新数学第一轮立体几何测

2008新高考数学第一期专题复习立体几何试卷(a)和基础教育第一，选择题：这个大问题共8个问题，每个小问题共4个问题，共32分。1.对于任何线l和平面a，平面a内必须有线m，才能有m和l (C)A.平行b .交点C.垂直d .不同的直线2.知道直线m，n和平面，给出以下三个命题：如果如果其中真的命题的个数(c)A.0B.1C.2D.33.如果已知每个顶点是一个球体的正弦棱镜高度为4，体积为16，则此球体的表面积为(c)A.b.c.d4.如图所示，如果一个空间几何图形的正、侧视图、平面图是整个等边直角三角形，直角三角形的直角边长为1，则此几何图形的体积为(d)4号问题图前视图侧视图俯视平面图A.1 BC.D.A1cbaB1C1D1do5.在图中，如果正方形ABCD-A1B1C1D1的棱镜长度为1，o是底部A1B1C1D1的中心，则从o到平面ABC1D1的距离为(b)A.bC.D.6.金字塔-ABCD的所有长寿都相同，e是PC的中间点，双线BE和PA创建的角度的馀弦值等于(d)A.BC.D.7.三角棱镜ABC-a1 b1c 1中，侧角bb1的底面上的私营B1D平行于AC，侧角bb1在底面上为30，BB1C1=60，则ACB的馀弦值为(d)A.b.c.d8.如果在正方形ABcd-A1B1 C1D1上e，f分别是边ab，C1D1的中点，则线A1B1和平面A1ECF的角度正弦为(a)A.b.c.d第二，提问：这个问题共5个问题，每个问题4分，共20分。9.(2005学年高考试题)从正方形ABCD-a1 B1 c1d 1通过对角线BD1的一个平面AA1挂在e上，CC1挂在f上四边形BFD1E必须是平行四边形四边形BFD1E有可能是正方形从底部ABCD到四边形BFD1E的投影必须是正方形四边形BFD1E有可能与平面BB1D垂直上述结论是正确的(写所有正确结论的号码)。在空间中，角度和距离有以下命题：平面的斜线和平面形成的角是斜线和平面内所有线形成的角的最小角度。二面角的平面角是在两个面内的任意点上分别引导光线而形成的角度。两条不同直线之间的距离是两条直线上两点之间距离的最小值。两条平行平面上的两条线之间的距离等于两个平面之间的距离。这里正确命题的顺序是(填充你认为正确的所有命题的序号)。11.直线三柱ABC-a1b 1c 1至abc=90，ab=BC=aa1=2，点d是A1C1的中点，如图所示直线AD和BC1的角度尺寸为.12.提出以下四个命题。 和不匹配的两个平面，如果m是互不匹配的两条直线，的充分不必要条件是，m和m；在某些直线a的情况下，平面内必须有很多与a垂直的直线。已知命题p:如果4点不共面，那么这4点中的3点不共线。命题p的逆否命题是假命题。 a、b、c、d是4条互不匹配的直线，而ac、ad、bc、bd是“ab”和“cd”以上四个命题中，正确命题的序号为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(必须填写所有认为正确的命题序号)13.已知球体的半径为：如果三个点都在球体上，两个点和两个点的球体距离为“是”，两个点的球体距离为“是”，则二面角的大小为第三，解决问题：这个大问题共5个问题，共48分。答案需要写文字说明、证明过程或微积分阶段。14.(此小标题8点)如图所示，在非正方形aBCd-a1 c1d 1中，m、n、p分别是棱镜、BC、DD1的中点。(1)验证：Pb平面MNB1；(2)将二面角m-b1n-b的平面角度设定为，求出cos的值。15.(此小标题10分钟)称为方形柱ABCD，a1 B1 c1d 1的底部是菱形，f是棱柱1的中点，m是线段AC1的中点。(1)验证：直线MF/平面ABCD；(2)验证：平面af C1平面acc1a 1；(3)找到平面AFC1和平面ABCD的二面角大小。16.(小标题10点)图1，ABCD已知为上、下、下、下、上等边梯形。沿对称轴OO1折叠为直线二面角，如图2所示。abcdoO1abocO1d(I)ACbo1证明；(ii)找出二面角o-AC-O1的大小。能力提高17.(本小标题10点)在图中，棱锥p-ABCD的底面为正方形，pa底面ABCD，pa=2，(I)验证：af/平面PCE；核查：平面PCE平面PCD；(iii)求出金字塔c-BEP的体积。(第17号图表)18.(此小标题10点)在图中，底面是菱形棱锥体p-ABCD上的-300；-ABC=600；PA=AC=a；PB=PD=；点e是PD的中点。(I)pa平面ABCD，Pb平面EAC证明；证明。(II) AC为棱柱，用于寻找面的二面角的相切值。51会话参考答案一、选择题：1.C 提示2.C 提示3.C 提示4.D 提示5.B 提示6.D 提示7.D 提示8.A 提示二、编写问题：9.