浙江台州高三数学文科第二次调研考试

浙江省台州市2006年高三数学文科第二次调研考试一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1集合，则A4，5 B2，3 C6，7 D2，3，4，5，6，72以线段AB：（02）为直径的圆的方程为A BC D3已知点（3，1）和原点（0，0）在直线的同一侧，则实数的取值范围是A10 C94设等差数列满足，则A26 B34 C66 D12505已知双曲线的右焦点为F，则点F到其中一条渐近线的距离为A1 B C2 D6已知点M是棱长为1的正方体棱的中点，则点M到平面的距离是A B C D7已知椭圆方程，若在1，2，3，4，5，6这六个数字中任取两个作为的值，则不同的椭圆个数为A12 B15 C30 D608函数，若，则的所有可能值为A4 B1或1 C1或4 D1，1或49已知函数在区间0，上的图象至少包含两个取到最大值的点，则正整数的最小值是A5 B6 C7 D810设O是ABC内部一点，且，则AOB与AOC的面积之比为A2 B C1 D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上11已知，则 .12.用简单随机抽样方法从含有6个不同个体的总体中，逐个（无放回）抽取一个容量为3的样本，若其中某个体甲“在第一次就被抽到的概率”为，甲“恰在第二次被抽到的概率”为，则 。（请选用“”，“”，“=”号填写）13若指数函数的部分对应值如下表：2021则不等式的解集是 。14若一个数列从第二项起的每一项都是它的前后二项的和，则称这个数列为“左右和数列”。 已知数列是“左右和数列”，且，则 。三、解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15设函数，（1）判断直线是否为函数图象的一条对称轴？并说明理由；（2）求函数在区间0，上的值域16如图，直三棱柱的底面为等腰直角三角形，。（1）求二面角的平面角的正切值；（2）若点是线段的中点，求证：。17已知定义在R上的函数的图象关于原点对称，且时，取极小值。（1）求的解析式；（2）求函数的单调区间18已知甲、乙两人每下一盘棋，下成和棋的概率均是0.5，乙胜的概率均是0.3，胜的一方得2分，和的双方各得1分，负的一方得0分。现甲、乙进行一次比赛，共下三盘棋，得分多的一方获胜，求乙得分不少于5分的概率。19设数列 的前和为，且满足（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前和20已知定点A（1，0）和直线上的两个动点，且，动点P满足（其中O为坐标原点）。（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）已知点B（，0），过点B的直线与轨迹C交于两个不同的点M，N，若为锐角，求实数的取值范围。参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。题号12345678910答案ADABCBCCAB二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上11.-1 12. = 13. (0,1) 14. 2 三、解答题15. 2分 4分（1） 取则而故，因此直线不是对称轴 8分（2）由0,得 9分故1 13分0，即所求值域为0， 14分16.（1）底面故就是所求二面角的平面角 3分在中，由得在中，所求正切值为 7分（2） 以C为原点，以所在直线分别为轴建立空间直角坐标系，则 10分为的中点。因此 12分又，所以 14分（用几何方法做视情给分）17.（1）函数的图象关于原点对称，为奇函数 1分对任意恒成立 3分， 4分， 6分，因此 8分（2）由（1）得， 当或时， 当 时， 12分故的增区间为，减区间为（1,1） 14分18.（1）由题意得，甲胜的概率是0.2 2分欲使乙得分不少于5分，乙必须两胜一和或三胜 6分故所求概率为 14分19（1） 2分当2时， 数列为等比数列 6分故 8分（2） 10分则= 14分（用错位相减法视情给分）20.（1）设，则由