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北师大版八年数学下册,4.6多边形的内角和与外角和(第二课时),学校：沈阳市第一五七中学,上课教师:钱小军,（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？,提出问题,多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。,在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。,知识解读,A,C,P,E,F,B,4,2,3,1,5,8,6,7,9,10,11,12,G,H,M,N,Q,D,判断下列各角是不是多边形的外角？,仔细甄别,（3）在上图中，你能求出1+2+3+4+5等于多少吗？你是怎样得到的？,合作探究,结论,-(5-2)180,=360,=5个平角,=5180,-五边形内角和,总结规律-推理法,1+2+3+4+5,=5个平角-五边形内角和,三角形的外角和,三角形的外角和=3个平角-三角形内角和=3X180-180=360,总结规律-推理法,A,B,C,D,E,F,总结规律,=5个平角-五边形内角和,四边形的外角和,四边形的外角和=4个平角-四边形内角和=4X180-360=360,总结规律-推理法,总结规律,五边形的外角和,那么四边形的外角和=5个平角-五边形内角和=5X180-540=360,总结规律-推理法,总结规律,六边形的外角和？,总结规律,总结规律,那么四六边形的外角和=6个平角-六边形内角和=6X180-720=360,六边形的外角和,探究：n边形的外角和,n边形外角和=,结论：n边形的外角和等于360,-(n-2)180,=360,n个平角-n边形内角和,=n180,总结规律,例1、一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，它是几边形？,例题精讲,课堂达标,1.一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是几边形（）A.7B.6C.5D.4,3.若等角n边形的一个外角不大于40，则它是几边形（）A.n=8B.n=9C.n9D.n9,2.一个多边形的内角和与外角和为540，则它几是边形（）A.5B.4C.3D.不确定,4.若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3:1，那么，这个多边形的边数为_.,B,C,D,八,5.若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为_，每个内角的度数为_.6.若一个凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是_.,课堂达标,7.如果一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和
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