四川宜宾高中级高三数学第二次诊断性考理科

宜宾市高校2009级二级诊断考试问题数学(理工农业类)本卷分为第I卷(选择分支)和第II卷(非选择分支)两部分.第I卷12页、第II卷39页.考试结束后，将本卷和解答卡一起返还.第I卷注意事项：1 .回答前，考生必须在答题卡上用0.5mm的黑色墨水签字笔清楚自己的姓名、考号、填写，并贴上条形码。 请认真核准条形码的考号、名字和科目2 .每个小问题选择答案后，用2B铅笔把答案卡对应问题的答案符号涂成黑色，需要变更时用橡皮擦干净后，涂上别的答案符号本卷共12小题，每小题5分，共60分。 每个小题目给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求如果事件是排他的，球的表面积表达式如果事件彼此独立，则表示球的半径球的体积公式如果事件在一次实验中发生的概率次独立反复试验中恰好发生下一次的概率表示球的半径一、选择问题当已知函数的定义域为，的定义域为时=(A) (B) (C) (D )多个值相等(A) (B) (C) (D )、是互不相同的空间直线，如果是不重叠的平面，在下一个命题中真命题是(a )如果是，则n (B )也是，如果是，则(c )如果是， (D )也是n，mn就是m而且，“是”(a )充分和不必要的条件(b )必要和不充分的条件(c )充足条件(d )既不充分也不必要的条件已知为等差数列，并且的值为(A) (B) (C) (D )以两个单位向量I、j为基底，已知向量i-kj、2i j、3i-j、3点共线的话k的值为(A) (B) (C) (D )直线将圆平分，只不过是第四象限的情况下，直线倾斜度的取值范围(A) (B) (C) (D )如果是的话，等于(A) (B )(C) (D )如果设置实数，则必须满足三个值(a )均大于2 (b )均小于2(c )至少一个不大于2 (d )至少一个不小于2如果知道长方体的3个邻接面的面积分别为2、3、6，该长方体的顶点位于相同的球面上，则该球的球面积为(A) (B) (C)(D )椭圆的左右焦点以点为中心(坐标原点)，在已知半径的圆和椭圆在第二、三象限的两个交点处为等边三角形时，椭圆的离心率的值为(A) (B) (C) (D )如果将自然数设定为使进行纵型加法运算的各位不发生进位现象，则称为“可连数”。 例如，232为“可连数”，232233的各位不发生进位现象，233不是“连数”，在233 234 245发生进位现象。 那么，小于1000的“连数”的数量(A) 27 (B) 36(C) 47(D) 48二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 把答案写在问题的横线上如果(13 )的二元展开式的项的系数为，则实数的值为(14 )在满足实数且已知目标函数最大值为2的情况下，实数的值为.(15 )在三角锥中，已知底面是中点，且从点到面的距离相等.(十六)给出以下几个命题：设函数的定义域为r，则必定是偶函数若设定义域为r的奇函数相对于任意的r，则函数的图像关于直线对称已知是函数定义域内的2个值，如果是，则是减法函数将函数的最大值和最小值分别设为f (x )是在r中定义的奇函数，如果f (x 2)也是奇函数，则f (x )是以4为周期的周期函数。其中正确的命题编号是_ (写下所有正确命题的编号)。三、答题：本大题共6小题，共74分.答案应写文字说明、证明过程和演算程序。在(17 )中，是已知的(I )求出的值(ii )喂，求得的面积；(18 )在某个考试中，第14题和第15题成为问题，规定每个考生必须从这2题中选出1题。 4名考生有可能被选为第14题和第15题中的哪一个。(I )求出其中甲、乙2名考生选择相同问题的概率(ii )将这4名考生被选为第15题的人数作为求出的分布列和数学期待(19 )众所周知，在矩形中，以点为中点，二面角为直角二面角.a.a乙组联赛c.cd.ded(I )证明：(ii )求出二面角的大小；关于(20 )数列，如果满足则定义为数列的一次差分数列。(I )若数列通项式是求出的通项式；(ii )若数列的第一项为1，求出的前项和(21 )已知是抛物线上的点(非原点)处的切线和分别与点相交的抛物线的焦点.(I )如所求值(ii )如果满足抛物线上的点，求出面积的最小值，写出此时的过点的切线