山西忻州高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式预习案无新人教A必修40725113

两角之和与差的三角化学习目标1.知识和技能利用单位圆的三角函数线和向量的知识，可以推导出两个角度差的余弦公式。两个角度之和和和的公式可以使用，也可以历史使用。2.流程和方法利用矢量方法，可以建立两个角度差的余弦公式，并使用余弦差公式导出其他公式。感情、态度、价值双角和差的余弦公式在三角运算中起着非常重要的作用。通过公式的推导，更深地体会矢量的工具性。预习任务。【】1.阅读教科书P125126，你认为推导二角余弦公式的两种方法怎么样？2.写出两个角和差的余弦公式。(1) c (-)=c ( )=(2)诱导公式：cos(a)=_。推导和写两角和差的正弦公式。Sin ( )=sin (-)=推导并写出两角和差的正切公式。Tan ( )=tan (-)=自主检测1.tan 105=(b)A-1 b-2-C.2 d.12.简化：sinx sin (x) sin (x)。组中的交叉检查Sin ( )=sin (-)=Cos ( )=cos (-)=Tan ( )=tan (-)=两角之和与差的三角化学习目标1.知识和技能您可以使用二面角和差值公式进行取代，并使用使asina bcosa相等的csin(a j)或CCO (a-j)的辅助角度公式。过程和方法的变化是学习本课的重要思想。感情、态度、价值辅助角度公式是研究三角运算和性格的基本工具，在高考中要经常复习，认真捕捉.预习任务。【】1.两角和(差)正(馀)弦公式的历史用：sincoscossin=sincos-cossin=coscossinsin=coscos-sinsin=2.两个角和(差)相切公式的变化：tanalpha tana=3.辅助角度公式： asinxbcosx=sin(x j)=cos(x-j)，其中tan=特别是a:b=1:或：1或1:1时，j和j必须是特殊角度。例如，sinx cosx=sinx cosx=自主检测1.要使sin -cos =有意义，实数m的范围为()a . mb . m1 c . m1或md .-1mm2.tan 和tan 是x2 4x-2=0方程式的两个根，已知寻找tan( )的值组中的交叉检查tanalpha tana=双倍角的正弦、馀弦和正切学习目标1.知识和技能知道S2a、C2a、T2a公式的推导，明确a的值范围；可以使用三角函数运算的二倍体公式2.流程和方法在解题过程中体验三角常数转换的应用。感情、态度、价值三角基础知识，高考经常测试知识点。预习任务。【】1.阅读教材，合理地将公式S(a b)、C(a b)、T(a b)中的值分配给a、b，从而推导出正、馀弦和切线的二面角公式：Sin2a=Cos2a=Tan2a=2.您认为适用于4a和2a、和、3a以及其他双角度公式吗？你怎么理解“双倍”？3.tan2a=公式需要注意哪些条件？自主检测1.函数y=2sinxcosx的最小正周期为()A.B.p C.2p D.4p2.的值为()A.b.c.d组中的交叉检查Sin2a=Cos2a=Tan2a=双倍角的正弦、馀弦和正切学习目标1.知识和技能比较熟练地应用三角函数评估、简化和证明的双角度公式及其变形；2.流程和方法在解题过程中体验三角常数转换的应用。学习总结三角运算的技术。感情、态度、价值可以灵活地应用复角公式，提高求解三角问题的综合能力。预习任务。【】1.上升功率公式：1 cosa=1-cosa=1 sina=1-sina=升幂公式的作用是什么？你学了什么三角运算技术？2.功率降低公式：cos2a=sin2a=功率减少公式：三角运算的技术是什么？3.在三角运算中常用作“切弦”的想法，为什么呢？自主检测1.如果x=，则cos4x-sin4x的值等于()A.b.c.d2.如果270 a 360，则的值等于()A.sin B. cos c-sind-cos组中的交叉检查1 cosa=1-cosa=Cos2a=sin2a=三角公式的综合应用学习目标1.知识和技能进一步理解正弦、馀弦和正切的和、差和配角公式及其变形，并学习角度的变形技术。特别是理解辅助角度公式及其应用。2.流程和方法体验三角常数转换的思维方式。感情、态度、价值通过公式的综合应用，可以让学生体会数学的灵活性，提高对数学学习的兴趣。预习任务。【】1.和，差值角度公式及其变化：Sin( )=sin(-)=Cos( )=cos(-)=Tan(-)=tan( )=2.二倍体公式：Sin2a=Cos2a=Tan2a=3.常用角度替代关系：a=(a)-；a=-(-a)；a=(a)-；a=(a)(a-)；a=(a)-(-a)；2a=()(a-)；2=(a)-(a-)；4.辅助角度公式：asinx bcosx(a，b非零)的公式可以引入构成辅助角度的正弦或馀弦形式。asinxbcosx=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _