浙江温州一级重点中学高三数学理科份联考

2006年浙江温州市省一级重点中学高三数学理科3月份联考试卷本试卷分为第卷（选择题）第卷（非选择题）两部分，共8页，满分为150分，考试时间为120分钟。一. 选择题 : （本大题共10小题, 每小题5分, 共50分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在答卷纸上）1复数，则在复平面内的对应点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2“两条直线没有公共点”是“这两条直线异面”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3若函数的图象按向量方向平移可得到函数y=sin2的图象，则 可以是( )A （，0）B （，0）C （，0）D （，0）4已知集合，则MN等于( )ABCD5等差数列an的前n项和记为Sn，若a3+a7+a11为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是( )AS7BS11CS12DS136已知A(1,6)、B(2,2)、C(4,4)，如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分包括周界)，若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值等于( )A1B4CD67在圆x2+y2=1上的所有点中，到直线的距离最大的点的坐标是( )A()B()C()D()8CD是ABC的边AB上的高，且，则( )AB或C或D或9若展开式中的第5项是，设，则( )A1BtxCD10已知函数 (x)的值域为0,2，则点(a,b)的轨迹为图中的( )A线段AB和BCB线段AB和ADC线段DC和BCD线段DC和AD二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卷上）11已知函数是一个以6为最小正周期的奇函数，则(3)= 12设抛物线的焦点为F，经过点P(2,1)的直线与抛物线相交于A、B两点且点P恰为AB的中点，则|AF|+|BF|= 13在半径为6的球面上有A、B、C三点，若AB=2，ACB=30，则球心O到平面ABC的距离为 14有女学生5名，男学生2名。现从中选4人到4个不同的社区服务，每个社区去1名学生，必须有男学生参加的安排方法种数是 (用数字作答)三、解答题（本大题共6个小题，共84分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、（本小题满分14分）已知A、B、C的坐标分别为A(4,0)、B(0.4)、C(3cos,3sin)()若，且求角的值；()若求的值16、（本小题满分14分）在数列an中，a1=tan，()写出a2，a3，a4；()猜想an的通项公式，并加以证明17、（本小题满分14分）一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数，其中A的各位数字中，出现的概率为，出现1的概率为例如：A=10001，其中记,当启动仪器一次时，()求的概率；()求的概率分布列及18、（本小题满分14分）如图所示， 是边长为的等边三角形,是正方形, 平面VAD平面ABCD,E为VC中点()求与平面所成角的余弦值；()求到平面的距离；()在边上是否存在一点，使面，若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由19、（本小题满分14分）已知函数 （a、bR）()若x=2是方程=0的一个根，在0,2上是增函数，求证：2；() 设图象上任意不同两点的连线的斜率为，若求的取值范围20、（本小题满分14分）已知椭圆C的方程为：，直线，直线，过椭圆C的右焦点F作直线，使且=P() 若与的夹角为60，双曲线E以与为渐近线，且双曲线E的焦距为4，求双曲线E的方程；()若直线与椭圆C的两个交点为A、B，且A在线段PF上，求的最大值 参考答案一、选择题 : （本大题共10小题, 每小题5分, 共50分）题号12345678910答案BBAADCCDAB二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上） 11 0 12 8 13 14720 三、解答题（本大题共6个小题，共84分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15解：2分（）5分 t7分（）10分12分14分16解（）5分（）猜想：，下面用数学归纳法证明之： x（）当时，显然成立；7分（）假设时猜想正确，即当时，猜想也正确；13分由（）（）知对任何猜想都正确14分17解（）6分（）10分 令14分18解：，取中点（）2分4分（）设到面的距离为，8分（）以为原点， 12分 14分19()证明f(2)=0 1分由得，3分又f(x)在0,2上是增函数2 即a36分7分()解：设任意不同两点，且x1x2则9分 11分 13分 14分解法二：y=f(x)是连续函数总可以在图象上找一点使以P为切点的切线平行图象上任意两点的连线4分即17分20()设双曲线E为： (0)2分由 得双曲线E为：或4分()设F(c,0)