数学总第八章第4课时空间中的平行关系课时闯关新人教

2013年大学入学考试数学总复习第8章第4课空间中的平行关系课开关(包括解析)新人教版一、选择问题1.(2011高考江西卷)1、2、3是相互平行的3个平面，可知平面1、2间的距离为d1，平面2、3间的距离为d2 . 直线l和1、2、3分别与P1、P2、P3相交时， P1P2=P2P3为 d1=d2 ()a .充分不必要条件b .不充分必要条件c .充分的必要条件d .既不充分也不必要的条件分析：如图所示，123，l和1、2、3分别与点P1、P2、P3相交FP31、且FP3和2与点e相交时，FE=d1、EP3=d2.如果从两平行平面与一平面相交交线平行得到P1FP2E=显然， P1P2=P2P3是 d1=d2的充分的必要条件2 .将m、n作为平面内两条不同的直线的l1、l2是平面内的两条交叉直线.A.m且l1 B.ml1且nl2C.m和n D.m和nl2解析： B.ml1且n- l2，另外l1和l 2选择平面内两条交叉直线，但在的情况下，不一定一定挤出ml1且n- l 2，有可能出现不同的面.3 .已知的甲命题：“若为直线ab，则为a”乙命题：“若为a平面，则为了使ab”上的两个命题成立，分别追加的条件为()a .甲： b； 乙： bb .甲： b； 乙： a且=bc .甲： a、b； 乙： a且=bd .甲： a，b； 乙： b解析：从选择c .直线与平面平行的判定定理和性质定理可知，c是正确的4.(2012威海质量检查)以下命题的正确个数为()如果直线a不在内，则为a；直线l上无数点不在平面内时，为l；如果直线l与平面平行，则l和内的任一直线都平行如果两条平行线中的一条与一个平面平行，另一条也与该平面平行l与平面平行，l和内任何直线都没有共同点平行于同一平面的两条直线可以相交A.1 B.2C.3 D.4解析：选择B.a=A的话，因为是a，所以错误直线l和相交时，l上无数个点不在内，所以错误在l的情况下，内的直线是与l平行或不同的面，因此错误ab、b时，由于a或a，因此错误l、l和没有共同点，l和内的任何直线都没有共同点，是正确的在长方体中，A1C1和B1D1均与面ABCD平行，为222222222222222265 .在以下四个立方体的图形中，a、b是立方体的两个顶点，m、n、p分别是其棱线的中点，得到AB平面MNP的图形的编号为()A. B.C. D.解析： b .对图能够得到面平行且线面平行，对图能够通过证明ABPN得到ABPN平面MNP，因此选择b .二、填空问题6.如图所示，在空间四边形ABCD中，MAB，NAD、=、直线MN与平面BDC位置关系为_ .分析：在平面ABD中MNBD .另外，mn平面BCD、bd平面BCDMn平面BCD .答案：平行7.(2011高考福建卷)如图所示，在立方体ABCDA1B1C1D1中，AB=2，点e位于AD中点，点f位于CD上. EF平面AB1C，线段EF的长度等于_ .分析：立方体ABCDA1B1C1D1中的AB=2，AC=2.另外，e是AD中点，ef平面AB1C，ef平面ADC，平面ADC平面AB1C=AC，EFAC，f是DC中点，EF=AC=答案：8.如果空间四边形ABCD的两个对棱AC、BD的长度分别为5和4，则平行于两个对棱的截面四边形EFGH在平移过程中，周长的可取值范围为_分析：假设k1-kGH=5k，EH=4(1-k )周长=8 2k。另外，0k1，周长的范围为(8，10 )。答案： (8，10 )三、解答问题9.该图是三角柱(以A1B1C1为底面)的平面剖切几何图形，已知剖面是ABC，AA1=4，BB1=2，CC1=3，o是AB的中点，从而证明该剖面是OC平面A1B1C1。证明：取A1B1的中点D1，连接OD1、C1D1OD1成为梯形AA1B1B中央线.OD1=3且OD1AA1另外，在棱柱中，AA1CC1、CC1=3OD1CC1四边形OD1C1C是平行四边形.OCD1C1 .另外，oc平面A1B1C1、D1C1平面A1B1C1oc平面A1B1C1.10.已知图： e、f、g、h分别是立方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC、CC1、C1D1、AA1的中点(1)EG平面BB1D1D；(2)平面BDF平面B1D1H证明： (取B1D1的中点o，连接GO、OB的容易验证的四边形BEGO为平行四边形，因此OBGE由线面平行的判定定理可以证明EG平面BB1D1D(2)从立方体中得到BDB1D1。如图所示连接HB、D1F时，容易验证的四边形HBFD1为平行四边形HD 1另外B1D1HD1=D1，BDBF=B平面BDF平面B1D1H11.(探索选择)如图所示，可知在斜三角柱ABC-A1B1C1中，点d、D1分别是AC、A1C1上点.(1)等于哪个值时，BC1平面AB1D1？(2)平面BC1D平面AB1D1、求出的值解答：(1)如图所示，如果将线段A1C1中点设为D1，则此时=1，连接A1B的AB1与点o相交，连接OD1.从棱柱的性质可以看出，四边形a 1至abb 1是平行四边形，因此点o是A1B的中点A1BC1中，点o、D1分别是A1B、A1C1的中点OD1BC1 .另外，od 1平面AB1D1、bc1平面AB1D1B