数学课后作业35简单的三角恒等变换新人教A

2013年NMET数学教学版作业1.(篇)(2011合肥质检)sin()=sin 2值为()A.B.C.-戴回答维分辨率从已知的sin cos =，两边的平方是1 2sin cos =，也就是sin2=-，所以选择d。(科学)如果已知等腰三角形顶角的余弦等于，三角形底角的正弦为()A.b .C.d .回答 C分析如果等腰三角形的顶角是，底角是，那么 2=，=-，0，2co S2-1=cos， SIN =SIN (-)=COS=，因此选择c。2.(文本)(2011福建文本，9)如果(0，)和Sin 2 Cos 2=，则tan的值等于()A.B.C.D.回答维分析 sin2 cos2=sin2 cos2-sin2=cos2=，(0,),cos=,sin=，tan=.(原因)如果tan =-2已知，sin2+cos2的值为()A.B.C.D.回答乙分辨率 sin2+cos2=。3.(2011陕西宝鸡质检)如果和都是锐角，并且COS ( )=Sin (-)，tan的值为()A.2 BC.1 D回答 C分析从已知的coscos-sinsin=sin=cos-cossin，所以cos (cos sin )=sin (cos sin )，因为是锐角，所以sin cos 0，所以sin=cos，也就是tan =1，所以选择c。4.如果3被置位且| cos |=，则sin为()A.b .C.- D回答 C分析3，cos0， COS =-。,sin0，Cos=1-2 sin2， sin2=，sin=-.如果tan=3已知，cos =()A.b .C.d .回答乙分辨率 cos=cos2-sin2=-，所以选择b。(李)(2011浙江杭州质检)tan ( )=和- 0，等于()A.-乙C.- D回答答分辨率 Tan =-，由已知获得=，即=-，cos =-3sin ，代入sin2 cos 2=1，与- 0，sin=-，So=2 sin=2 (-)=-，因此选择a6.如果cos(-)=sin=-，以及 和 已知，则sin=()A.B.C.-戴回答答分析， 0- ，Cos (-)=，sin(-)=；0，sin =-, cos =。所以sin=sin (-) =sin(-)cos+cos(-)sin=。7.(2010江苏泰州模拟)给定sin =，cos =，其中，(0， =_ _ _ _ _ _。回答分辨率，(0，)，sin =，cos =，cos=,sin=，cos(+)=coscos-sinsin=-=0，+(0,),+=.8.(2010年安徽省两校三地模拟)已知：sin cos =，0，cos=_ _ _ _ _ _。回答决议通过，cos=.1.在ABC中，A、B、C为等差数列，则Tan+Tan+Tan的值为()A.b .C.D.回答 C分析a，b和c是算术级数， 2B=A，c，a b c=， b=，a c=，tan+tan+tantan=tan+tantan=，所以选择c。2.(正文)(2011哈尔滨市第六中学一单元)值为()A.b .C.-1个D.1回答乙决心=-=-，所以选择b。(李)(2011天津蓟县模拟)函数f (x)=cos2x sinxcosx的最大值为()A.B.C.1 D回答维解析 f (x)=sin2x=sin+-x,-2x+，-sin1，f(x的最大值)是。3的值。is()A.B. C.2D.4回答 C分辨率原始公式=2。在ABC中，如果信噪比=cos2，ABC为()A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形既不是等腰也不是直角的三角形回答乙分辨率信纳比=cos2，cos(A-B)-cos(A+B)=(1+cosC)，cos(A-B)-cos(-C)=1+cosC，cos(A-B)=1，-0，sin=,cos2=1-2sin2=-.6.(文)(2010北京李)已知函数f (x)=2cos2x sin2x-4cosx。(1)求出f()的值；(2)找出f(x)的最大值和最小值。解析 (1) f ()=2cos sin2-4cos=-1 -2=-.(2)f(x)=2(2 cos 2x-1)+(1-cos 2x)-4 cos x=3cos2x-4cosx-1=3(cosx-)2-，xR因为cosx -1，1，当cosx=-1时，f(x)取最大值6；当cosx=最小值时.(李)(2010年)已知函数f (x)=2 sinxcosx 2 cos2x-1 (x r)。(1)找出函数f(x)的最小正周期以及区间0中的最大值和最小值。(2)如果f(x0)=x0，求cos2x0的值。分析 (1)解：由f (x)=2sinxcosx 2cos2x-1获得f(x)=(2sinxcosx)+(2cos2x-1)=sin2x+cos2x=2sin。因此，函数f(x)的最小正周期是。因为f(x)=2sin是区间上的增函数和区间上的减函数，f (0)=1，f=2，f=-1，区间上f(x)的最大值是2，最小值是-1。(2)解：F (x0)=2sin由(1)可知。因为f(x0)=sin=。从x0, 2x0 ,所以cos=-=-.所以cos2x0=cos=cos+sin sin=。7.(2010哈尔滨市第三中学)已知向量m=，n=sin，cos。(1)如果Mn=，计算cos的值；(2)记住f (x)=Mn-，在ABC中，角A、b和c的对边分别是A、b和c，并满足(a-c) cosb=bcosc，求函数f(A)的取值范围。分辨率 (1) mn=cosin cos2=sin cos2，即sin=，所以cos=1-2 sin 2=-；(2)f(x)=mn-=sin那么f (a)=sin因为(a-c) cosb=bcosc，那么(sina-sinc) cosb=sinbcsc也就是说，sinAcosB=sinA，然后b=A,+然后f(A)。1.给定cos2-cos2=a，sin ( ) sin (-)等于()A.-英国-美国回答 C分析sin()sin(-)=(sincoscossin)(sincoscossin)=sin 2cos2-cos2sin 2=(1-cos2)cos2-cos2(1-cos2)=cos2-cos2=-a，因此选择c。2.(2010揭阳模型试验)如果sinx cosx=，x (0，)，sinx-cosx的值为()A.b .C.D.回答维分辨率是通过平方sinx cosx=两边，1 2