江苏南通中学高三数学调研06.4

江苏省南通中学高三数学调研试卷（06.4）注意事项:1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分，考试时间为120分钟2请将第I卷的答案填涂在答题卡上，第II卷的解答写在答题卷上，在本试卷上答题无效。第I卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集全A=，则集合AB=（ ）A B CDB2.函数f(X)=的图像相邻两条对称轴之间的距离是（ ） A. B.5 C. D.3过A（1，1）可作两条直线与圆相切，则k的范围为（ ）A0B4或04或1D0,a1),满足f(9)=3,则f-1(log92)的值是（ ） A.-1+log3 B. C. D.9.设直线:2x+y+2=0关于原点对称的直线为，若与椭圆x2+有两交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使PAB的面积为的点P的个数为（ ）A1 B.2 C.3 D.410.已知两个实数集A=a1,a2,，a50, B=b1,b2，b25,若从A到B的映射f使得B中每个元素都有原象，且f(a1)f(a2)f(a50),则这样的映射共有（ ）个 AC B.C C.C D.Cx第II卷（tx非选择题，共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卷相应位置上11. 某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生300人，现通过分层抽样抽取一样本容量为n的样本，已知每个学生被抽到的概率为0.2，则_。12. 数列满足：,，且，则。13.半径为1的球面上有三点A,B,C,若A和B,A和C,B和C的球面距离都是,过A、B、C三点做截面，则球心到面的距离为_.14. 若指数函数的部分对应值如下表：2020.69411.44则不等式的解集为 。15. 设命题p：（x、yR)，命题q：（x、y、rR，r0),若命题q是命题p的充分非必要条件，则r的最大值为_16 P、Q是抛物线y=x2上顶点以外的两点，O为坐标原点.POQ=,直线、分别是过P、Q两点抛物线的切线.（）则、的交点M点的轨迹方程是 ；（）若、分别交x轴于A、B两点，则过ABM的垂心与点的直线方程是 三、解答题：本大题共5小题，共70分，请把解答写在答题卷规定的答题框内，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 在三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C对边的长，且满足.()求角B的值;()若b=，=5,求a、c值.18（本小题满分14分）已知函数f (x)满足f (logax)，其中a0且a1(1)对于函数f (x)，当x(1, 1)时，f (1m)f (1m2)0，求实数m值的集合；(2)当x(, 2)时，f (x)4值恒为负数，求a的范围19. （本小题满分14分）如图:四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB=,BC=a,又PA平面ABCD,PA=4.()若在边BC上存在一点Q,使PQ QD,求a的取值范围;()若a=4,且PQQD,求二面角A-PD-Q的大小.20（本小题满分14分）如图，已知圆C：，设为圆C与轴左半轴的交点，过作圆C的弦，并使它的中点P恰好落在轴上。（1）当时， 求满足条件的P点的坐标；（2）当时，求N的轨迹G方程； （3）过点P（0，2）的直线与（2）中轨迹G相交于两个不同的点，若，求直线的斜率的取值范围。 21. （本小题满分16分）已知等差数列的首项为a，公差为b；等比数列的首项为b，公比为a，其中a，且（1）求a的值；（2）若对于任意，总存在，使，求b的值；（3）在（2）中，记是所有中满足， 的项从小到大依次组成的数列，又记为的前n项和，是的前n项和，求证：高三数学综合训练（一）参考答案选择题1A 2.D 3.B4.C 5A .6.B 7.C 8.B 9.B 10.B 填空题11200 12。 13 14 15。16解答题 17解：（）由正弦定律有：代入即：2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=02sinAcosB+sin(C+B)=0在ABC中，有A+B+C= 即：sinA=sin(B+C)2sinAcosB+sinA=0,sinA0cosB=-()由余弦定律有：b2=a2+c22accosB=(a+c)2-2ac(1+cosB) 19=(5)2-2ac(1-18.解：分析：先求出函数解析式，再转化为可比较的函数，利用正数单调性求解解：令logaxt(tR)，则xat，f(t)(atat)f(x)(axax)(xR)，易证得f(x)在R上是递增的奇函数(1)由f(1m)f(1m2)0，及f(x)为奇函数，得f(1m)f(m21)再由f(x)的单调性及定义域，得11mm211，解得1m(2)f(x)是R上的增函数，f(x)4在R上也是增函数，由x2，得f(x)f(2)，要使f(x)4在(，2)上恒为负数，只需f(2)40，而(a2a2)0解得：2a2且19 （）解：设BQ=t,AQ2=3+t2,则PQ2=19+t2,QD2=3+(a-t)2,PD2=16+a2由PQQD得：19+t2+3+(a-t)2=16+a2,即t2-at+3=0 a2-120（）解：由（2）得当a=4时，t2-4t+3=0,t=1或t=3因为面PAD面ABCD，所以过Q作 QMAD，则QM面PAD， 过M作MNPD，由三垂线定理有QNPD所以NNQ是三面角A-PD-Q的平面角在RtPAD中，二面角A-PD-Q的大小为arctan20 解：（1）解法一：由已知得，时，可求得点的坐标为（-1,0），设P（0，b）,则由（或用勾股定理）得： ，所以即点P坐标为。 解法二：同上可得，设则解得。所以的中点P坐标为。 （2）解法一：设由已知得，在圆方程中令y=0，求得点的坐标为。设P（0，b）,则由（或用勾股定理）得：。 因为点P为线段的中点，所以,，又r1所以点N的轨迹方程为 。 解法二：设N（x,y），同上可得，则 ，消去r，又r1