数学总81简单几何体及其三视图和直观图课后作业北师大

走向高考】2013年，高考数学总复习8-1简单几何及其三视图和直观图作业北师大版一、选择题1.(2010陕西李)如果一个空间几何的三个视图如下图所示，则该几何的体积是()工商管理硕士C.1 D.2回答 C分辨率这个几何图形是一个直三棱镜，如下图所示。在下列命题中：(1)距离固定点等于固定长度的点集是球面；(2)球体上的三个不同点，必须能够确定一个圆；(3)一个平面和球相交，它的横截面是一个圆，正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.3回答 C分析命题(1)和(2)都是正确的。命题(3)有一个与球相交的平面，它的横截面是一个圆形平面，所以选择了C。评论注意球体和球体之间的区别。3.(2011湖南科学，3)如果下图是一个几何的三视图，那么这个几何的体积是()a+12 b+18C9+42 d36+18回答乙分析本文着重于几何的三个视图和体积的计算。从这三个视图来看，几何图形是一个球体和一个规则的四边形棱柱。V=3+332=+18.4.下图显示了正三棱镜ABC-A1B1C 1。以四边形BCC1B1的前部为前部绘制的右侧三视图是()回答答分析前视图是矩形，左视图是三角形，顶视图是两个有公共边的矩形。公共边是CC1在面ABB1A1上的投影，因此选择了A。5.(2011新课程理念，6)在几何形体的三个视图中，前视图和俯视图如下图所示，那么相应的侧视图可以是()回答维分析本主题研究三种视角和空间想象的能力。根据问题的含义，几何形状是半圆锥形和半三角形。如上所示，选择D。6.(文字)(2011广东文字，7)在一个规则的五棱柱中，一条连接在任何一边不同而在任何底部不同的两个顶点的线叫做它的对角线，那么在一个规则的五棱柱中对角线的数目是()A.20 B.15C.12 D.10回答维分析本课题主要考察学生的空间想象能力。正五棱柱有五个对角面，每个面有两条对角线，所以正五棱柱有十条对角线。(李)(2011广东李，7)如下图所示，如果几何形体的前视图(正视图)是平行四边形，而侧视图(左视图)和俯视图是矩形，则几何形体的体积是()A.6 B.9C.12草18回答乙分析本主题研究三个视角和棱镜的体积。从三个视图和图形中的数据，我们可以看到这个几何图形是平行六面体，它的底面是一个有三条边的正方形，它的边是2，它的高度h=。 v=sh=33=9，选择b。第二，填空7.(2011辽宁李，15)正三棱镜的边长和底边长相等，体积为2。下图显示了其三个视图的俯视图。左视图是一个矩形，这个矩形的面积是_ _ _ _ _ _。回答 2分析这个项目考察了几何学的三种观点。让边长为a，S底=a2，V=a3=2,a=2，俯视图的高度是，S矩形=2。8.球体上的三个点A，B，C，AB=18，BC=24，AC=30。如果从球体中心到平面的距离是球体半径的一半，则球体半径为_ _ _ _ _ _。回答 10分析ab2 bc2=ac2，ABC是直角。AC是小球圆的直径，球的半径设为r，然后2 152=R2， r=10。三。回答问题9.(文本)已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，abDC，DAB=90，PA ABCD，PA=AD=DC=2AB=4。(1)根据前面给出的视图，画出这个四棱锥的俯视图和左视图。(2)证明：平面PAD平面PCD。分析 (1)(2)PA飞机ABCD，PA飞机PAD，飞机PAD飞机ABCD，平面焊盘平面ABCD=ad，CD平面ABCD，CDAD，CD飞机停机坪。Cd平面PCD，平面PAD平面PCD。(李)(2012年四平模拟)图中显示了已知的正三棱锥的正视图、左视图和俯视图。(1)画出三角形金字塔的正视图；(2)计算侧视图的面积。分析 (1)直接视图如下图所示。(2)根据三个视图之间的关系可以得到BC=2。左视图中的VA=2，SVBC=22=6.