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文档简介

第六章平行四边形6.1平行四边形的性质(一),执教：赫章县财神中学周雪,生活中的平行四边形,体验感知,动手操作,活动一：将一张纸对折，剪下两张重合的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。,（1）你拼出了怎样的四边形？各小组相互交流；,（2）在你拼出的四边形中，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。,探究一：你能给平行四边形下定义吗？,1、平行四边形的概念,如图：BD是平行四边形ABCD的一条对角线。,平行四边形：,两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,对角线：,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段,AC也是平行四边形ABCD的另一条对角线。,定义包括两重意思：（1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；,（2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行,用符号表示是：,AB/CD,AD/BC,四边形ABCD是平行四边形,AB/CD,AD/BC,探索归纳交流合作,探究二：平行四边形的性质,1、平行四边形是中心对称图形吗？你能找出他的对称中心并验证你的结论吗？,2、你还发现平行四边形有哪些性质？,结论2：平行四边形的对边平行且相等。,平行四边形的对角相等。,结论1：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心,定理：1、平行四边形的对边相等2、平行四边形的对角相等,推理论证感悟升华,A=C,B=D.,A,B,C,D,用几何语言表示：,四边形ABCD是平行四边形,AB=DC,AD=BC.,可以通过推理来证明这个结论：,如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.,1,2,3,4,ABCCDA（ASA）AB=DC，AD=CB,证明:如图6-2(1),连接AC.,四边形ABCD是平行四边形,AD/BC，AB/CD,1=2，3=4,在ABC和CDA中,1=2AC=CA3=4,应用巩固深化提高,已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF求证：BE=DF,例1,证明:四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,AB/CD,BAE=DCF,又AE=CF,BAEDCF,BE=DF,1、已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。,达标检测体验成功,2、如图，四边形ABCD是平行四边形。求：（1）ADC和BCD的度数；（2）AB和BC的长度。,）,25cm,30cm,560,相信你能行1.ABCD中，B=600，则A=，C=，D=.2.ABCD中A比B大200，则C=.ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD=，CD=.4.如果ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）.A5cmB15cmC6cm
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