数学总13全称量词与存在量词课后作业北师大

2013学年高考数学总复习1-3整体数量词及存在量词课后作业北四大板一、选择题1.命题“任意xr，x3-x2 1 0”的否定是A.没有xr、x3-x2 10B.有x/r，x3-x2 10C.存在x-r，x3-x2 10D.对于任何x-r、x3-x2 10回答 C解析“任意xr，x3-x2 1等于x的不等式x3-x2 10的恒等式，其否定为x3-x2 10不常数。也就是说，x-r存在，x3-x2 10成立。2.(2012重庆模拟)以下四个命题中的真正命题是()A.任何x/r、x2 30b。任意x/n，x21C.xz和x51d。xq存在，变为x2=3回答 C分析所有x r都有x20，因此有x2 3 3，因此a是假命题。由于0n，当x=0时，x21不成立，因此b是假命题。当X=-1，x=-1时，由于-1z，c是真正的命题；您可以设定X2=3，但不是全部都是玻璃数。因此，d是一个假命题，因为任何有理数的平方都不等于3。因此，c .3.(2011辽宁门，4)已知命题p:nn，2n 1000的情况下，p表示A.nn、2n1000 b . nn、2n 1000C.nn、2n1000d . nn、2n 1000回答 A【分析】这个问题属于调查特命命题的否定是容易的问题。由于特命命题的否定是全称命题，原案为nn，2n1000。4.(文本)“p或q”是真实的命题，“p和q”是真实的命题()A.先决条件b .完全不必要的条件C.所需条件不足d .不适当或不必要的条件在最近几年的高考中，简单的逻辑考试表现为结合基本概念、基本关系及其他知识的客观问题，难度低，重根深蒂固。在学习中，可以巩固基础，掌握逻辑连接词的意义、所需充分条件的意义、四个命题及其相互关系，并应用不同的解法来满足高考的考试要求。回答 C分析如果命题“p or q”是真命题，那么p，q中至少有一个是真命题。如果命题“p和q”是真命题，则p和q都是真命题，因此“p或q”是真命题，“p和q”是真命题，必须是不充分的条件。(Rb)以下命题组中，“p或q满足true”，“p不是true”的是()a . p:0=；问：00b . p:在ABC中，如果cos2A=cos2B，则a=b；Q: y=sinx是第一个象限中的附加函数C.p: a b 2 (a，br)；问：不等式|x|x的解集为(-，0)D.p:圆(x-1) 2 (y-2) 2=1的面积除以直线x=1；q:椭圆=1的偏心率为e=回答 C解析在A中，p，q都是假的，因此， p或q为false ，A除外。在b中，cos2a=cos2b 1-2 sin 2 bsin 2 a-sin 2b=0(Sina sin b)(Sina-sin b)=0a-b=0，因此“非p”为假在c中，p为false，因此“不是p”为true，q为true，因此“p或q”为true。在d中，p为真，因此事件为假。5.(2012信阳模型)如果函数f(x)=x2(ar)，那么以下结论是正确的()A.ar，f(x)是(0，)的增量函数B.ar，f(x)是(0，)中的减法函数C.ar，f(x)是双函数D.ar，f(x)是奇函数回答 C解析 f (x)=2x-。只有在a为零的情况下，f(x)才是(0，)的增量函数，因此a，b无效。如果a=0，则f (x)=x2是偶数函数，因此c对，d无效。请提出以下结论：如果命题“p”，则q或r”的否命题为“如果是原题，则q和原题”。命题“如果有事件的话，q”的逆否命题是“如果是p的话，则为-q”。命题“n，N2 3n可以被10整除”的否命题“nn，N2 3n不能被10整除”；命题“任意x，x2-2x 30”的否命题为“x，x2-2x 30”。其中正确的结论数是()A.1 b.2C.3 d.4分析根据否定包含原命题的否命题和逆命题的法则和量词的命题的知识，逐一判断每个结论。回答 B分析否命题是条件原命题的否定条件，并通过结论得出否定结论的命题，因此正确；逆否命题是以原命题的否定结论为条件，否定条件为结论而得出的命题，因此不正确；被特别称为命题是完全命题，所以正确。全称命题的否命题特别称为命题，但对结论的否定是错误的，因此不正确。二、填空7.已知p (x): x2 2x-m0，如果p(1)为假，p(2)为真命题，则实数m的值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答3M8分析因为p(1)是假命题，所以1 2-m0，m3，p(2)是真命题，所以4-m0，M8的实数m的范围为3M8。8.(文本)(2012年苏北三点联合测试)x2 (a-1) x 10 成为实际命题时，实数a的值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答 (-，-1) (3，)分析使875 xr，x2 (a-1) x 10成为真正的命题，(a-1)2-40，即(a-1) 24，a-12或a-1-2，a3或a-1。(Rb) (2012湖南6学校联合考试)已知命题p:“x-r，m-r，4x-2x 1 m=0”，如果命题发生为假，则实数m的值范围为_ _ _ _ _ _ _回答m1解析如果命题p是假命题，命题p是真命题，即x的方程4x-2x 1 m=0有真解，m=-(4x-2x 1)=-(2x-1) 2 1，因此m1。