浙江江山实验中学高中数学3.1用二分法求方程的近似解学案新人教A必修3_第1页
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文档简介

浙江江山实验中学高中数学3.1用二分法求解方程的近似解学习目标：1.通过具体例子理解二分法的概念及其应用条件。理解二分法是找到方程近似解的常用方法。由此，我们可以理解函数的零点和方程之间的联系，并初步形成从函数的角度处理问题的意识。2.可以使用计算器和其他信息技术工具通过二分法找到方程的近似解；3.体验数学近似的过程和精确度与近似的相对统一；以极大的热情投入学习，积极思考，成为学习的主人。焦点：学会使用二分法来寻找函数的零点难点：理解二分法寻找函数零点的原理预习案预览案例相关知识1.函数零的定义是什么？2.对于一个连续函数，如何判断给定区间内是否有零点？3.函数的正零点所在的区间是()A.(1，2) B. (2，3 ) C.(0，1) D.(3，4)第二，教材有助于阅读。1.如何理解二分法的概念？2.二分法能用来找到任何函数的零点吗？三次预习自测1.在下图中，函数的图像和轴都有交点，其中()不能用二分法找到函数的零点ABCD2.判断方程在区间内是否有解？函数的零点是什么？你能通过二分法找到它吗？我的怀疑？请在预习中写下尚未解决和值得怀疑的问题，并等待老师和同学在课堂上探究和解决。探究案探索案例学习始于怀疑我认为，我获得了1.什么是二分法？2.用二分法寻找函数零点的过程是什么？3.如何判断是否达到要求的精度？(2)查询与查询查询与查询、合作与查询(一)基础知识探究探索点集的含义请探究下列问题，并在问题的横线上填写正确答案：1.二分法定义：对于区间_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _上的函数，求零点近似值的方法叫做二分法，即把函数的零点连续放在区间_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，使区间的两个端点逐渐_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。思维1:如果函数在区间上满足，我们能得到方程的实数解吗？思考2:如果函数在区间内满足，函数在这个区间内一定为零吗？请举例说明。思维3:对于下图中对应的函数，我们可以用二分法来近似函数的零点吗？为什么？2.被称为定义在区间上的连续函数，为了满足给定的精度，在区间上寻找其零点的近似值的具体过程是什么？摘要：(二)知识的综合运用探究探索点集概念的应用(重点)示例1使用二分法，获得函数的近似解(精度0.1):思考1。方程的根和函数的零之间有什么关系？思考2。选择哪个间隔作为初始间隔？思维3:取区间中点后如何确定零点的范围？思维4:何时终止计算并获得近似解？常规方法概述扩展和提升：(如果函数正好有一个零点，实数的取值范围是()A.学士学位思维1:这个函数一定是二次函数吗？第三，我的知识网络图归纳、整理、整合和内化请总结本节所学的知识，并列出知识网络图定义分裂四种课堂测试有效培训、反馈修正1.如果等式的两个后跟分别在区间(0，1)和(1，2)内，则数值范围为_ _ _ _ _ _ _ _
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