新教材数学模拟考新课标人教

2007年新教材高考数学模拟考试卷（试卷总分150分 考试时间120分钟）第卷（选择题 共60分）一、选择题：（共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1、设集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，5，则A（CUB）等于（ ） A、2 B、2，3 C、3 D、1，32、已知P和q是两个命题，如果P是q的充分不必要条件，那么P是q的（ ）A、必要不充分条件 B、充分不必要条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件3、已知f（x）=10x，则f1（100）=（ ）A、2 B、 C、 D、24、已知圆，则过原点且与圆C相切的直线方程为（ ）A、 B、 C、 D、5、把函数图象向左平移m个单位（m0），所得的图象关于轴对称，则有m的最小值是（ ） A、 B、 C、 D、6、已知等差数列的公差0，若，则该数列的前n项和的最大值为（ ）A、50 B、45 C、40 D、357、已知双曲线的焦点在y轴上，两条渐近线方程为则双曲线的离心率e等于（ ） A、5 B、 C、 D、8、在OAB中，是AB边上的高，若，则实数等于（ ） A、 B、 C、 D、9、已知平面 分别过两条互相垂直的异面直线，m，则下列情况：（1）；（2）；（3）；（4）中，可能成立的有（ ）A、1种 B、2种 C、3种 D、4种10、当0，2时，函数在时取得最大值，则a的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、11、设函数使得的自变量x的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、12、在正方体ABCD中，M是棱D的中点，O是底面ABCD的中心，P是棱上任意一点，则直线OP与直线AM所成角的大小等于（ ） A、 B、 C、 D、不能确定第卷（非选择题，共90分）二、填空题：（共4小题，每小题4分，满分16分，请把答案填写在题中横线上）。13、的展开式中的常数项的值为 。14、已知x、y满足约束条件则的最小值为 。15、某学生要邀请10位同学中的6位参加一项活动，其中甲乙2位同学不能同时参加，则邀请的方法有 。16、有一块边长为10cm 的正方形铁片，按图形将阴影部分剪下，然后用余下的四个全等等腰三角形制成一个正四棱锥的容器，要使这个容器最大，那么等腰三角形的底边应是 cm。第卷17、（本小题满分12分）求函数=+的周期和单调递增区间。18、（本小题满分12分）一位射击选手100发子弹射击结果统计如下：环数10环9环8环7环6环5环以下（含5环）频数2035251352试根据以上统计数据估算：（1）该选手一次射击射中8环以上（含8环）的概率；（2）该选手射击2发子弹取得19环以上（含19环）的成绩的概率。19、如图，正方形ACC1A1与等腰直角ABC所在的平面互相垂直。且AC=BC=2，E、F、G分别是线段AB、BC、AA1的中点。（1）判定直线C1B与平面EFG的位置关系，并说明理由：（2）求异面直线AC1与GF所成角的大小；（3）求点C到平面EFG的距离。20、（本小题满分12分）（理）已知数列,其中a1=1,=(n2，n）。（1）求；（2）求数列的通项公式；（3）若数列的前n项的和=（n）， 求数列的通项公式。21、（本小题满分12分）如图，已知A（-4，0），B、C两点分别在y轴和x轴上运动，并且满足，。 （1）求动点P的轨迹方程； （2）设过点A的直线与点P的轨迹交于E、F两点，( 4,0) ,求直线、的斜率之和。22、（本题满分14分）已知函数在区间0，1上单调递增，在区间1，2上单调递减。 （1）求a的值； （2）设，若方程f(x)=g(x)的解集恰好有3个元素，求b的取值范围； （3）在（2）的条件下，是否存在实数对（ m,n）,使为偶函数？如存在，求m,n;如不存在，说明理由。参考答案一、选择题：1、认识交并补的意义，1、3、4 1、3选。、化归为逆否命题、由已知：10x=100 4、直线过圆点可设方程为与圆相切，则圆心到直线距离等于r （1、-2），半径为 5、由已知a4+a6=10 a4与a6为方程x2-10x+24=0二根由公差小于0 a4=6 a6=4 公差d= 由an=a4+(n-4)(-1) 得n 7、由知 选C。 8、由已知 由； 9、4种情况都有可能，选D； 10、令、0、1、；或直接求解并在一起选D； 11、由或 得故选C12、利用三垂线定理化归平几项交直线垂直，作OP在面A1D1DA上的射影，可知射影与AM垂直，所以OPAM 故选B；13、常数项为：14、约束条件确定的区域为三角形及其内部点，三顶点分别为（1，3）（1，2）， （），所以当x=1,y=时，z=x+3y最小值为15、分三类：甲、乙均不选 甲、乙二人中选一人，故共有选法： + 16、设正四棱锥底边第为2x因为斜高为5，所以正四棱锥高为所以体积 令由得0x时0，5x 0 x=时h(x)最大即底边长为 17 18、解：设该射手射击一次命中10、9、8、7、6及5环以下（含5环）的事件依次为A、B、C、D、E、F则由已知P（A）= P（B）= P（C）= P（D）=P（E）= P（F）= 命中8环以上的概率为：P（A）+ P（B）+ P（C）=取得19环以上概率为：19、（1）平行。设GC中点为D，连GD、FD易证BGFD。 （2）取A1G中点O连GD、OF 为异面直线成角（或补角）易求（3）C到面EFG之距等于A到面EFG之距，VA-EFG=VG-AEF20、 叠乘可得21、设B（0，m）P(x、y) 则C（）又点C在x轴上y+m=0即y=m (4,m) 设E（）.F（） 由A、E、F共线22、解（1）.2分由已知在