一则导数题的引申辅导不分本_第1页
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一个导数问题的引用周德春问题1 :求出已知曲线c :通过点p (1，2 )的曲线c的切线方程式。学生解答雷同：解：来源切线的斜率因此，过点p(1、2 )曲线c的切线方程式即，即分析：解题时犯了审查问题不明确的错误。 在这里求得的切线只是说通过p点，并没有说p点必定是切点。 切线斜率k和f(1)不一定相等。进一步说，如果p点是接点，问题就是求出点p (1，2 )处的曲线c的切线方程式。 “在点p (1，2 )”和“通过点p”的意思不同。正确答案：通过点p (1，2 )的直线和曲线c与点(x0，y0)相接点(x0，y0 )处的切线斜率、点(x0，y0 )处的切线方程此外，切点(x0，y0)位于曲线c上，点p (1，2 )位于切线上用二式关掉y0和解吗代入求切线方程式的此类问题的解决步骤如下：(1)设定接点坐标(2)由于切线在曲线上和已知点在切线上，因此求出切线上的微分值与切线的斜率相等这3个条件式方程式，根据需要求出解。(3)提出问题的答案。(一)提出逆向问题：知道切线方程式，求曲线方程式(或参数值)。问题2 :已知曲线c :的切线方程式求实数a的值。解析：将接点坐标设为(x0，y0 )时所以呢从开始把y0关掉因此，a=0或a=4(2)改变点p的位置(p点不一定在曲线上)，探讨切线方程式。问题3 :已知曲线c :问题：分别通过点(0，-54 )，(2，0 )，(2)的曲线c有多少条切线？ 如果有一条，则导出该切线的方向向量；如果有两条，则求出两条切线之间的角度；如果有三条，则写出切线方程式。解析：接点坐标为(x0，y0 )，切线的斜率为k时能解开所以呢只有一条切线，其方向向量为(1) .接点坐标为(x0，y0 )，切线的斜率为k时能解开所以呢有两条切线，它的角度是接点坐标为(x0，y0 )，切线的斜率为k时整理好和解吗所以呢有三条切线，那个方程式或者注：通过平面内任意点的三次曲线的切线至
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