浙江杭州第二中学高三数学周练二

余杭中学高三代数综合测试二一 选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合、则集合B的真子集有（ ）（A）7个（B）8个（C）15个（D）16个（2）等比数列中，已知，则数列 的前16项和S16为（ ）（A）50 （B） （C） （D）（3）已知函数为偶函数，其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为的最小值为，则（ ）（A）（B）（C） （D） （4）不等式的解集是（ ）（A） （B） （C） （D）（5）的值是 （ ）（A） （B） （C） （D）（6）若函数的反函数的图象过P点，则P点坐标可能是 （ ）（A）（2，5）（B）（1，3）（C）（5，2）（D）（3，1）（7）一个体户有一种货，如果月初售可获利100元，再将本利都存入银行，已知银行月息为2.4%，如果月末售出，可获利120元，但要付保管费5元，这个个体户为使获利最大，这种货（ ）（A）月初售出好 （B）月末售出好（C）月初或月末售出一样 （D）由成本费的大小确定何时售出 （8）若是偶函数，且当，则不等式的解集是（A）（B）（C）（D）（9）已知，设M是直线OP上一点（O为坐标原点），那么使取最小值时的的坐标为（ ）（A）（B）（C）（D）（10）已知是偶函数，当，且当时，恒成立，则的最小值是（ ）（A） （B） （C） （D）1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.（11）已知的夹角为45，要使垂直，则 .（12）关于的方程在区间（3，4）内有解，则a的取值范围是 .（13）在10到2000之间，形如的数之和为 .（14）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令，则关于函数有下列命题：（1）的图象关于原点对称；（2）为偶函数；（3）的最小值为0；（4）在（0，1）上为减函数。其中正确命题的序号为 .余杭中学高三代数综合测试二答题卷 班级 姓名 学号 一选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分.题号12345678910答案二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答卷中的横线上. （11） （12） （13） （14） 三解答题：本大题共4小题，共1618181870分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（15）已知命题p：方程上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围.（16）设、是两个不共线的非零向量（） （I）设那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？ （II）若夹角为120，那么实数为何值时的值最小？（17）已知函数、为常数，且）的图象过点（0，），且函数的最大值为2. （I）求函数的解析式，并写出其单调递增区间； （II）若函数的图象按向量作移动距离最小的平移后，使所得图象关于y轴对称，求出向量的坐标及平移后的图象对应的函数解析式.（18）已知数列其中， （其中）（I）求证对一切（II）求数列的通项公式； （III）求证.参考答案（仅供参考）CBADB CDBAD（11）2 （12） （13）2032 （14） （2）（3）（15）解：由显然 “只有一个实数满足”. 即抛物线与轴只有一个交点， 命题“p或q为真命题”时“”命题“P或q”为假命题，a的取值范围为 （16）（1） （2）（17）解：（1）解得，所以函数的解析式是2分的单调递增区间是（2）平移后的图象对应的函数解析式