小学数学 教研学习 数学学习与数学课程改革（五、六年级上）

数学学习与数学课程改革另一方面，列方程式的解法是根据算术的方法来教授的。 它基于四则运算的基本应用和常见数量关系，综合运用字母表达数、解方程等知识，有特殊的解题思路和方法，有完整的解题步骤和程序。教材中的“列方程式解应用问题”这个小节的例1、例2，在方程式解的比较简单的两个阶段计算应用问题，配置了算术解法中需要反思的问题。 通过教学，学生可以清楚地理解列方程式解题的基本方法和特点，了解两种解题方法的不同，熟悉方程式解题的思路，总结出解题的步骤。 为后用方程求解一般二、三步计算的应用问题奠定基础。列方程答题思路比较简单，流畅，思维困难小，解法合一，可以使一些答题变得困难(尤其是反思答题和二阶计算的和倍、差倍和分数问题等)，具有明显的优势，为提高学生应用数学基础知识、解决简单实际问题的能力制定课堂教学目标通常可以从学习哪些基础知识、基本技能、应培养哪些能力、应让学生接受哪些思想道德教育、应培养好的学习习惯等方面来考虑。本届会议的教育目标如下：1 .初步学习列方程的求解方法，初步掌握列方程求解方法的一般步骤和方法初步体会了代数解法的优越性，可以正确地用方程式求解比较简单的反思两阶段应用问题3、培养学生分析、比较、摘要能力和认真思考、仔细检查的良好习惯。本课的重点是分析等量关系和根据等量关系正确排列方程式。会话的难点在于，与表示不同列的算术式的等量关系的想法建立等量关系。这个课的关键是写出表示同等关系的数量关系式。二、新知识教育(一)新知识教育前的准备；1、(1)给出比较简单、数据小的方程式，用口算的方法给学生解方程式。(2)提出比较简单的例题文字描述问题，让学生列举方程式，求解方程式。 为了求同量关系方程式的解法，把问题做好基础。2、提示教科书中例1前的复习题，提名学生板上演两种解法，其他学生座练习，教师巡回指导。 然后，老师和学生共同解释，简单指出解法需要反向思考的2种解法原本就有x公斤，然后按问题的记述顺序排列方程式，通过比较使学生初步体会方程式解法的优越性。 并且教师指出，解法2我们学到的实际上是列方程式的解法，今天通过在方程式中学习几个步骤数多的解法，自然地导入新课程。(二)、新知识教育中的要点关于例1的教育，从用算数的方法解决应用问题来看，用方程式解决应用问题是学生认识的飞跃。 学生最初学习排列方程式解题时，容易受到长期使用的算术解法的干扰。 因此，必须帮助学生从数学解法向代数解法转变。 另一方面，从例1以前的复习题中抽出例1，切实把握学生常见的基本数量关系，发现新的、旧的知识的联系，另一方面从已经出现的方向性将方程式写成所有的问题类型，列方程式转向解题，让学生初步确立方程式解法的构想，按照这个构想寻找问题中的等量关系教育例1的情况下，具体说明问题解决顺序，为之后概括问题解决顺序打下基础。 同时，必须注意并纠正各步骤中容易出现的问题。 例如，设定未知数时，必须完全理解句子，加上单位名称的方程式的解是数，不是数量，而是单位名称的回答句子和设定句子必须一致。2 .关于例2的教育，在教育时向学生明确问题的含义，明确什么是已知的，什么是未知的，重点分析数量关系，写出表现同等关系的公式，列举方程式。 求解方程式和答案让学生自己完成。 让我们在教科书里思考一下。 “这个问题我怎么想呢？把方程式排好。 教师要给学生留出适当的思维空间，让学生找出同等量的关系列举方程式。3 .列方程组总结解题程序的教学。 通过比较两例教学过程，师生共同结合列方程求解的特点，总结了列方程求解的一般步骤。 教师编写操作程序，即审查问题选择源查找等量关系列方程式解方程式验证解答。(三)、新知识教育后的练习1 .练习要牢牢围绕教育目标。 例如，第一个问题要求查找数量之间的相等关系，完全补充方程式的第二个问题要求列举不同方程式的解题，而第三个问题是在解题过程中求列方程式的解题的程序。 这些都是为复习新知识，实现教育目标而服务。2 .练习要循序渐进，从容易到困难，按照以上三个练习题的顺序排列，逐步加强和提高学生在练习中学到的新知识。 还应注意对不同水平的学生提出不同的要求。 像第1题这样对优等生可以求出其他等关系方程式的第3个问题，只要对差生求出解答即可。三、教法和学法的处理(一)、教育的基本思路和方法；1 .处理好教育与学问的关系； 教师不仅要做指导，还要下定决心参加实验和讨论，开展思考活动。 列方程式解题要点一样，教师要引导学生思考，探索挖掘同量关系的方法，总结解题程序要启发学生结合实例逐步概括等。2 .抓住本课程内容的新旧知识和密切特点，从新旧知识的连接点直接开展，突出重点，突破难点，节约教学时间，集中精力加强练习，提高教学效果。 