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全等三角形的判定（SAS）,任意画一个ABC，再画DEF，使AB=DE,AC=DF,A=D,把画好的ABC和DEF比较，它们全等吗？,D,E,F,由前边的作图比较过程，我们可以得出什么结论？,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DEA=DAC=DF,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”,例2、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？,分析：如果能证明ABCDEC，就可以得出AB=DE.,在ABC和DEC中，CA=CD,CB=CE.如果能得出ACB=DCE，ABC和DEC就全等了,A,B,C,D,E,证明：,在ABC和DEC中,CA=CDACB=DCECB=CE,ABCDEC（SAS）,AB=DE,已知：如图，AB=CB，ABD=CBD。问AD=CD，BD平分ADC吗？,例题推广,证明：在ABD与CBD中,AB=CBABD=CBDBD=BD,ABDCBD（SAS）,AD=CDADB=CDB即BD平分ADC,因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。,由前边两个题目可以看出：,探究,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？,说明：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。,练一练,1、如图，B点在A点的正北方向。两车从路段AB的一端A出发，分别向东、向西进行相同的距离，到达C、D两地。此时C，D到B的距离相等吗？为什么？,B,D,A,C,【证明】在BAD和BAC中，,BA=BABAD=BACAD=AC,则BADBAC(SAS).,即BD=BC,2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，求证：A=D,A,D,B,E,F,C,【证明】BF=BE+EFCE=CF+FE而BE=CFBF=CE,在ABF和DCE中，,BF=CEB=CAB=DC,则BADBAC(SAS).,即A=D,课堂小结:,2.用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形,1.三角形全等的条件,两边
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