数学北师大版八年级下册图形旋转.ppt

3.2图形的旋转(1）,北师大版八年级数学（下册）,转动的车轮,转动的时针,荡秋千,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？,（）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,观察思考,问题:,旋转不改变物体的形状和大小.,在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。,这个定点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。,点绕点，往方向，转动了度到点,O,顺时针,45,认识旋转,认识旋转,P,B,A,线段AB绕点，往方向，转动了度到线段AB,P,逆时针,90,B,A,认识旋转,B,A,C,C,O,旋转中心,旋转角度,旋转方向,旋转的三要素:,ABC绕点，往方向，转动了度得到ABC,顺时针,100,合作探究,如图,ABC绕点O按顺时针方向旋转得到DEF,点A,B,C分别旋转到了D,E,F.,旋转中心是_;,旋转角是_;,点O,A0D，,BOE，,COF,如果图形上的点A,经过旋转变为点D，那么这两个点叫做这个旋转的对应点,如果图形上的AB经过旋转变为DE，那么这两条线段叫做这个旋转的对应线段.,如果图形上的ABC经过旋转变为DEF，那么这两个角叫做这个旋转的对应角.,旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角.,做一做,如图，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O,并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度.,(1)请指出图(2)中的旋转中心和各对应点对应线段、对应角、旋转角.(2)观察图(2)中的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？(3)连接AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO，HO，你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？(4)在图(2)中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？,ABEF，BCFG，CDHG，ADEH,，,AE，BF，CG，DH,图（）,（1）对应点到旋转中心的距离相等,旋转的基本性质,（4）旋转不改变图形的大小和形状旋转前后的图形全等,（3）对应线段相等，对应角相等,（2）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都等于旋转角图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,一个图形和它经过旋转所得的图形中，,巩固新知,1如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：,（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？（3)AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢（4)旋转角是什么？（5)AOD与BOE有什么大小关系？,如图,DEF是由ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心.,找旋转中心,旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。,学以致用,知识点归纳,1.旋转的定义：“四要素”一个图形、一个定点、一个方向、一个角度.2.旋转的性质：“三特点”对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等；旋转不改变图形的形状和大小。3.旋转图形的形成描述：“五说明”基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角.“这个图案可以看成是绕点按时针方向旋转次，分别旋转前后的所有图形共同组成的。”,“四、三、五”,课堂检测,1.中国国旗上有五个五角星，其中四个小五角星可以看作是其中一个旋转得到的，旋转中心是（）A.最上面的小五角星中心B最下面的小五角星中心C大五角星中心D长方形左上角的顶点2.如图，将ABC绕点A逆时针旋转80得到ABC.若BAC=50，则CAB的度数为()A.30B.40C.50D.80,A层,(第5题),3.如图，ABC为等边三角形，D是ABC内一点，若将ABD经过旋转后到ACP位置，则旋转中心是_，旋转角等于_度，ADP是_三角形.,1.如图:在等边ABC外有一点D,已知D点不在AB及其延长线上,CDE也是等边三角形,连结AD,BE,能否利用旋转确定AD与BE的长度关系?说明你的理由.,B层,2.已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部