数学北师大版八年级下册平行四边形的判定（1-2课时）课件.ppt

6.2平行四边形的确定(1)，第6章平行四边形，陆丰县郎平中学的一个保护区，有两组平行四边形，它们的对边分别是平行的，称为平行四边形，平行四边形的定义，平行四边形的性质：平行四边形的对边是平行的，平行四边形的对边是相等的，平行四边形的对角是相等的，平行四边形的邻角是互补的，平行四边形的对角线是相等的。四边形ABCD是平行四边形，AB=CDAD=BC,ABCDADBC，回顾和评论，平行四边形是一个中心对称的图形，我们知道平行四边形的性质，那么，有什么方法可以用来判断四边形是平行四边形呢？(1)根据定义，具有两组平行对边的四边形称为平行四边形。根据定义，判断一个四边形是平行四边形，必须证明两组对边分别是平行的。如图所示，用小钉子将四根两长两短的细木条拧在一起形成一个四边形，这样，同样长度的木条就变成了相对的两边，并且旋转四边形来改变它的形状。在图形变化的过程中，它一直是平行四边形吗？b，大家一起，直觉和测量确实觉得它是平行四边形，如何用推理方法来证明它呢？试试看！也许它会成功，a，b，c，d，众所周知，在四边形ABCD，AB=CD，AD=BC中，证明了四边形ABCD是一个平行四边形，证明思路、1，2，3，4，abCD，abc， 1= 2， 3= 4， ABC CDA，专家伸出手来证明一个命题的步骤是什么？AB=CD，BC=DA，CA=AC，证明：link AC,ABDC，ADBC,4,1,2,3,1=2， 3= 4，ac=ca(公共端)， abc cda (sss)，AD=BC(已知)，已知：如图所示，AB=DC，ad=bc，证明：四边形ABCD是平行四边形。AB=CD(已知)，在ABC和CDA中，四边形ABCD是一个平行四边形(定义)，证明过程， B，定理：两组对边相等的平行四边形是平行四边形，你从上面的证明中得到什么结论？决定定理1，我想，我正在进步。如果只有两根相同长度的细木棒，你能确定一个平行四边形吗？猜想：一组平行且对边相等的平行四边形是平行四边形，定理：一组平行且对边相等的平行四边形是平行四边形。分析：证明四边形ABCD是一个平行四边形。它可以转化为证明两组对边分别相等，从而作为辅助线。全等三角形用来证明相应的边是相等的。证明了：连接交流，ABCD，1=2，AB=CD，交流=CA，ABCCDA(SAS)。四边形ABCD是平行四边形。BC=DA.你还有几个不同的证明，判断定理2，如图所示，两根细木条的中心交迭，用小钉子拧在一起，木条的顶端用橡皮筋连接成一个四边形的ABCD，两根木条旋转。它总是平行四边形吗？你能证明吗？你能得出什么结论？对角线被一分为二的四边形是平行四边形。你也可以试试。几何语言：OA=OC，OB=OD 四边形ABCD是平行四边形。众所周知，如图所示，在四边形ABCD中，交流和直流相交于点0，0=0，0=0。验证：四边形ABCD是一个平行四边形。同样，我们可以证明AB=DC， ADO CBO，AD=CB，OA=OC，证明：OB=OD， AOD= COB，四边形ABCD是平行四边形，你能证明吗？，(两组对边相等的平行四边形是平行四边形)，已知四边形ABCD，AC和BD在点o相交，OA=OC，OB=OD证明四边形ABCD是平行四边形，证明 ao=co， 1= 2，bo=do， AOB cod， ab CD，同样ad BC， 四边形ABCD是平行四边形(两组对边平行的平行四边形是平行四边形)， 3= 4，也可以这样证明，判断定理3，定理：对角线平分的四边形是平行四边形。验证：两组对角相等的四边形是平行四边形。它们被独立探索并转换成几何语言如下：已知：如图所示，在四边形ABCD中，a= c，b= d验证：四边形ABCD是平行四边形。已知：如图所示，在四边形ABCD中，a= c，b= d，验证：四边形ABCD是平行四边形。证明：在四边形ABCD中， A B C D=360， A= C， B= D， A D=180 A B=180，abcd，adBC，和8756；四边形ABCD是平行四边形。独立探索并确定定理4，定理：两组对角相等的四边形是平行四边形。从边1判断，两组对边平行的平行四边形是平行四边形(定义)，2、两组对边相等的平行四边形是平行四边形(定理1)，3、一组对边平行且相等的平行四边形是平行四边形(定理2)，从角度判断，两组对角相等的平行四边形是平行四边形(定理4)，从对角线判断，两条对角线彼此平分的平行四边形是平行四边形(定理3)， 平行四边形的判断方法，平行四边形的判断，归纳法和排序法，并试一试，(1)判断下列四边形是否为平行四边形？ 并解释原因。b，a，d，c，110，110，1，3，a，b，c，d，o，5，5，4，4，4，8，b，a，d，c，4，8，7，6，2，70，2，下列哪些四边形是平行四边形？为什么？(1)、(4)、(3)、(a、b、c、d、120、60、b、a、d、c、4.8厘米、4.8厘米、2)、(7.6厘米、7.6厘米、3。在下列条件下，不可能确定四边形是平行四边形(abCD，adbcab=CD，ad=BC(c)abCD，ab=CD(d)abCD，ad=BC，d，(两组对边分别平行)，(两组对边分别相等)，(一组对边平行且相等)， 例1:已知e和f是ABCD的对角线AC上的两个点，AE=CF，d，a，b，o，e，f，显示它们的威力，证明四边形BFDE是平行四边形，7，c，例1:已知e和f是ABCD的对角线AC上的两个点，AE=cf，d，o，a，b，c，e，f，证明：连接BD，在点o相交AC。 BO=DOAE=CFAO-AE=CO-CF，即EO=FO，BO=DO四边形BFDE是平行四边形，证明：四边形BFDE是平行四边形，14，已知：e，f是ABCD的对角线AC上的两个点，AE=CF。验证：四边形BFDE是平行四边形，d，a，b，c，e，f，修改，验证，bedf，扩展，如果例1中的条件：E，f是ABCD的对角线AC上的两个点，AE=CF变为e，f是*的对角线AC扩展上的两个点请画一幅画并证明它。给定：AB=DC=EFAD=BCDE=CF，图中的平行线段是什么？解：ADBCDECFABDCEF，已知平行四边形ABCD中的：点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点。那么下图中有多少平行四边形？A，B，C，D，E，F，G，H，解：五，分别是四边形ABFH四边形DCFH四边形AEGD四边形BEGC四边形ABCD，想想看，例：知道对角线的交点o和BD的ABCD，点E.F是两点在交流，和AE=cf。证明：四边形BFDE是平行四边形。a，b，c，d，o，e，f，证明：四边形ABCD是平行四边形 AO=COBO=DO AE=CF EO=FO和BO=DO四边形BFDE是平行四边形，做一件事，挑战自己。已知：在四边形ABCD中，使四边形ABCD成为平行四边形的附加条件是什么？a，b，c，d，解：ADBC或AB=CD，已知的变型练习：ABCD，E.F分别是边adbc的中点，验证：EB=DF，验证：874四边形ABCD是平行四边形adbcad=BCde=1/2 adbf=1/2 BCdebfde=BF四边形EBFD是平行四边形 EB=df，ABCD的对角线在点o相