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河北省唐山市玉田县2015-2016学年高二数学上学期期中试题（扫描版）2015-2016学年度第一学期期中考试高二数学参考答案一、选择题： BCDDB ADACA AC二、填空题：13.; 14.80; 15、; 16三、解答题：17.解： (1)因为点A,B,C在圆O的圆周上,且ABAC,所以BC为圆O的直径.设圆O的半径为r,圆柱高为h,根据正(主)视图,侧(左)视图的面积可得,解得 所以圆柱的半径和高都是2.5分（2）BC=4,AB=AC=. 平面,又,AC平面EBD,所以VE-BCD=VC-EBD=SEBDCA,因为EA平面ABC,AB平面ABC,所以EAAB,即EDAB.其中ED=EA+DA=2+2=4,因为ABAC,AB=AC=所以SEBD=EDAB=4=,所以VE-BCD=.10分18解(1)依题意知：kAC2，A(5,1)，lAC为2xy110，联立lAC，lCM得C(4,3).6分(2)设B(x0，y0)，AB的中点M为，代入2xy50，得2x0y010，B(1，3)，.10分kBC，直线BC的方程为y3(x4)，即6x5y90. .12分19证明：（1）连接，设，连接， 2分BACDB1A1C1D1EFO因为O，F分别是与的中点，所以，且，又E为AB中点，所以，且，从而，即四边形OEBF是平行四边形，所以， 4分又面，面，所以面. 6分（2）因为面，面，所以， 8分又，且面，所以面，10分而，所以面，12分20. 解：(1)当过点的直线斜率不存在时，直线方程为满足条件 2分 当过点的直线斜率存在时，设其为，则 直线方程为： 4分 又因为直线与圆相切 所以，解之得：，此时切线方程： 故过点圆的切线方程为或 6分 (2)由题可知：四点共圆 所以过点的圆是以为直径的圆 10分 又，所以所求圆的方程为：12分21. (1) 证明：平面平面，平面平面， ，平面，平面取的中点，连接、，则,又,故四点共面在中，为的中点，. 又平面，平面，.又，平面，又平面，平面平面,即平面平面 -理5分， 文6分(2) 解：平面平面，平面ABCD平面ABEAB ，AE平面ABCD，即AE平面BCD.又SBCDBCBA121，三棱锥C-BED的体积VE-BCD =SBCDEA12. -理8分， 文12分(3) 显然二面角的大小与二面角的大小互补。取中点，连结,由题意,所以是二面角的平面角在等腰直角三角形中，易求得,二面角的正切值为。-12分22、 （本题12分）解答：（1）因为圆上的两点关于直线对称， 所以，直线过圆心，圆心 即有，- - -（3分） 同时，对称点的连线被对称轴垂直平分 所以又有 ，从而 -（6分） （2）由（1)知：圆 -（7分） 把代入 得 设，
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