浙江温州高三数学文科第一次适应性测试卷 人教

2006年浙江省温州市高三数学文科第一次适应性测试卷数学（文科）试卷 2006.2注意事项：本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟参考公式：如果事件、互斥，那么 如果事件、相互独立，那么 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率 正棱锥、圆锥的侧面积公式 其中是表示底面周长，表示斜高或母线长球的体积公式 其中表示球的半径一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请将答案填写在答卷纸上）1已知角 （ ）A B C D2已知等比数列中，的值是 （ ）A15 B16 C32 D64 3向量的（ ）条件.A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要4一家宾馆有标准客房100间，经过一段时间的经营实践，宾馆经理发现，每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系：每间每天定价200元180元160元140元住房率40%50%60%70%要使每天收入达到最高，每间客房应定价为 （ ）A200元 B180元 C160元 D140元5若点P(3，4)在直线上射影为坐标原点，则= （ ）A B C D6已知全集，则=（ ）A B C D 7设直线和平面，则下列命题中正确的是 （ ）A若则 B若则C若则 D若则8使不等式恒成立的k的取值范围是 （ ）A B C D9一只青蛙在三角形ABC的三个顶点之间跳动，若此青蛙从A点起跳，跳4次后仍回到A点，则此青蛙不同的跳法的种数是 （ ）A4 B5 C6 D710设函数，则函数的递减区间是 （ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷上）11已知双曲线，则它的焦点到渐近线的距离是 。12指数函数的反函数的图象过点（2，-1），则此指数函数为 。各养鸡场注射了疫苗的鸡的数量平均数（只）均鸡（万只）月份13为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，温州市卫生部门对本地区9月份至11月份使用疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下列图表提供的信息，可以得出这三个月本地区每月注射了疫苗的鸡的数量平均为 万只月份养鸡场（个数）92010501110014将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，有如下四个结论：ACBD；AB与平面BCD成60的角；AB与CD所成的角为60；其中正确结论的序号是 。三、解答题：（本大题共6小题，共84分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15(本小题满分14分)已知向量=(2sinx,2sinx),=(2cosx,2sinx), xR. 设函数f(x)= , 求:（1）. （2）的最小正周期.（3）求的最大值及其取得最大值时的的值.16（本小题满分14分）设为公差大于0的等差数列，为数列的前n项的和, 已知 =15，.（1）求数列的通项公式；（2）若的前n项和Tn 17（本小题满分14分）已知7件产品中有4件正品和3件次品, （1）从这7件产品中一次性随机抽出3件，求抽出的产品中恰有1件正品数的概率.（2）从这7件产品中一次性随机抽出4件，求抽出的产品中正品件数不少于次品件数的概率. 18（本小题满分14分）已知正三棱柱的底面边长为2, 点M在侧棱上。（1）若P为AC的中点，M为BB1的中点，求证BP/平面AMC1（2）若AM与平面所成角为，试求BM的长；19（本小题满分14分）如图，已知圆C：，设M为圆C与x轴左半轴的交点，过M作圆C的弦MN，并使它的中点P恰好落在y轴上.（1）当r=2时， 求满足条件的P点的坐标.（2）当时，求N的轨迹G方程. （3）过点P（0，2）的直线l与（2）中轨迹G相交于两个不同的点M、N，若，求直线的斜率的取值范围。 20（本小题满分14分）已知函数f(x)=ax3+x2-bx+4(a0)在x=1处取到极值（1）求a,b满足的关系式(用a表示b)（2）解关于x的不等式f(x)+2x1-6ax（3）问当时，给定定义域为D=0,1时，函数是否满足对任意的都有.如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由.参考答案一、选择题（每小题5分，共50分） 题号12345678910答案CDADBDCBCB二、填空题（每小题4分，共16分）111 12 1390 14三、解答题15（本小题14分）解：由已知得f(x)= =4sinxcosx+4 -2分（1） -4分（2）f(x)=2sin2x-2cos2x+2 -6分= -8分周期T= -10分（3）当时，f(x)取得最大值， -12分这时 -14分16（本小题14分）解：（1）由已知=15得,即 -2分 又由，=2，=4 -6分 (或:利用求和公式和通项公式列出两条方程 -4分求出与d -6分) -8分 （2） -11分 = -14分17（本小题14分）解（1）抽出的产品中恰有1件正品的可能情况有 -2分从这7件产品中一次性随机抽出3件的所有可能有 -4分则抽出的产品中恰有1件正品数的概率为 -6分（2）抽出的产品中正品件数不少于次品件数的可能情况有 -9分从这7件产品中一次性随机抽出4件的所有可能有 -11分抽出的产品中正品件数不少于次品件数的概率为 -14分18（本小题14分）解:(1)取AC1的中点G，可证MG/BP，则BP/平面AMC1 -4分（2）取A1C1的中点N， -6分 -8分过M作 连 -10分 -12分 -14分向量法解（2） （2）建立如图的空间直角坐标系 设，则点M的坐标为 -8分 平面的一个法向量为-10分 由题意得 故 -12分 -14分 19（本小题14分）（1）解一：由已知得，r=2时，可求得M点的坐标为（-1,0） -1分设P（0，b）,则由（或用勾股定理）得： -3分xy即点P坐标为（0，） -4分 解二： 同上可得M（-1,0） 设N（x,y）则 解得N（1，）MN的中点P坐标为（0，） 解三：在直角三角形MPC内用射影定理,可得P点纵坐标为1.由对称性得P（0，）（2）解一：设N（x,y）由已知得，在圆方程中令y=0，求得M点的坐标为（,0） -6分设P（0，b）,则由（或用勾股定理）得： -8分点P为线段MN的中点,，又r1 点N的轨迹方程为 -10分解二：设N（x,y）同上可得M（,0），则 ，消去r，又r1 点N的轨迹方程为（3）设直线l的方程为y=kx+2,20（本小题14分）解：(1)由已知得 -2分 3a+2-b=0即b=3a+2 -4分(2)由(1)得b=3a+2(2)式化为ax3+x2-(3a+2)x