对数概念(校级公开课)PPT精选文档

对数及对数运算南充十一中石翔宇,2,3,对数的概念,第一课：,4,复习引入探索新知,我们研究指数函数时,曾讨论过细胞分裂问题,某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个1个这样的细胞分裂x次后,得到细胞个数y是分裂次数x函数,这个函数可以用指数函数表示,y=2x,5,问题引入探索新知,反过来,1个细胞经过多少次分裂,大约可以得到8个、1024个、8192个细胞？已知细胞个数y，如何求分裂次数x?,1,2,4,8=2x,y=2x,1024=2x,8192=2x,6,复习引入探索新知,7,一般地，对于指数式,那么b叫做以a为底N的对数,记作,其中a叫做对数的底，N叫做真数.,说明:,注意底数和真数的限制,注意对数的书写格式,对数概念,N0,;,读作“b等于以a为底N的对数”.,8,叫做指数式,叫做对数式.,当,时，,底,底,指数,对数,幂,真数,9,10,底数,幂,真数,指数,对数,指数式和对数式的关系相互转化,11,由对数的概念可知对数有下列性质：,1.负数和零没有对数。,2.,3.,4.,5.,12,探究：,负数与零没有对数,对任意,且,都有,对数恒等式,如果把,中的b写成,则有,（在指数式中N0）,13,巩固知识典型例题,例题,例1,将下列指数式写成对数式：,（1）,（2）,（3）,（4）,14,课堂练习1：,1）,2）,3）,4）,15,巩固知识典型例题,例题,例1,将下列对数式写成指数式：,（5）,（6）,（7）,（8）,16,课堂练习2：,1）,2）,3）,4）,17,巩固知识典型例题,变式,完成下列指数式与对数式的转化：,（1）,（2）,（3）,（4）,18,课堂练习3：,1）,2）,3）,4）,19,两个重要的对数,常用对数：,以10为底的对数,简记为,以e为底的对数,自然对数：,简记为,e为无理数e=2.71828,20,解：因为,例2利用对数定义求,所以,因为,所以,因为,所以,因为,所以,变式2：求,21,1）,2）,3）,5）,课堂练习4：,4）,6）,22,在指数式中，若已知和的值，求进行的是运算，若已知和求，进行的是运算.指数运算和对数运算互为运算.由此，得到,探究活动一：,指数,对数,逆,.,N,推导过程：,23,对数恒等式：,例3利用对数恒等式求下列对数的值.,=8,=9,=2,24,将下列指数式转化为对数式：,探究活动二：,loga1=,0,logaa=,1,你发现了什么?,“1”的对数等于零,即loga1=0,a0=1,a1=1,对数的性质,底数的对数等于“1”,即logaa=1,25,归纳:,“1”的对数等于零,底数的对数等于“1”,26,解：,计算：,27,28,已知，。求的值。,29,30,练习3计算：,（1）,解法一：,解法二：,设,则,（2）,（3）,（3）,（2）,解法一：,解法二：,解法二：,解法一：,设,则,设,则,32,对数的概念指数式和对数式的互化对数恒等式对数的性质,归纳小结,强化思想:,33,运用知识强化练习,1.对数式log(a-2）(5-a)=b中，实数a的取值范围为（）,2.若log2x=3中，则x=（）,3.计算：,(1)lg1+lg10+1g100+lg0.001；,4.