浙江湖州中学第一学期高三数学理科期中考新课标人教

浙江省湖州中学2006-2007学年度第一学期高三数学理科期中考试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，满分50分）1、设集合,则 A B. C. D. 2、若不等式成立的充分非必要条件为，则实数的取值范围是A. B. C. D.3、已知等差数列的前n项和为，若A18 B. 36 C. 54 D. 724、要得到函数y=cos(2x)的图象，只需将函数y=sin2x的图象 A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位5、关于数列3，9，2187，以下结论正确的是A此数列不能构成等差数列，也不能构成等比数列B此数列能构成等差数列，但不能构成等比数列C此数列不能构成等差数列，但能构成等比数列D此数列能构成等差数列，也能构成等比数列6、关于函数，有下列命题 由的整数倍；的表达式可改写为；的图象关于点对称；的图象关于直线对称；其中正确命题的序号是A B C D7、平面内A,B,C三点共线，点A(2,0),B(4,2),若|AB|=2|AC|, 则C点的坐标为A(1,1) B(3,1)或(1,1) C(3,1)或(1,1) D无数多个8、已知成公比为2的等比数列， ,且也成等比数列. 则的值为 A B C D9、已知=（cos,sin）, =(cos,sin), 则 A B/ C（）（） D（）/（）10、已知不等式恒成立，则实数的取值范围是A B C D 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11、已知函数，若为奇函数，则实数 12、在数列中，若，则该数列的通项 13、 设为的三个内角平分线的交点，当时，,则 14、已知是正数，且，则 三、解答题（本大题共6小题，每小题14分，满分84分）15、已知（1） 求的定义域； （2） 求使的的取值范围；（3） 求函数的反函数的表达式。16、已知， （1）若，求；（2）若，的夹角为135，求。17、已知函数其中m为实常数（1） 求的最小正周期；（2） 写出的单调递减区间；（3）设集合已知当时，的最小值为2，当时，求的最大值。18、在ABC中，三个内角A,B,C及其对边a,b,c满足（1） 求角A的大小；（2） 若a=6，求ABC的面积的最大值。19、已知数列前项和为，对于，都有（1） 求数列的通项公式；（2） 令，求数列的前项和；（3） ，若对于一切正整数n都有，求t的最小值。20、对于区间上有意义的两个函数与，如果对任意，均有，则称在区间上，可被代替，否则称在区间上不可被代替。现有两个函数：，（1） 若在给定区间上有意义，求的取值范围；（2） 讨论在给定区间上是否可被代替。参考答案一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，满分50分）题号12345678910答案BBDADBCCCC二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11 12. 13. 14. 三、解答题（本大题共6小题，每小题14分，满分84分）15、【解】（1）其定义域为 （2） （3） 16、【解】（1）若a、b同向：ab|a|b|； 若a、b异向：ab|a|b| （2）ab|a|b|cos135=1 17、【解】（1） （2） 其单调递减区间为（3）18、【解】（1）结合正弦定理，即，故，所以（2）利用余弦定理 ，即而19、【解】（1）；（2），对x分情况讨论，1） 当时，=02） 当时，3） 当时，利用错位相减法得到 综上，（3），下面考察数列的单调性，故当n=1时，；当n=2时，；当n2时,所以此数列第2项最大