例如，在一个复习题中添加一个条件，复习复习课题的基础教育例1，有助于明确新知识在哪里，顺利地求出同量关系的方程式。 教育例1之后，例2只要重点指导解题前的2个阶段，后面的2个阶段就可以让学生自己完成。(二)、学习方法指导；根据新教材给学生留下的一定思维空间特征，教师鼓励学生自己动脑参与探索，给学生发表意见的机会，决不可替代。 使学生不仅能学习，还能学习。 另外，基于该课程内容的新旧知识和密切特征，教师应指导情况指导学生利用旧知识获取新知识。 这是教育艺术最高的地方。 通过上述学习方法的指导，在下列知识的学习中发挥了非常重要的作用。附：“列方程解应用问题例1，例2”教案教育目标：(省略，见上文提到的三点)教育过程：一、复习铺位，引入新课程1 .提出以下两个练习题：(1)解方程式。 (口头答复)x-7=3 10-x=5 8-2x=8 x 6=15 x 2-3=1(2)排列方程式，求方程式的解x减去8，再加上10，求出12.x从一个数减去15的2倍，差为6，求出该数。2 .实施例1表示前复习问题向学生明确问题的意思，发现已知量和未知量后，用数学方法和未知量为x的方法求解。 指名学生板演讲，教师讲课、总结。 简单的指出：算术解法需要逆向思考，未知数为x的解法是正向思考，教师板书：有几块水果糖，卖了34公斤后，还剩41公斤。原始质量-销售质量=剩馀质量 x - 34=41比较两种解法。 显然解法2易于理解和把握，该方法已经学过，但实际上是列方程式的求解方法。 今天关于学习用方程式，解几个步骤数多的应用问题(板书课题)二、作向导，探索新知识1 .教育实例1(1)复习题加上条件“25公里运输”作为例1，通过比较学生和复习题，明确两者的异同，加深对问题的理解。 教师说，用列方程式解题时，可以用x表示未知数。 句子可以根据问题中求出的问题写出来，要完全理解，并加上单位名称。 然后板书：把原来的x公斤水果糖放好。(1)让学生分析数量间相等的关系方程式。谁能根据题意完全写出下列数量关系式和方程式_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _其馀品质_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 41然后，说出你是怎么想的：(学生有回答例1的问题的意思的人，也有回答以上复习的问题的人)。学生一边回答，一边教师完成以下板书原始质量运输的质量-销售的质量=剩馀的质量下箭头下箭头下箭头x 25 - 34=41找出应用问题数量之间相等关系的列方程是列方程解决应用问题的非常重要的一步。(3)请求学生求方程式的解，教师不要给方程式的解“x=5”加上数字、单位名称(4)介绍了检验的方法(略)，错误地回答了学生的检验例1，写下了答案，教师指出答案和设定句必须一致。 答案上写着“50公里”。 这是数量。2 .教育实例2教师提出主题后，指导学生逐步探析。(1)学生阅读问题，明确问题的意思后，让学生说出已知的数据吗？ 什么是未知数？什么是x？(2)老师询问买了2节电池的钱数、支付的钱数、回收的钱数之间有什么关系的学生回答说老师写了数量关系式已付的钱数-两节电池的钱数=回收的钱数问：两节电池的金额如何表示？ (2x )学生们可以根据关系式列出方程式吗？ 试试看。教师写方程式： 12-2x=0.08(3)让学生读教科书的例2，在方程式下面写解方程式的过程，验证并得出答案。(4)教师可以怎样考虑这个问题？ 排列方程式。 (必须先写好关系式，然后列举方程式)引导学生回答，教师板书：2个电池的金额回收金额=支付的金额 列方程式：2x 0.08=1.2两个电池的金额=支付的金额-回收的金额 列方程式：2x=1.2 - 0.08教师指出，求同量关系方程式时，因为数量间有多个同量关系，所以有可能列举不同的方程式。 但应注意，选择的思路比较流畅，方程表示比较自然的简便方法。3 .总结列方程求解的特点和一般程序。让学生回顾两个例题的解题过程，进行比较，结合解题特点，总结一般步骤。 总结了操作步骤：寻找审查问题、设定源相等的关系，写出求解方程式的检查回答。三、组织练习，巩固新知识1 .寻找数量之间的相等关系，写出数量关系式，然后完全补充方程式。 后生必须提出第(1)条的问题题目：从建筑工地运来5车水泥，每车x吨，到13吨还剩7吨。(1) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _=13 (3) _=13 7把例1的前两个条件改为“店里本来就有两盒水果糖”，把问题改为“每盒水果糖多少公斤”，怎么解决呢首先，店里有