线的距离，曲线：到直线的距离与曲线：到直线的距离相等，是已知的实数_16 .已知的函数定义域是-1，5 ，并且某些对应的值如表所示-10451221yx-1012345十六题图的导数的图像如图所示，关于函数有以下命题函数的值域为 1，2 ；函数是 0，2 中减法函数如果当时的最大值为2，则最大值为4如果函数有4个零点其中真命题是(只需填号)三、解答问题：本大题共6小题，共74分。 答案应该写文字说明、证明过程、演算程序。 如果你无法回答答答题纸，请回答答题纸的相应框17.(本小题满分12分)那么，与锐角、角对应的边分别是(I )求出的值(II )如所求值。18.(本小题为12分满分)假设求与(I )有关的不等式的解集，实数的值(ii )已知函数求解不等式19.(本小题为12分满分)如图所示，正三角柱底面的边长为2侧棱长，d是AC的中点。(I )寻求证据：平面(ii )求出二面角的大小；(iii )求出从点到平面的距离20.(本小题为12分满分)平面上有2点，点是圆上的任意点，求出最小值，求出此时的点的坐标。21.(本小题为12分满分)点a、b分别是椭圆长轴的左、右端点，点f是椭圆的右焦点，点p在椭圆上，位于轴上.(I )求点p的坐标(ii )将m作为椭圆长轴AB上的一点，使从m到直线AP的距离相等，求出从椭圆上的点到点m的距离的最小值.a.a乙组联赛o.of.fmpxy22.(本小题满分14分)已知函数(常数)。(I )如求证明，函数在(1)中为递增函数；(II )如求函数上的最小值及其对应值；(III )如果存在则成立，求出实数的可取范围。宜宾市高新技术2010级调查考试数学(理工农医类)问题参考答案和评价意见说明：另一方面，本答案参考一种或几种解法，考生的解法与本答案不同时，可以根据评分意见制定相应的评分细则二、对于计算问题，如果考生的答案在某个阶段错误，如果后续部分的答案没有改变该问题的内容和难易度，则根据视觉影响程度来决定后续部分的得分，但该部分不得超过应该正确答案的分数的一半。 如果后续部分的解答有重大错误，不给分。三、解答右端的分数表示考生为了正确执行该步骤应获得的累积分数四、只给出整数点，选题和填空问题不给出中间点一、选择题(每小题5分，共60分)题名(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10 )(11 )(12 )答案c.c乙组联赛乙组联赛d.dd.dd.dc.ca.a乙组联赛a.ac.ca.a二、填空问题(每小题4分，共16分)13 . 14 . 15 . 16. 三、解答问题(共74分)17 .解： (I )，锐角。再见(3分钟)(6分)(ii )由(I )得知从签名定理得到即(9分)，(12分钟)18 .解： (I )由的解集，(5分)()(7分钟)解得：在了解.(10分钟)x415y综上所述：(12分钟)也可以通过图像法求解19.P解： (I )证明：与点p交叉，连接PD，p是中点d是交流的中点，/。另外，PD平面/平面D (4分钟)(ii )解法1 :正三角柱的d是AC的中点知道，也，因此，是二面角的平面角再见即二面角的大小. (8分钟)(ii )解法2 :如图所示确立空间正交坐标系并且，d (0，0，0 )，a (1，0，0 )，(1，0 )，B(0，0 )，=(-1，-，=(-1，0，- )设平面的法线向量为n=(x，y，z )则nn于是，命令，得n=(，0，1 )根据题意，知=(0，0 )是平面ABD的法线向量。以与n所成的角为例二面角的大小是(8分钟)(iii )解法1:(ii )可知以从点到平面的距离为例所以呢了解：即从点到平面的距离是.(12分钟)(iii )解法2:(ii )可知=(1，n=(，0，1 )则即从点到平面的距离.(12分钟)20 .解：圆的参数方程是作为参数)(3点)设置点的坐标为(4点)那么(7分钟)(9分钟)因此，取最小值此时可取得的点的坐标是.(12分钟)21 .解： (I ).(2分钟)了解：或(截断)，或因此，点p的坐标是. (4分钟)(II )，(5分钟).(6分)(9分钟)(10分钟)(12分钟)22 .解： (I )当时，故障函数上有递增函数.(4点)(II )、当、(6