数学课后作业31角的概念的推广与任意角的三角函数新人教A

2013高考数学人教A版课后作业1.(文)(2011广州检测)若sin0，则是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角 D第四象限角答案C解析sin0，为第一、三象限角，为第三象限角(理)(2011绵阳二诊)已知角A同时满足sinA0且tanA0且tanA0可知，cosAbdc BbacdCcbda Dcdba答案D解析因为a，b，c1，d1，所以abdc.4(文)(2010河南新乡市模拟)已知角终边上一点P(4a,3a)(a0)，则sin的值为()A. BC. D答案B解析a0)是角终边上一点，则2sincos_.答案解析由条件知x4m，y3m，r5|m|5m，sin，cos，2sincos.1.(文)(2011深圳一调、山东济宁一模)已知点P(sin，cos)落在角的终边上，且0,2)，则的值为()A. B.C. D.答案D解析由sin0，cos0知角是第四象限的角，tan1，0,2)，.(理)(2011新课标全国理，5)已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos2()A BC. D.答案B解析依题意：tan2，cos，cos22cos211或cos2，故选B.2(2010青岛市质检)已知an为等差数列，若a1a5a9，则cos(a2a8)的值为()A BC. D.答案A解析由条件知，a1a5a93a5，a5，cos(a2a8)cos2a5coscos，故选A.3(2011绵阳二诊)记asin(cos2010)，bsin(sin2010)，ccos(sin2010)，dcos(cos2010)，则a、b、c、d中最大的是()AaBbCcDd答案C解析注意到2010360518030，因此sin2010sin30，cos2010cos30，0，0,0cos0，asin()sin0，bsin()sin0，dcos()cos0，cd，因此选C.点评本题“麻雀虽小，五脏俱全”考查了终边相同的角、诱导公式、正余弦函数的单调性等，应加强这种难度不大，对基础知识要求掌握熟练的小综合训练4(文)(2010北京西城区抽检)设0|sin Bcos2tan Dcot2cot答案B解析当0时，A、C、D不成立如，则2，sin2，sin，tan2，tan，cot2，cot，而cot.(理)如图所示的程序框图，运行后输出结果为()A1 B2680C2010 D1340答案C解析f(n)2sin12cos1.由SSf(n)及nn1知此程序框图是计算数列an2cos1的前2010项的和即S220102335coscoscoscoscoscos20102010.5(文)(2010南京调研)已知角的终边经过点P(x，6)，且tan，则x的值为_答案10解析根据题意知tan，所以x10.(理)已知ABC是锐角三角形，则点P(cosBsinA，tanBcotC)，在第_象限答案二解析ABC为锐角三角形，0A，0B，0C，BC，AB0，BC0，ysinx与ytanx在上都是增函数，sinAsin，tanBtan，sinAcosB，tanBcotC，P在第二象限6在(0,2)内使sinxcosx成立的x的取值范围是_答案(，)解析由三角函数定义结合三角函数线知，在(0,2)内，使sinxcosx成立的x的取值范围为(，)点评要熟知单位圆中的三角函数线在三角函数值的大小中的应用 7(文)(2010上海嘉定区模拟)如图所示，角的终边与单位圆(圆心在原点，半径为1的圆)交于第二象限的点A，则cossin_.答案 解析由条件知，sin，cos，cossin.(理)直线y2x1和圆x2y21交于A，B两点，以x轴的正方向为始边，OA为终边(O是坐标原点)的角为，OB为终边的角为，求sin()的值答案解析将y2x1代入x2y21中得，5x24x0，x0或，A(0,1)，B，故sin1，cos0，sin，cos，sin()sincoscossin.点评也可以由A(0,1)知，sin()sincos.8(文)已知角终边经过点P(x，)(x0)，且cosx.求sin的值解析P(x，)(x0)，点P到原点的距离r.又cosx，cosx.x0，x，r2.当x时，P点坐标为(，)，由三角函数的定义，有sin，sin；当x时，同理可求得sin.(理)已知sin、cos是方程x2(1)xm0的两根(1)求m的值；(2)求的值解析(1)由韦达定理可得由得12sincos42.将代入得m，满足(1)24m0，故所求m的值为.(2)先化简：cossin1.1已知关于x的方程2x2(1)xm0的两根为sin和cos，且(0,2)，(1)求的值；(2)求m的值；(3)求方程的两根及此时的值解析(1)由韦达定理可知而sincos；(2)由两边平方得12sincos，将代入得m；(3)当m时，原方程变为2x2(1)x0，解得x1，x2，或又(0,2)，或.2周长为20cm的扇形面积最大时，用该扇形卷成圆锥的侧面，求此圆锥的体