苏、锡、常、四高三教学情况调查_第1页
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文档简介

苏、锡、常、镇四市2006年高三教学情况调查（一）数学试题参考答案及评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解答与本解答不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准制定相应的评分细则。二、对解答题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不在给分。三、解答右端所注的分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数。一、选择题（每小题5分，满分60分）1、D 2、B 3、B 4、D 5、 A 6、 B 7、D 8、B 9、C 10、A 11、A 12、C二、填空题（每小题4分，满分24分）13、； 14、4； 15、16、 ； 17、 17、三、解答题 19、解：（）令得， （1分）则+递增递减递增 （5分）当时，的最小值为；当时，的最大值为 （6分）（）设切点为，依题意得 解得或， （9分）过点作曲线的切线方程为或（12分）20、解：（）设“零件合格”，由于各道工序互不影响，则 ； （3分） （）设“任取3件，恰取到2件合格品”，“任取3件都是合格品”，由为互斥事件 ； （7分）（）设“前两次连续抽到合格品”，“2、3两次连续抽到合格品”，“3、4两次连续抽到合格品”，由D、E、F两两为互斥事件得 （11分）答：（）该种零件的合格率；（）从加工好的零件中任取3件，至少取到2件合格品的概率为；（）恰好连续2次抽到合格品的概率为 （12分）21、解：（）证明：在正方形中，为中点，为的中点，则与全等，故，； （2分）在正三棱柱中，为中点，平面； （4分） （5分）（）过作，连接，由得，则为二面角的平面角， （7分）在与中， ，即， （9分）故二面角的大小为； （10分） （）连接交于中点，则点到平面的距离即点到平面的距离，由，点到平面的距离为，即点到平面的距离为 （14分）22、解：（）， 为线段的中点， （1分） 又， 在线段的垂直平分线上， （2分） ， （3分） 又， 等于点到直线的距离， （4分）点的轨迹是以为焦点，直线为准线的抛物线， （5分）且方程为； （6分）（）设过点的直线方程为， （7分）联立得，设则， （9分）， （10分） （13分），即直线的斜率依次成等差数列 （14分）23、（）解：由得，（1分） 又，成等比数列，即或， （2分） （或当时，设，则，又，则且，或）当时，是以为首项，公比为的等比数列， （3分）两边同时除以得，累加可得； （4分）（或，为等比数列，即可求得）同理亦可求得； （5分）（）证明：当时，显然成立； （6分） 当且为奇数时，；（9分） （又，即） （10分）（）证明：当为偶数时， （11分）当
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