云南昆明第一中学高三数学第三次双基检测文

2020届昆一中高三联考卷第三期数学参考答案及评分标准参考答案（文科数学）一、选择题 题号123456789101112答案ADBACDCBCABA1. 解析：因为，所以. 选A.2. 解析：因为，所以复平面内对应的点位于第四象限. 选D.3. 解析：由已知得，所以，解得，选B.4. 解析：从名学生中抽取名，抽样间隔为，所以名学生的编号分别为，选A5. 解析：因为，所以，由不等式的性质可知：选C.6. 解析：依题意，所以，选D.7. 解析：，选C 8. 解析：设，令，则或.当时，由，得，由，得；当时，由，即，无解；由，即，得，所以有三个零点，选B.9. 解析：输入；第1次循环：；第2次循环：；第3次循环：；第4次循环：；第5次循环：；第6次循环：；因为输出，所以时就要输出，结合选项，选C.10. 解析：设椭圆：的左焦点为，则，所以，所以的面积，选A.11. 解析：由题意可知，平面平面,即，选B.12. 解析：因为-，所以=，即或，即或，（）,又因为在（）上有且仅有三个零点，,所以,所以为或，选A.二、填空题13. 解析：则，由导数的几何意义知函数在点处的切线斜率，则函数在点处的切线方程为即.14. 解析：因为，所以，.故9.15. 解析：因为的最小正周期为，所以，又因为，所以为偶函数，得：（）而，所以，所以，所以.16. 解析：由图和对称性可知，是线段的垂直平分线，又是斜边中线，所以，所以三、解答题（一）必考题17. 解：（1）根据分层抽样方法抽取容量为5的样本，挑同桌有3人，记为A、B、C，不挑同桌有2人，记为d、e；从这5人中随机选取3人，基本事件为共10种，这3名学生中恰有2名要挑同桌的事件为，共6种，故所求的概率为；6分（2）根据以上列联表，计算观测值，对照临界值表知，有95%以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关12分18. 解析：（1）因为，所以从而，累加可得，所以因为适合，所以 6分（2），= 12分19. 解析：（1）证明：取的中点，连接, 因为为棱中点，所以， 又因为，所以；因为，所以，故四边形为平行四边形，所以, 因为平面，平面，所以平面. 5分（2）解：等腰梯形中， 因为，所以；因为直四棱柱中，平面，所以平面平面， 取的中点，连接，则平面，且，所以，所以. 12分20. 解：（1）由题意可知，动圆圆心到点的距离与到直线的距离相等，所以点的轨迹是以为焦点，直线为准线的抛物线，所以曲线的方程为 5分（2）易知，设点，直线的方程为：， 联立，得，所以，所以因为，即，所以，所以，所以或当时，直线的方程：过定点与重合，舍去；当时，直线的方程：过定点，所以直线过定点12分21. 解：（1），则，因为与在均为增函数，故在为增函数，又，且，则，结合零点存在性定理知：在区间存在唯一零点； 6分 （2）构造函数，由题意知，当时，与题意矛盾，舍去；当时，符合题意；当时，为增函数，当时，即在单调递减，当时，即在单调递增，则，要使对任意恒成立，即需使，即，解得；综上所述，的取值范围为. 12分（二）选考题：第22、23题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分。22. 解：（1）直线的参数方程为，即 5分（2）将代入，化简整理得：.因为，.所以. 10分23. 解：（1）依题意有，令