回答提示10.回答 30 提示11.回答 提示12.回答提示13.【答案】三、回答问题：14.解决方案(1)CC1的中点e，链路BE，PE，b1nBE，PE平面BCC1B1，Pbb1n，同样，Pbb1m。PB平面MNB1；(2)在点f上设定BE相交B1N，AB平面BNB1，BF，b1n，链路MF，Mf b1n表示，mfb=、如果取正方形长度2，则BF=，MF=。BFM中的cos =。15.解决方案 (1)证明：点n到C1F AC CB延长线，链接an.f是BB1的中点。因此，f是C1N的中点，b是CN的中点，m是线段AC1的中点，因此MF/AN。(2)证明：ybd、4柱ABCD-a1 B1 c1d 1:平面ABCD、Bd平面ABCD，四边形ABCD是钻石，四边形DANB是平行四边形，因为da/bn和DA=BN。因此，naBD，平面ACC1A1 .ACC1A1 .(3)知道(2)BDacc1a 1和AC1 ACC1A1，BDac1， BD/na，ac1na。可以用Bd AC来表示。c1ac是与平面AFC1和平面ABCD成的二面角的平面角度或补角。在RtC1AC中，C1AC=30。平面AFC1和平面ABCD的二面角大小为30abocO1dfe(I)OAoo1，oboo1是由问题知道的，因此AOB是折叠直线二面角的平面角度，Oa ob。所以ao 平面OBCO1，OC是AC在曲面OBCO1上的投影。因为，所以OO1B=60，O1OC=30，所以ocbo1从三个垂直定理得到了ACbo1。(II)解是(I)ACbo1，ocbo1，bo1平面AOC。如果连接oc内部投影，o1fAC通过三线定理得到。所以O1FE是二面角o-AC-O1的平面角度。从问题中，OA=3、OO1=、O1C=1、所以，因此，O1E=OO1sin30=，所以二面角o-AC-O1的大小17.获取PC的中点g，连接FG，EG。fg是CDP的中间水印，FGCD、四边形ABCD是矩形，e是AB的中点ABCD、FGAE、四边形AEGF是平行四边形afeg、EG平面PCE、AF平面PCE、平面PCE；(ii)PA底面ABCD、PAAD，PACD，ADCD，PAAD=a，CD平面ADP、AF平面ADP，CDAF，直角三角形地坪中。PDA=45， pad是等腰直角三角形。pa=ad=2，f是PD的重点afPD和CDPD=D，AF平面PCD、afeg、EG平面PCD、EG平面PCE。平面PCE平面PCD；(iii)棱锥c-BEP是棱锥p-BCE，PA是棱锥体p-BCE的高度在RtBCE中，BE=1，BC=2，角锥c-BEP的体积v棱锥体c-BEP=v棱锥体p-BCE=。18.解决方案(I)底部ABCD是钻石，因此ABC=60，所以在AB=AD=AC=a，PAB中，PA2 AB2=2a2=PB2已知paab。同样，paad，所以pa平面ABCD。设置为BDac=o的链接BD是BD的中点。链接OE，因为e是PD的中间点。PB/OE。PB平面EAC、OE平面EAC、PB/平面EAC。(ii)解释为g的EG/PA，PA平面ABCD。知道eg平面ABCD。如果将GHAC连接到h，将EH连接到AC，EHG是二面角的平面角度。e是PD的重点，g是AD的重点。所以2008年新高考数学第一期专题三维几何试卷(b)科学基础教育第一，选择题：这个大问题共有8个问题，每个问题有4个问题有32分。1.对于任何线l和平面a，平面a内必须有线m，才能有m和l (C)A.平行b .交点C.垂直d .不同的直线2.知道直线m，n和平面，给出以下三个命题：如果如果其中真的命题的个数(c)A.0B.1C.2D.33.如果已知每个顶点是一个球体的正弦棱镜高度为4，体积为16，则此球体的表面积为(c)A.b.c.d4.如图所示，如果一个空间几何图形的正、侧视图、平面图是整个等边直角三角形，直角三角形的直角边长为1，则此几何图形的体积为(d)4号问题图前视图侧视图俯视平面图A.1 BC.D.5.已知方向为a=(a1，a2，a3)，b=(B1，B2，B3)，c=(C1，C2，C3)时，以下命题中的常量为(d)A.如果a/b，那么a= B. b a，bc，a，c共面，bC.(ab)c=a(BC)d . | a |-| b | | | ab | | a | | b |6.金字塔-ABCD的所有长寿都相同，e是PC的中间点，双线BE和PA创建的角度的馀弦值等于(d)A.BC.D.7.三角棱镜ABC-a1 b1c 1中，侧角bb1的底面上的私营B1D平行于AC，侧角bb1在底面上为30，BB1C1=60，则ACB的馀弦值为(d)A.b.c.d8.在四面体o-aBC上，如果点m位于OA上，OM=