厦门双十中学高三数学理半期考试.

2007年厦门双10中学高三数学(李)上学期上半场考试一、选择题： (每个问题5分，共60分)1.如果u是全集，非空集合a和b是满的，则以下集合中的空集合为()A.B.C.BDb如果设置为0，则以下不等式成立()A.b.c.d3.以下判断正确()A.B.命题：“如果a，b都是偶数，那么a b是偶数”的逆否命题是“如果a b不是偶数，那么a，b都不是偶数”C.如果“p或q”是假命题，那么“不是p，不是q”是真命题D.已知a、b、c是实数，x的不等式的解集为空，必须有A0和 04.如果圆轴与a，b两点相交，则圆为p；如果/APB=120，则实数c为()A.1B.-11C.9D.115.如果已知r中定义的奇数函数，则的值为()A.2B.C.D6.已知的直线方程式分别在L1:L2:直角座标系统中的对应位置为图形()A.B.C.D.7.如果方程式有答案，则a的值范围为()A.b.c.d8.如果已知函数的最小值为-2，则的最小值为()A.B.C.2D.39.如果将平面向量设定为相同的量，则顺时钟旋转30度，然后保持相同的方向。其中I=1，2，3表示()A.BC.D.10.下图显示了立方体或四面体。p、q、r、s分别是不在同一平面上的每条边的中点。()11.如果p是椭圆的点，并且已知q，r是圆和圆上的点，则的最小值为()A.B.C.10D.912.对于已知函数，方程式的解的数目为()A.1B.2C.3D.4二、空白问题： (每个问题4分，共16分)13.如果已知正x，y满足，则xy的最小值为.14.系列an满足a1=1，本例中为an=。15.已知的直线l平面，直线，有以下四个命题：；m；lm；这里正确命题的序号是。16.设置，大小关系。第三，解决问题17.(这个问题12点)在ABC中，每个a、b和c的相对面分别是a、b和c。而且，(1)求出c的大小。(2) ABC的面积s18.(项目12分钟)在平面直角座标中，将一组不等式表示的平面区域设定为Dn，并记住Dn内的总点数(即横座标和直座标均为整数的点)(1)寻找的一般公式an；(2)救19.(项目12分钟)在图中，方块ABCD-a1 B1 c1d 1中，AB=AA1=a，m是AD的中点。(1)验证：广告/平面A1BC；(2)验证：平面A1MC平面A1BD1；(3)求从点a到平面A1cMC的距离。20.(本节12分)某城市2003年拥有1万辆基于燃料的公共汽车。据悉，计划2004年投入128辆电动公交车，此后电力型公交车的年度投入额同比增加了50%。本市2010年需要投入多少辆电力型公交车？(2)到了某年底，电力型公共汽车的数量开始超过该市公共汽车的总数(参考资料：1.56=11.4，1.57=17.1，1.58=25.6)21.(此问题12分钟)m (-2，0)，n M(-2，0)两点，移动点p对y轴的投影是h，每个项目是等比系列对公费2的第三个，第四个项目。(1)求运动点p的轨迹c的方程；(2)通过点n的直线l相交曲线c将x轴下的两个其他点a、b和r设置为AB的中点，如果点r和点Q(0，-2)的直线相交x轴位于点D(x0，0)，则查找x0的值范围。22.(这个问题14分钟)间隔-1，1被称为增量函数。(1)由实数a的值组成的集合a(2)将x的方程式分别设定为x1，x2。是否存在实数m，创建不等式建立任意常数？如果存在，则查找m的值范围。如果不存在，请说明原因。参考答案一、选择题：1.b 2 .d 3 .c 4 .b 5 .a 6 .c 7 .c 8 .b 9 .d 10 .c 11 .d 12 .b二、填空：13.60；14.15.；16.三、回答问题：解决方案：(1)和正弦定理而且，a=60.6点(2)，C=30或C=150(舍去) ABC是直角三角形，.12分18.解决方案：(1)地物：表示放坡点(3，0)且坡率为-n的直线系统A1=2 1=3A2=4 2=6A3=6 3=9.3点原因dn内的整数点位于直线x=1和x=2上将直线与直线x=1、x=2的交点分别设定为y1、y2。那么.8分(2).10分.12分19.解法1: (1)已知：adBC、BC位于平面A1BC内部，AD位于平面A1BC外部所以，ad平面a1bc.4分(2)链接BD由，DAB CDM，ADB=DCM，/DCMDMC=90ADBDMC=90所以BDcm，BD是BD1在平面ABCD上的投影。可以通过三个垂直线定理来看出：bd1cm.6点可以得到BD1A1M。BD1平面A1MC和平面A1BD1平面A1MC平面a1bd1.8分(3) BC的中点p，o是A1C和BD1的交点，OC的中点q，链接AP，PQ，Ap/MC可以知道从点a到平面A1MC的距离与从点p到平面A1MC的距离相同。p，q分别是BC，OC的中点，pqbo，和梁平面A1MC，PQ平面A1MC，梁=a，也就是说，从点a到平面A1MC的距离.12分解决方案2:使用d作为原点，将x、y、z正半轴的空间直线坐标系设置为ray DA、DC、DD1，从中可以知道每个点的坐标均为d (0，0，0)。.3点(1)由此可见，所以所以，BC位于平面A1BC内部，AD位于平面A1BC外部所以ad平面a1bc.6点(2)、所以BD cm。可以得到BD1A1M。BD1平面A1MC和平面A1BD1平面A1MC平面a1bd1.9点(3)，平面A1MC的法线向量称为(2)。点a到平面A1MC的距离是.12分20.解决方案：(1)将2004年设置为一年，电力总线数为a1=128，第n年电力总线数按问题知道an为a1=128，q=1.5等比数列，2004年a1=128，2005 a2=1281.5，2010年(大).6点(2)记住，根据问题的意义.8分所以(车)，也就是说，所以.10分因此，到2011年底，电力型公共汽车的数量开始超过该市公共汽车的总量.12分21.解决方案：(1)，移动点p的坐标，所以由于条件，和等比，所以，求运动点的轨迹方程式.6点(2)设定直线l的方程式是，联立方程式，.8分，.10分直线RQ的方程式