数学北师大版八年级下册图形旋转性质.pptx

图形的旋转,西安市东方中学：肖桂兰,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,说说这些旋转现象有什么共同特征？,图形的旋转,在平面内，将一个图形F上的每一个点,绕这个平面内一定点旋转同一个角a，得到图形F图形的这种变换叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度a称为旋转角.,旋转的决定因素：旋转中心和旋转角度(旋转方向)。,图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.,A,o,B,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？对应点到旋转中心的距离相等（5）AOD与BOE有什么大小关系？每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.,议一议,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,都等于旋转角,旋转不改变图形的大小和形状,对应点到旋转中心的距离相等.,每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.,旋转的基本性质,都等于旋转角,下列现象中属于旋转的有()个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5,随堂练习1,C,随堂练习3.,如图E是正方形ABCD内一点,将ABE绕点B顺时针方向旋转到CBF,其中EB=3cm,则BF=_cm，EBF=_,3,90,如图C=30,ABC绕A点逆时针旋转30后得到ABC,则图中度数是30的角有_,随堂练习4.,1,2,3,4,C,C,如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？,解:（1）旋转中心是A;,（2）旋转了60度;,（3）点M转到了AC的中点位置上.,例题,练习1.如图：P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和ACR，分别指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？,(第5题),练习2.如图，ABC为等边三角形，D是ABC内一点，若将ABD经过旋转后到ACP位置，则旋转中心是_，旋转角等于_度，ADP是_三角形.,练习3：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？,也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？,还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？,如图,画出ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的对应三角形;,练习4,如果点D是AC的中点,那么经过上述旋转后,点D旋转到什么位置?请在图中将点D的对应点D表示出来.,什么叫图形的旋转?,图形旋转的性质是什么?,在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.