浙江天目高中高三数学理科月考人教

浙江省天目高中2006届高三数学理科12月月考试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1曲线yx23x在点A（2，10）处的切线的斜率k是（ ） A7B6C5D42.等比数列中，则（ ）A28 B C D3复数的共轭复数是（ ）A1+iB1iC D 4设是三个集合，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5函数 （ ）A是奇函数，不是偶函数 B是偶函数，不是奇函数C既不是偶函数，也不是奇函数 D既是偶函数，又是奇函数 6等差数列的前n项和记为，若为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是（ ）AS6BS11CS12DS137如果函数的反函数是，则下列等式中正确的是（ ）ABCD8已知函数，则以下结论正确的是（ ）Af(x)在定义域内，最大值是2，最小值是2Bf(x)在定义域内，最大值是2，最小值是2Cf(x)在（，0）上，最大值是2，最小值不存在Df(x)在（0，+）上，最大值是2，最小值不存在9已知等比数列的首项为8，是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为（ ）A S1 B S2 C S3 D S410已知y=f(x)与y=g(x)的图象如图所示，y=f(x)y=g(x)则函数F(x)=f(x)g(x)的图象只可能是（ ）AB C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中横线上。11= ；12已知：log23=a，则log92=_13.设数列的首项，且满足，则=_.1410月27日全国人大通过了关于修改个人所得税法的决定，工薪所得减除费用标准从800元提高到1600元，也就是说原来月收入超过800元部分就要纳税，06年1月1日开始超过1600元才需纳税，若税法修改前后超过部分的税率相同，如下表：级数全月应纳税所得额税率(%)1少于500元52500-2000元1032000-5000元15某人05年9月交纳个人所得税是123元，则按照新税法只要交税 元。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中横线上。11= ；12已知：log23=a，则log92=_13.设数列的首项，且满足，则=_.1410月27日全国人大通过了关于修改个人所得税法的决定，工薪所得减除费用标准从800元提高到1600元，也就是说原来月收入超过800元部分就要纳税，06年1月1日开始超过1600元才需纳税，若税法修改前后超过部分的税率相同，如下表：级数全月应纳税所得额税率(%)1少于500元52500-2000元1032000-5000元15某人05年9月交纳个人所得税是123元，则按照新税法只要交税 元。三、解答题：本大题共6小题，满分84分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15（本小题满分14分）已知是等差数列，其前n项和为Sn，已知 （1）求数列的通项公式；（2）设，证明是等比数列，并求其前n项和Tn.16（本小题满分14分）已知函数f(x)ax36ax2b(a0,x1，2)的最大值为3，最小值为29，求a、b的值 17（本小题满分14分）已知集合A，B当a2时，求AB； 求使BA的实数a的取值范围18（本小题满分14分）某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，小时内供水总量为吨，（）（1）从供水开始到第几小时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨? （2）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象。19（本小题满分14分）已知数列an满足Snan2n1, (1) 写出a1, a2, a3,并推测an的表达式；(2) 用数学归纳法证明所得的结论。20(本小题满分14分)已知f(x)在(1，1)上有定义，f()1，且满足x，y(1，1)有f(x)f(y)f()证明：f(x)在(1，1)上为奇函数； 对数列x1，xn1，求f(xn); 求证参考答案及评分标准一选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案ADABCBBCCA二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中横线上。11 -3 ；12 13. _81_ 14 34 。三、解答题：本大题共6小题，满分84分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15解：（1） 7分（2）是公比为8的等比数列. 又有 14分16解：求出f(x)0在1，2上的解，研究函数f(x)的增减性：令0， 4分x0， a0，列表如下：x(1，0)0(0，2)f(x)0f(x)增函数最大值3减函数 9分由表可知，当x0时f(x)取得最大值，b3， 11分又f(0)29，则f(2)f(0)，这不可能，f(2)8a24a316a3 29，a2； a2，b3。 14分17解：（1）当a2时，A（2，7），B（4，5） AB（4，5） 4分（2） Bx|2axa21，当a时，A（3a1，2） 要使BA，必须，此时a1； 8分当a时，A，使BA的a不存在； 9分当a时，A（2，3a1）要使BA，必须，此时1a3 13分综上可知，使BA的实数a的取值范围为1，31 14分18解：（1）设小时后蓄水池中的水量为吨，则； 3分令；则，即； 5分当，即时，即从供水开始到第6小时时，蓄水池水量最少，只有40吨。 8分（2）依题意，得； 11分解得，即，；即由，所以每天约有8小时供水紧张。 14分19解： (1) a1, a2, a3, 3分猜测 an2 5分 (2) 由（1）已得当n1时，命题成立； 6分假设nk时,命题成立，即 ak2, 8分 当nk1时, a1a2akak1ak12(k1)1, 且a1a2ak2k1ak 2k1ak2ak12(k1)12k3, 2ak122, ak12, 即当nk1时,命题成立. 13分根据得nN+ , an2都成立 14分20 (1)证明：令xy0，2f(0)f(0)，f(0)0令yx，则f(x)f(x)f(0)0f(x)f(x