四川凉山民族中学高二数学椭圆、双曲线检测题

四川凉山民族中学高二数学椭圆、双曲线检验问题班名得分一、选题(本小题共12小题，每小题5分，共60分)1 .当双曲线的虚轴长度是实轴长度的两倍时()A. B. C. D2.a、b是坐标平面上的两个定点，|AB|=2，在已知从可动点p到a、b的两点的距离之和为常数2的情况下，点p的轨迹为()a .椭圆b .双曲线c .双线d .线段3 .曲线和曲线的()a .焦距相等b .离心率相等c .焦点相同d .瞄准线相同4如果已知是两个定点和的等差中项，则动点p的轨迹方程式为()A. B. C. D5 .直线l越过点，只有一个与双曲线共同点，这样的直线是()A.1条B.2条C.3条D.4条6 .从椭圆上一点m到左焦点的距离为2，n为m的中点，|ON|等于()A. 4 B. 2 C. D. 87 .如果双曲线以椭圆的长轴的两个端点为焦点，并且超过了椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为()A. B. C. D8.y=x 3和曲线-=1的交点数为()A. 0 B. 1 C. 2 D. 39 .斜率为黄金比例的椭圆被称为“美丽的椭圆”。 设为美丽的椭圆，f、a分别是其左焦点和右顶点，b是其短轴的一个顶点。A. B. C. D10 .将曲线的右焦点设为f，如果经过点f后有倾斜角的直线和双曲线的右分支，只有一个交点，则该双曲线离心率的值范围为()A.B.C.D11 .点p (-3，1 )在椭圆的左基准线上通过点p并具有方向矢量的光线在直线y=-2处反射而通过椭圆的左焦点时，该椭圆的离心率为()A. B. C. D12 .已知点p是椭圆上的移动点，是椭圆的两个焦点，o是坐标原点，如果m是二等分线上的点，则原始值的范围为()a. 0，3 b.c.d. 0，4 2 .填空问题(本大题共6题，每小题5分，共30分)13 .如果从双曲线5x上的点p到双曲线右焦点的距离为3，则从p到左准线的距离为。14 .曲线的离心率，两条渐近线的角度取值范围如下15 .在椭圆中，如果将经过焦点与长轴垂直的弦的长度设为从焦点到对应的准线的距离设为1，则该椭圆的离心率为.16.P是双曲线上动点，o是坐标原点，m是线段OP的中点，点m的轨迹方程式如下.17 .将椭圆的长轴等分，以各点为轴的垂线在椭圆的上半部分是椭圆的焦点18 .如图所示，已知如果是椭圆长轴上的两个定点，分别是椭圆的短轴和长轴的端点，是线段上的动点，最大值和最小值分别为3，则椭圆方程式为.三、解答问题(本大题共5小题，共60分钟)19.(12分钟).将从点p到点m (-1，0 )、n (1，0 )距离之差设为2m，将到x轴、y轴的距离之比设为2，求出m的可取范围.20.(12分钟). 通过双曲线C:右焦点f的直线l和双曲线c求出与p、q两点相交的点m的轨迹方程式。21.(12分钟)已知有三点p (5，2 )、(-6，0 )、(6，0 )。(1)求出焦点超过点p的椭圆的标准方程式(2)将关于点p、直线y=x的对称点分别设为、作为焦点，求出超过点的双曲线的标准方程式。(12分钟) p是椭圆c :上点，a、b是圆o :上的两个不同点，直线AB分别是与x轴、y轴是m、n这两点相交的坐标原点23.(12分钟)已知m (-3，0 )、n (3，0 )、p是坐标平面上动点，直线PM与直线PN的斜率的积是常数m(m-1，m0 ) .(1)求出p点的轨迹方程式，研究轨迹是什么样的曲线(2)将p点的轨迹设为曲线c，具有通过点q (2，0 )的倾斜度的直线设为与曲线c不同的2点a、b、AB的中点设为r，取直线OR(O为坐标原点)的倾斜度时，检定是一定的(3)在(2)条件下，且求出y轴上的切片的变化范围.参考回答一、选择问题CDACC ACDCC AB二.填空问题13、14， 15、16，十七、三十五十八、三、解答问题19 .解：设点p的坐标为(x，y )，并且由于问题，点p、m、n这3个点不是共线，p点是以m、n为焦点，实轴长度在2|m|的双曲线上，因此代入式子求解，m能够取得的值的范围为20 .解： l垂直于x轴时为m (-4，0 )，l倾斜时为p (，)，q (，)，M(x，y).PQ中点n ()由.又另外，所得m点的轨迹方程式也与m (-4，0，0 )一致21解： (1)从问题的意义来看，求椭圆的标准方程式可以作为半焦距。、求椭圆的标准方程是(2)关于点p (5，2 )、(-6，0 )、(6，0 )直线y=x的对称点分别为(0，-6)、(0，6 )设求双曲线的标准方程式为-，从问题中知道半焦距、求双曲线的标准方程是-。22 .解： (1)设置、便于要求、因此()可以求得条件，而且容易得到所以我们得到的椭圆(2)如果存在符合要求的，则为正方形。 也就是说一旦解开(1)(2)因此，(I )当时，可能满足要求(ii )当时，不存在符合要求的23 .解： (1)由来，如果m=-1，则方程式轨迹为