江苏淮安中学高一级数学《220幂函数》学科基础教案_第1页
江苏淮安中学高一级数学《220幂函数》学科基础教案_第2页
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文档简介

220幂函数教学目的 1。理解幂函数的概念，并比较其与指数函数概念的异同。能画出幂函数的图像，并能根据这些幂函数的图像知道幂函数图像的变化及相关性质。2.理解几种常见幂函数的性质教学重点幂函数的概念、形象和性质教学难点幂函数的单调性，奇偶性与幂函数的关系教学过程首先，创设情境，引入新的课程1.阅读教科书示例2、平方面积公式、体积公式第二，课前预习和检查，修改和评论作业第三，新课程教学幂函数的概念：一般来说，我们称这样的函数为幂函数，它是一个自变量和一个常数。讨论：幂函数与指数函数的区别：对于幂函数，基数是自变量，指数是常数；对于指数函数，指数是自变量，基数是常数。例1。画出函数的图像，写出这些函数的定义域、范围、奇偶性和单调性。注：(1)函数图像通过(1，1)，所有幂函数通过(1，1)。(2)函数在上单调增加)，一般来说，对于幂函数，当它在上增加时)，它穿过点(0，0)，然后在上减少；他们没有通过(0，0)(3)不能说它在域中单调递减；幂函数，在那个时候，世界上没有单调。例2。找出下列函数的定义域和定义域，指出它们的奇偶性和单调性。1) 2) 3) 4)注意：当解析函数包含分数索引时，其解析表达式可以转化为根表达式，相应函数的定义域可以根据“偶数根号下非负”的条件来确定；当分解函数的指数为负时，根据负指数幂的含义将其转化为分数形式，并根据分数的分母不能为0的限制确定相应函数的域。例3。比较以下组的大小(1) (2)(3) (4)例4。根据对以下条件下幂函数相关性质的描述，分别指出幂函数图像具有以下特征之一时的值，其中结论：幂函数图像的基本特征是：此时，图像经过原点，在第一象限随着增加而上升；当时，图像没有通过原点，而是在第一象限随着增加而减少。四.总结和回顾1.幂函数的概念及指数函数与图像相关性质的区别2.常见幂函数的性质五、板书设计六、教学后记七.家庭作业1、1、2、3、4(5)是幂函数是2.绘制函数的粗略图像3，(1)比较大小(2)比较的规模4.在幂函数(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)中，图像仅通过第一象限，并且图像仅通过第一和第三象限，并且是函数5、给出四个命题：(1)当时，图像是一条直线；(2)幂函数图像均通过(0，0)、(1，1)点；(3)幂函数图像不能出现在第四象限；(4)如果幂函数是第一象限中的减法函数，则。正确的命题是6.如图所示，幂函数的图像位于第一象限。如果已知取2、-2和4个值，则相应曲线的值依次为7、函数，在当时是一个正比函数；那时候是反比例函数。8.如果幂函数图像通过点(2)，则9.如果此时幂函数的图像在直线之上，则取值范围为10，被称为奇函数，而在
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