新课标江苏扬州大学附属中学高一数学练习

江苏省扬州大学附属中学高一数学练习 一、选择题：1 如果三点（3，5），（m，7），（1，2）在一条直线上，则=（ ）A B C D 2 如果把两条异面直线看成“一对”，那么六棱锥的棱所在的12条直线中，异面直线共有( )A12对 B24对 C36对 D48对3 长方体的三个面的面积分别为2、6和9，则长方体的体积为（ D ）7 8 4 函数 的图象关于 ( )对称A 轴 B轴 C 原点 D直线5 设正三棱柱的外接圆柱体体积为V1，内切圆柱体积为V2，则（ ）AV1V2=11 BV1V2=21CV1V2=41 DV1V2=816 过点的直线中，被截得的最长弦所在的直线方程是（）A BC D7 下列函数中，值域是的是 （ ）A B C D 8 如果直线将圆平分，且不通过第四象限，则直线的斜率的取值范围是（ ）A B C D 9 已知是四条不重合的直线，其中为在平面上的射影，为在平面上的射影，则( )A B CD10 已知函数 , 且 则 ( ) A B C D11 设点是函数图象上任一点，则的取值范围是（ ） 12 直线：与圆C：有两个交点A、B，且以AB为直径的圆过坐标原点， 则的值是 ( )A2 B3 C1 D二、填空题：13 直线l过原点且与直线xy40的夹角是， 则直线l的方程是14 若实数满足，则的最小值是15 异面直线所成的角为，直线与所成的角都等于，则的取值范围是16 已知直线：，曲线C：有两个公共点，则的取值范围是三、解答题：17 如图是一个有盖圆台形储油桶，其上底半径是30cm，下底半径是60cm，大约能储存264（约为）升油，问造这样的油桶约需多少平方米材料（接缝忽略不计，精确到0.01平方米）？18.已知ABC的顶点为A（2，4），B（1，2），C（-2，3）。（）求BC边上的中线AM所在直线的方程；（）求ABC的面积。19.一个几何体的直观图和三视图如图所示，求此几何体的表面积和体积20.已知圆C：，直线：。（）求证：对，直线与圆C总有两个不同交点；21.（）设与圆C交于不同两点A、B，若，求的倾斜角；如图，ABC与BCD是一副三角板，它们所在的两个平面互相垂直若AB=AC，BAC=BCD=90，CBD=30。（）求证：三棱锥A-BCD的四个面都是直角三角形；（）求二面角A-BD-C的正切值。22.已知点T是半圆O的直径AB上一点，AB=2、OT，以AB为直腰作直角梯形，使垂直且等于AT，使垂直且等于BT，交半圆于P、Q两点，建立如图所示的直角坐标系 （）写出直线的方程；（）计算出点P、Q的坐标；（）证明：沿PT射出的光线，经AB反射后，反射光线通过点Q.参考答案题号123456789101112答案BBDCCABDCBAB13或 141 15， 1617解：设其高为，则由可得：解得。则圆台母线长为，圆台的全面积是。答：造这样的油桶约需多少平方米材料18解：（）BC的中点是，过两点A，M的直线方程是：，即。（）直线BC的方程是，即，点A到它的距离是所以，ABC的面积是。19体积：表面积：。20解：（）直线过定点，而点又在圆内， 对，直线与圆C总有两个不同交点。（）设圆心到直线的距离为，则，又，可得：， 直线为。21证明：（）由已知，ABC与BCD是直角三角形，又平面ABC平面BCD，平面ABC平面BCD=BC，且CDBC， CD平面ABC，又AC平面ABC，AB平面ABC， CDAC，CDAB，ACD是直角三角形。又 ABAC，ACCD=C， AB平面ACD，AD平面ADC ABAD， ABD也是直角三角形。所以，三棱锥A-BCD的四个面都是直角三角形（）取AC中点M，过M作MNBD，垂足为N，连MN。 AB=AC， AMBC，又平面ABC平面BCD，平面ABC平面BCD=BC， AM平面BCD。 BD平面BCD， AMBD，又MNBD，MNBD=N， BD平面AMN， BDAN，即AMN是二面角A-BD-C的平面角。设BC=，则AM=，BM=，在RtBMN中，MBN=30， MN=，AMN中，即二面角A-BD-C的正切值是2。22解：（1）设，则，显然直线的斜率存在为：， 直线：