重庆大足中学数学模拟考二人教

2006年重庆市大足中学高考数学模拟考试卷二说明：1、本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分；2、试卷总分：150分 考试时间：2006年3月1日（周三）15：2017：20.第卷（选择题 共50分）.本卷共10小题，共50分.一 选择题(本大题共10题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1已知集合A=x|x2-11x-120,集合B=x|x=2(3n+1),nN 则AB等于A2B2，8C4，10D2，4，8，102“0x5”是“不等式|x2|0)的最小正周期是，则= A1B2C D4 (理)已知函数y=|sin 2x|，则它的最小正周期是ABC2 D5已知函数y=f(x),x-1,1的图象如图所示, 则不等式的f(-x) f(x) +2的解集为A-1,-(0, )B(-,0),1C-1,- (,1)D(-,0)(0, )6已知向量a= (2cos,2sin), b= (3cos,3sin), a与b的夹角为60，则直线xcos-ysin+=0与圆(x-cos)2+(y+sin) 2=的位置关系是A相切B相交C相离D随、的值而定7 (文)三个平面两两垂直，它们的三条交线交于一点O，点P到三个平面的距离之比为1：2：3，PO=2，则P点到这三个平面的距离为A2，4，6B4，8，12C3，6，9D 5，10，15（理）如图，A、B、C是表面积为48的球面上三点，AB=2，BC=4，ABC=60，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角是Aarcsin B.arccos C.arcsin D.arccos8（文）不等式组的解集为A B. C. D. （理）设，则函数的最小值为A4 B. 3 C. 2 D. 1 9如图，已知是椭圆的半焦距,则 的取值范围是 A. (1, +) B. C. D. 10计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：16进制0123456789ABCDEF10进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：E+D=1B，则AC=A6E B78 C5F DB0第卷（非选择题 共100分）本卷共12小题，共100分.二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填在答卷中的横线上.)11已知，函数y=g(x)图象与y= f -1(x+1)的图象关于直线y=x对称，求g(11)的值为 12二项式（）10的展开式中常数项为_（用数字作答）.13已知均为锐角，且，则= .14（文）已知(x-1)2+(y-1)2=1，则x+y的最大值为 .（理）黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖_块. 15（文）一枚硬币连掷三次至少出现一次正面的概率为 .（理）在100，101，102，999这些数中各位数字按严格递增（如“145”）或严格递减（如 “321”）顺序排列的数的个数共有 个.16关于曲线C：x2+y4=1的下列说法：（1）关于点（0，0）对称；（2）关于直线y=x对称；（3）是封闭图形，面积小于；（4）是封闭图形，面积大于；（5）不是封闭图形，无面积可言.其中正确的序号是_.三、解答题(本大题共6小题, 共76分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分13分）已知向量.（1）求函数的最小正周期及单调减区间；y0 （2）画出函数的图象，由图象研究并写出的对称轴和对称中心.21 x-1-218.（本小题满分13分）（文）某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界3个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的. （1）求3个景区都有部门选择的概率； （2）求恰有2个景区有部门选择的概率.（理）某工厂拟建一座平面图（如图所示）为矩形且面积为200m2 的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过16m.如果池外周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元（池壁厚度忽略不计，且池无盖）.（1）写出总造价y（元）与污水处理池长x(m)的函数关系式，并指出其定义域;（2）求污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低？并求出最低总造价.19.（本小题满分13分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90，AC=BC=CC1=1,M为AB的中点，A1D=3DB1.（1）求证：平面CMD平面ABB1A1；（2）（文）求点A1到平面CMD的距离；（2）（理）求MD与B1C1所成角的大小.20.（本小题满分13分）设函数（1）求b的值； （2）解关于的不等式21.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AOBO, 如图所示. （）求AOB的重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程； （）AOB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.22.（本小题满分12分）等比数列a同时满足下列三个条件：aa三个数4a依次成等差数列.（1）试求数列a的通项公式；（2）（文）记，求数列b的前n项和T;（2）（理）设S是数列a的前n项和，证明1.参考答案一、选择题1B 由x2-11x-120,得-1x12.令-12(3n+1)12,可得-n0),T=,=2, 故应选B. (文) B 函数y=|sin 2x|中T=,故应选B.5.A 由图象可得函数y=f(x)为-1,1上的奇函数,由f(-x)f(x)+2x,可得-f(x)f(x)+2x,即f(x)-x, 作直线y=-x, 由图象可得x-1,-(0, ),故选A.6.C 由已知可得cosa,b=cos(-)=,而圆(x-cos )2+(y+sin )2=的圆心(cos，-sin)到直线xcos-ysin+=0的距离, d=|cos(-)+ |=1, 故选C.7. B 如图, 由椭圆及第一定义可得,ABF的周长为AB+AF+BF=AB+2a-AF1+BF=4+(AB-AF1)+BF4+BF1+BF=4+4=8.当且仅当三点A、F1、B共线时,不等式取 等号,故应选B. 8. (理)C (文) C 9Dy=4，当x=1-x即x=时取等号。10A二、填空题11. 利用数形对应的关系，可知y=g(x)是y=f-1(x+1)的反函数，从而化g(x)问题为已知f(x)。 y=f-1(x+1) x+1=f(y) x=f(y)-1 y=f-1(x+1)的反函数为y=f(x)-1即 g(x)=f(x)-1 g(11)=f(11)-1=12、210 13、1 14、 15. 任取三个数排列成满足严格递增或严格递减的共有2C=240个,但0不能作为百位数, 而0在百位满足递增的数列共有C=36个, 故满足条件的数共有240-36=204个。16.（1）（4） 由x2+y4=1,将其上任一点坐标(x,y), 替换为(-x,-y), 此方程不变,故其图象关于原点对称, 即(1)正确; 将其上任一点坐标(x,y), 替换为(y,x) , 此方程改变,故其图象不关于直线y=x对称, 即(2)不正确; 此图形一定是一个封闭图形,可以设其上任一点坐标为(cos,) (sin0,1) , 其到原点的距离d=1, 故其面积一定大于,即(4)正确, 所以应填（1）（4）. 三、解答题17. 解： （1）x0y02020（2）从图象上可以直观看出，此函数有一个对称中心（），无对称轴。18. 19.本题主要考查立体几何中常见的求线线角及距离问题，可用纯推理论证式的几何证明来解决，也可用空间向量的方法解决.（1）AC=BC,M为AB的中点， CMAB , 又平面ABC平面A1B， CM平面A1B , 又CM平面CMD， 平面CMD平面ABB1A1. （3分）（2）在平面A1B内，过A1作A1EDM于E，平面A1B平面CMD，则A1E平面CMD.过D作DFAB于F，DM=.A1DE=DMF，A1ED=DFM=90， A1EDDFM,，即A1E=1,A1到平面CDM的距离为1.（7