秋哈五中高二数学不等式单元测理科人教_第1页
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2006年秋哈五中高二数学不等式单元测试题(理科)一、选择题:（每小题5分，共60分，）1.不等式和同时成立的充要条件是（ ）.(A) (B) (C) (D)2.已知，且，则（ ）.(A) (B) (C) (D) 3.下列结论正确的是（ ）.（A）当（B）（C）当时，的最小值为2 （D）当时，无最大值4.已知，,则不等式的解是（ ）.(A) (B) (C),或 (D)，或5.已知，则的最小值是 ( ).(A) ( B) (C) 6 (D) 76.不等式的解集是 （ ）A B.(1,5) C.1,+) D.(1,+)7(2004年天津卷)不等式的解集为（ ）A B C D 8(2004年北京卷）已知a、b、c满足,且,那么下列选项中不一定成立的是（ ）AB C D 哈五中06年不等式测试（理科）第1页 共4页9(2004年湖南卷)设则以下不等式中不恒成立的是（ ）ABCD10(2004年全国卷III)不等式的解集为（ ）ABCD11(2004年全国卷IV)不等式的解集为（ ）A B C D12.(2005重庆卷理)若x，y是正数，则的最小值是（ ）A3BC4D二填空题：（每小题4分，共16分）13.（2006年上海卷）不等式的解集是 .14.（2006年江苏卷）不等式的解集为 15. 若不等式|x-4|+|x-3|a 对一切实数恒成立，则a的取值范围为_.16. 若，则的最小值为 .三.解答题：（本题共74分）17.（本题满分12分）证明下列不等式：（1）已知都是正数，求证：（2）已知，求证：哈五中06年不等式测试（理科）第2页 共4页18.（本题满分12分）已知函数，求的取值范围。19.（本题满分12分）（1）求函数的值域。（2）已知，求的最大值。20.（本题满分12分）（1）解下列不等式：x5 哈五中06年不等式测试（理科）第3页 共4页（2）当为何值时，不等式对于任意实数恒成立。21.（本题满分12分）（2005全国理）设函数，求使的取值范围22.（本题满分14分）（2005江西理）已知函数（a，b为常数）且方程有两个实根为. （1）求函数的解析式；哈五中06年不等式测试（理科）第4页 共4页 （2）设，解关于的不等式；参考答案一选择题1B，2B，3B，4D，5D，6D，7A，8C，9B，10A，11D，12C。二填空题13.，14.，15.，16.三.解答题17.（1）当且仅当即时，取“=”号.（2）当且仅当即时，取“=”号.18.设解出又.，即20.（1）分以下两类情况讨论：当时，则当且仅当且，即时，取“=”号当时，此时当且仅当且，即时，取“=”号综上，的值域为（2）且，当且仅当，即时，取“=”号即的最大值为.20.（1）原不等式同解于（）或（）解（）得；解（）得.所以原不等式的解集为（2）恒大于0原不等式同解于即.由已知它对于任意实数恒成立，则有，即解出为所求.
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