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向量数乘运算及其几何意义 同步练习(一)一、 选择题1、设和为不共线的向量，则23与k+（k、R）共线的充要条件是（ ） A、3k+2=0 B、2k+3=0 C、3k2=0 D、2k3=0 2、点G是ABC的重心，D是AB的中点，则+-等于 （ ） A、4 B、-4 C、6 D、-6 3、在ABC中，AD、BE、CF为三条中线，G是它们的交点，则下列等式错误的是 （ ） A、= B、= C、=2 D、+=4、平面上有一个ABC和一点O，设=，=，=，又OA、BC的中点分别 为D、E，则向量等于 （ ） A、(+) B、(+) C、(+) D、(+)5、已知向量和不共线，实数x、y满足 (2xy)+4=5+(x2y)，则x+y的值等于 （ ） A、-1 B、1 C、0 D、3 6、P是菱形ABCD的对角线AC上不同与A、C 的一点，则= （ ） A、 (+),(0,1) B、(+),(0,) C、 (),(0,1) D、 (),(0,)7、若共线，则x的值为B A. B. C. D. 8、已知向量平行，则m等于（ C ）A2B2CD9、已知（答案D）（A）1（B）2（C）（D）ABCD10、已知，如图所示，若，且D为BC中点，则的长度为（ ）A B C7 D8A二、填空题11、把下列各小题中的向量表示为实数与向量的积：=3，=6；= =8，=14；= 12、判断下列各小题中的向量与是否共线：=2，=2； =，=2+2； 13、设向量和不共线，若k+与+k共线，则实数k的值等于 ；14、在ABC中，D是BC的中点,E在AD上,且AE=3ED,设=,则+= 三、解答题15、用向量的方法证明：顺次连结任一四边形各边中点所得的四边形为平行四 边形。 答案：一、 选择题1、A；2、A；3、B；4、B；5、B；6、A；7、B；8、C；9、D；10、A二、填空题11、2，12、共线，共线13、-114、三、解答题15、解：如图E、F、G、
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