重庆江北中学校高三数学文科综合测试二

重庆市江北中学校2006届高三数学文科综合测试二总分：150分 时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）（1）椭圆的长轴长为（ ）A5 B3 C6 D10（2）函数的反函数是（ ）A BC D（3）已知、是平面，m、n是直线，则下列命题不正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则（4）已知直线的方向向量为m，记n=（A、B），则mn= （ ）A0 BA+B CAB DAB（5）7人站成一排照相，甲站在正中间，乙、丙与甲相邻且站在甲的两边的排法共有（ ）A120种 B240种 C48种 D24种（6）下列等式正确的是（ ）A. BC D（7）函数， ( )A是奇函数 B是偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数（8）下列判断：；函数是增函数；是方程至少有一个负实根的充分不必要条件；与的图象关于y轴对称。其中正确的判断个数为 ( ) A3 B2 C1 D0（9）的展开式中的系数是 ( ) A448 B448 C56 D56（10）以原点为圆心的圆全部在区域内，则圆的面积的最大值为 ( )A B C D（11）ABC的三个内角所对的边分别为a、b、c，则正确的结论是 ( )A BCD（12）函数的图象上的点的距离与到直线的距离之和的最小值为 ( ) A B3 C2 D二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)（13）已知数列的前n项和，则这个数列的通项公式为_。（14）曲线在点处的切线方程为_。（15）函数的定义域为_。（16）ABC的三边分别为3，4，5，三个顶点A、B、C都在一个球面上，且球心到平面ABC的距离为，则此球的体积为_。三、解答题(本大题共6小题，共74分)（17）（本小题满分12分）已知，（）求的值；（）求的值。（18）（本小题满分12分）一项体育比赛按两轮排定名次，每轮由A、B两种难度系数的4个动作构成。某选手参赛方案如下表所示：动作难度轮次1234一AAAB二AABB若这个选手一次正确完成难度系数为A、B动作的概率分别为0.8和0.5（）求这个选手在第一轮中恰有3个动作正确完成的概率； （）求这个选手在第二轮中两种难度系数的动作各至少正确完成一个的概率。（19）（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，E为的中点，D为AB的中点。（）求异面直线CD与所成的角；（）证明：；（）求二面角的大小。（20）（本小题满分12分）已知定义在R上的两个函数：，（）求函数的最小值； （）判断方程是否有实根，并说明理由。（21）（本小题满分12分）已知双曲线的左顶点为，过点A作两条直线分别交双曲线的右支于、两点，且ABC为正三角形。（）证明：B、C两点关于x轴对称； （）设，求b的取值范围。（22）（本小题满分14分）已知点列，且与向量a=共线，n是正整数，O是坐标原点，设，（）求； （）求数列的通项公式； （）求的坐标。参考答案15： DBDAC 610：ADABC 1112：AB13： 14： 15： 16：17：（1）（2）18：（1）0.448 （2）0.721