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南马高中2011年上学期第二次月考试卷高二数学（理科）一、选择题（每小题4分，共40分）正视图侧视图俯视图1函数的零点是A（），（） B（），（），（）C， D，2如图是一个几何体的三视图，则这个几何体可能是A三棱柱 B四棱柱C三棱锥 D四棱锥3复数，则的虚部为A BC D4设，是空间两个不同的平面，是两条不同的直线，则的一个充分条件是A， B，C， D，5已知函数在上满足，则曲线在点（）处的切线方程是A B C D6从4名男生和4名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有A68种 B69种 C70种 D1680种7若，是从2，4，6，8中任取的两个不同的数，则方程有实根的概率为A B C D8当时，不等式恒成立，则的范围是A（） B（） C（ D（）9已知函数（且）有两个零点，其中一个零点在区间（）内，则的取值范围为A（） B（） C（） D（）10在高为，底面半径为的圆锥内作一个半径为的内接圆柱，则为何值时，圆柱的体积最大A B C D二、填空题（每小题4分，共32分）11设随机变量服从二项分布，而，则 。12若展开式的各项系数之和为32，则展开式常数项为 。13随机变量，若，则 。14已知复数（），且，则 。15已知，则的值为 。16用数学归纳法证明等式（），从“到”左端需要增乘的代数式为 。17复数（，）满足条件，则的最小值为 。18在中，若，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若、两两垂直，则四面体的外接球半径 。班级 学号 姓名 南马高中2011年上学期第二次月考试卷高二数学（理科）答题卷一、选择题（每小题4分，共40分）题 号12345678910答 案二、填空题（每小题4分，共32分）11 12 13 14 15 16 17 18 三、计算题（8+10+10+10+10=48分）19已知函数的图象在处的切线方程是，（1）求函数的解析式；（2）求函数在的最值。20一袋中有（）个红球，3个黑球和2个白球，现从中任取2个球。 （1）当时，求取出的2个球颜色相同的概率； （2）当时，设表示取出的2个球中黑球的个数，求的概率分布及数学期望； （3）如果取出的2个球颜色不相同的概率小于，求的最小值。21如图，是边长为2的正方形，平面，且。 （1）求证：平面； （2）求二面角的大小； （3）求直线与平面所成角的正弦值。22是否存在常数，使得等式对一切都成立？并证明你的结论。23已知函数。 （1）求曲线在点处
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