浙江玉环实验学校杭州校区高三数学暑期测试文无新人教A_第1页
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玉环实验学校2013学年第一学期暑假模拟试卷 高三数学（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，则 （）A.BC D2. 设，则 “”是“”的 （）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3. 函数在的图像大致为 （ ） A B C D4. 将函数的图像向右平移个单位长度后得到函数的图像，若，的图像都经过点，则的值可以是（）A B C D5.为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为 （）A奇函数B偶函数C增函数D周期函数6. 已知点，则向量在方向上的投影为（）A B C D7. 设的内角，所对的边分别为，若, 则的形状为 （）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不确定8. 设是已知的平面向量，且,关于向量的分解,有如下四个命题:给定向量,总存在向量,使；给定向量和,总存在实数和,使；给定单位向量和正数,总存在单位向量和实数,使；给定正数和,总存在单位向量和单位向量,使上述命题中的向量,和在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是 （）A1B2C3D49将函数的图像向左平移个单位长度后，所得到的图像关于y轴对称，则m的最小值是 （ ）A B C D10三角形的内角平分线定理是这样叙述的：三角形一个内角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例已知在中，的平分线交边于点，设，且，则的长为 （ ）A B C D二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11. 已知集合，则_.12. 设，是纯虚数，其中是虚数单位，则_.13. 设当时,函数取得最大值，则_.14. 定义在上的函数满足.若当时，则当时，_.15. 函数的最小正周期为为 .16. 在平行四边形中,，为的中点. 若， 则的长为 .17. 定义“正对数”:，现有四个命题:若，则；若，则；若，则；若，则 . 其中的真命题有_ (写出所有真命题的序号)三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（本题满分14分） 设向量，满足，. （1）求，得夹角； （2）求的值.19.（本题满分14分）已知函数 （1）求的最小正周期和单调减区间； （2）若在上恒成立，求实数的取值范围20.（本题满分14分） 设函数，已知是奇函数，且. （1）求、的值； （2）求得单调区间与极值.21.（本题满分15分）在中，分别是角，的对边，且. （1）若，求得值； （2）若，求面积的最大值.22.（本题满分15分）已知向量，设函数的
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