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第二节提公因式法（1）,北师大版八年级数学下册,第四章因式分解,靖远县五合中学滕志龙,教学目标,1.了解公因式的概念,学会如何找公因式并能掌握提取公因式分解因式的方法和步骤.2.理解提公因式法分解因式与整式乘法是互逆关系，培养观察能力、归纳能力和分析能力.3.培养独立思考的习惯与合作意识，初步感受分解因式在简化计算中的作用，感受数学的魅力，增强学好数学的信心.,如图：两个长和宽分别为a和m，b和m的长方形，合并成一个较大的长方形，求这个新长方形的面积？,认真观察等式两边各有什么特点？,多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。,公因式,想一想,多项式ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式x+4x呢？多项式mb+nbb呢？,议一议,中各项的公因式是什么？,多项式,你能尝试将多项式,因式分解吗？,多项式中各项的公因式是什么？你认为怎样确定一个多项式的公因式？,结论：（1）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数；（2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；（3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式,2x2+6x,定系数,2,定字母,x,定指数,2,3,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。,把3a2-9ab分解因式.,试一试,解：原式=3aa-3a3b=3a(a-3b),例1把下列各式因式分解.,（2）7x3-21x2,（1）3x+x3,仿照上例因式分解！,小颖解的有误吗？,（3）8a3b212ab3c+ab.,解：,8a3b212ab3c+ab=ab8a2b-ab12b2c+ab1=ab(8a2b-12b2c),当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。,错误,议一议,（4）把-24x312x2+28x,当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,解：原式=,=,提公因式法分解因式,正确的找出多项式各项的公因式。,注意：,1多项式是几项，提公因式后也剩几项。2当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,把下列各式分解因式：,看你能否过关？,a,1、多项式是几项，提公因式后也剩几项。2、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,用提公因式法分解因式应注意的问题：,交流小结，收获感悟,1.对自己
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