第三，解决问题9.判断下一个命题的真假。(1)所有x都有x2 y2 2xy。(2)所有四边形的两条对角线互相平分。(3)有实数a2和b 1，因此a2 B2-4a 2b5；(4)函数f (x)=x (x0)为最小值的4。分析 (1)是一个真实的命题，因为对于任意实数x，y，有x2 y2-2xy=(x-y) 2 0，x2 y22xy。(2)只有梯形等条件不满足的平行四边形是两条对角线相互平分的虚假命题。(3)仅在a2 B2-4a 2 b 5=(a-2) 2 (b 1) 2 0且a=2，b=-1时等号才成立，因此实数a，b，2 (b 1) 20，(4)函数f (x)=x (x0)具有实数x=20，从而得到最小值4，因此这是一个实际命题。一、选择题1.(门)(2012青岛2模拟)以下命题无效()A.如果命题“x2-3x 2=0”，则x=1”的逆否命题为“x1，则x2-3x 2 0”B.如果命题p:xr，x2 x 1=0，则事件为xr，x2 x 10C.如果pq是假命题，那么p，q都是假命题D.“x2”是“x2-3x 2 0”的充分且不必要的条件回答 C分析如果pq是假命题，那么p，q中至少有一个可能是假命题，一定是p，q都可能是假命题。以下命题中真正的命题是()A.x，sinx cosx 2B.x(3，)，x22x 1C.x-r，x2 x-1D.x，tanxsinx回答 B对于分析 a，sinx cosx=sin，因此命题不成立。b的情况是x2-(2x 1)=(x-1) 2-2，显然是x3点(x-1) 2-20，因此命题成立；对于c，x2 x 1=2 0，因此x2 x-1对任意实数x有效，所以命题不成立。在d的情况下，xb，tanx0，sinx0，显然命题不成立。2.命题p:x(1，)，函数f (x)=| log2x |的范围为0，。如果命题q: m 0，y=sinmx的周期小于()A.p和q是假命题b.p或q是假命题C.坦普尔是假命题d .坦普尔是真命题回答 A对于命题p，如果f (x)=| log2x |=0，则log2x=0，也就是x=1，1 (1，)，因此命题p是假命题。命题q，y=sinmx的周期t=，即|m|4的m-4或M4中存在m0，因此命题q成立，因此p和q是假命题。二、填空3.p:已知两个命题：函数y=ax2 bx c (a 0)的图像和x轴必须有公共点。问：函数y=ax2 bx c (a 0)的图像和y轴必须有公共点。由这些命题组成的“p或q”、“p和q”、“非p”形式的复合命题的真实性是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答真，假，真解析 p是“ax2 bx c=0 (a 0)有实数根”，p是false。q为y=c(cr)。q是真的。q是真命题(对cr)，因此“p或q”是真命题。关于cr，因为B2-4ac 0可以成立，所以对于这样的cr，p是假命题，唵是真正的命题。所以 p和q 是假命题，唵“是真正的命题。4.已知命题p:“任意x1，2，x2-lnx-a 0”和命题q:“存在x，x2 2ax-8-6a=0”回答 (-，-4877分析命题p:ax2-lnx在1，2中恒定成立，F (x)=x2-lnx，f (x)=x-=，10，f(x)min=f(1)=，a|命题q: =4a 2-4 (-8-6a) 8805，a2或a4。总而言之，a的范围是(-，-48746；第三，解决问题5.写下一个命题的否定，判断真假(1)p:所有最后一个数字为0或5的整数可除以5。(2)p:每个非负数的平方都是正数。(3)p:具有内部角度以及大于180的三角形。(4)p:某些四边形没有外圆。(5)p:某些梯形对角线彼此平分。剖析 (1)事件：具有最后数字为0或5的整数，但无法除以5。(2)坦普尔：非负平方有非正真命题；(3)模板：任何三角形，其内角和180以上的真实命题；(4)圣殿：所有四边形都有外接圆，假命题；(5)拍子：任何梯形的对角线也不相等地划分。真命题。6.设定p: Q: x的不等式x2-4x m20的解集是空集，如果“pQ”是真命题，则“pQ”是假命题，求m的值范围。分析从到0，0，0m3，p: 0 m3。x的不等式x2-4x m20的解集为空=16-4m 20，m2或m-2，问：m2或m-2，p-q为true，p-q为false。有p，q，只有一个是真的。如果p真q为假，则为0m3和-2 m 2，0m2。p假q为真时，同时将m0或m3和m-2或m2，m-2或m-3，m的范围为(-，-2) 0，28746；3，)。7.(文本)两个命题r(x): sinx cosxm，s(x): x2 MX 10。知道任意xr、r (x)和s (x)，其中只有一个是真命题。实际m的值范围。当分析已知首先查找任意x/r时，r(x)，s(x)都是真正命题时m的范围，并根据要求讨论m的范围。分析 875sinx cosx=sin -、R(x)为真命题时的m-。xr、s(x)是真正的建议，如x2 MX 10。=m2-40，-20，如果命题p是真命题，命题q是假命题，求a的值范围。分析 875x1，x2是x2-