一、选择题1.如图所示，OAB 是OAB的水平视图，那么OAB的面积是()A.6 B.3C.6 D.12回答维分析如果把它简化成原来的三角形，就很容易知道OB=4，OAOB，OA=6，SAOB=46=12.2.(2011重庆，10)高度为S-ABCD的金字塔底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C和D都在半径为1的同一个球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为()A.B.C.D.回答答分析这个问题检查球的内部几何的计算。通过以球为载体，考查学生的空间想象和推理能力。如图所示，如果球的中心是O，底部ABCD的中心是O，那么SO就是理想的。如SH底部ABCD，sh=，连接OO ，OO底部ABCD， sh oo 在rtaoo中，OA=1，ao=，oo=.四边形SHOO是直角梯形，o是OESH，se=0。OS=1， OE=，也就是说，o h=，so=.第二，填空3.(2012长沙模拟)一个几何形体的三个视图如下图所示，其中前视图和侧视图是两个腰长为4的等腰直角三角形。然后，这种几何形体可以组合成棱柱长度为4的立方体。回答 3分析从这三个视图可以看出，几何形体是一个正方形，底部有四条边，一侧有垂直边。在底部表面，金字塔也有4长。如上所示：根据主题，一个有四条边的立方体可以分成几个几何形体，如上图所示，可以分为四角锥O-ABCD、四角锥O-CDFG和四角锥O-CBFG，即需要三个这样的几何形体才能形成一个有四条边的立方体。4.(2012年通州模拟)下图显示了给定几何图形的三个视图。根据图中所示的尺寸(单位：厘米)，几何图形的体积为_ _ _ _ _ _ cm3。回答分析几何图形如下。并且知道表面SCD面ABCD，四边形ABCD是正方形，如SECD在e，SE面ABCD，SE=20 cm， vs-abcd=s平方abcd se=cm3。三。回答问题5.下图显示了几何形体的三个视图。p是正方形的对角线的交点，G是正方形的中点。(1)根据三个视图绘制几何形体的直接视图；(2)从直观上看，证明了PD自动增益控制；(2)证明：表面PBD表面AGC。分析 (1)从三个视图获得的几何图形是一个规则的四角锥，其底边长为2，高度为2，如图所示。(2)将BD连接到AC连接到O，连接到OG，在BDP中，PD og，在局部放电平面自动增益控制，因此局部放电平面自动增益控制；(2)如果PO是连通的，PO平面ABCD、然后是POAC，ACBD，然后是AC飞机PBD和AC飞机AGC，因此，PBD飞机AGC。6.如下图所示，正四棱镜的高度为17厘米，两个底面的边长分别为4厘米和16厘米。找出这个平截头体的边长和斜高。分析因为棱锥体是由一个平行于底面的平面切割而成的，所以正常棱锥体中的直角三角形在与棱锥体相对应时会转化为直角梯形，这可以通过找出包含侧边和倾斜高度的直角梯形来解决。分析让平截头体的两个底面的中心为“0”和“0”，而“0”和“0”的中点为“0”。连接“0”、“0”、“0”、“0”、“0”、“0”、“0”，那么四边形的OBB“0”，OEE”都是直角梯形。以平方厘米为单位，立方厘米=16厘米，OB=8厘米，OE=8厘米。在正方形中，ABCD，b c=4厘米。那么o b =2厘米，o e =2厘米。在直角梯形“OBB”中，BB=19厘米。在直角梯形“0.01”中，东经=5厘米。因此，该平截头体的侧边长度为19厘米，倾斜高度为5厘米。7.公路收费站入口处的安全标志墩如图1所示。码头上半部分是一个正四棱锥，下半部分是一个长方体ABCD-EFGH。图2和3分别是识别墩的正视图(前视图)和俯视图。(1)请画出安全标志墩的侧(左)视图；(2)计算安全标志墩的体积；(3)证明：直线BD平面PEG。分析(1)安全标志墩的侧视图如上图所示。(2)安全标志墩的体积v=副总裁-EFGH+拉丁美洲和加勒比开发银行-EFGH=40