沈阳市小学奥数系列8-5-1操作与策略

沈阳市小学奥数系列8-5-1操作与策略姓名:_ 班级:_ 成绩:_ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、 (共26题；共110分)1. （5分） (2011广州模拟) 一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数2. （1分） (2019陆丰) 甲、乙、丙三人共有图书195本，甲拿15本给乙，乙拿20本给丙，丙拿30本给甲，则此时甲、乙、丙手中的图书一样多，那么原来甲有_本图书 3. （5分） 一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干根火柴于桌上，两人轮流取，每次所取的数目可先做一些限制，规定取走最后一根火柴者获胜。（1） 规则一：若限制每次所取的火柴数目最少1根，最多3根，则如何制胜？例如：桌面上有n15根火柴，甲、乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能制胜？（2） 规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根，则如何制胜？（3） 规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1、3、7，则又该如何制胜？（4） 规则四：限制每次所取的火柴数是1或4(一个奇数，一个偶数)4. （1分） 名谋杀案的嫌疑人，在犯罪现场被警察询问，其中有一名是凶手下面 个人的供述中，只有 句是对的： 说： 是杀人犯；说：我是无辜的；说： 不是杀人犯；说： 在说谎；说： 说的是实话在这 个人中，_是凶手5. （5分） 有29瓶同样的纯净水，向其中一瓶中加入一些盐，如果用天平称，至少称几次能保证找出加盐的纯净水? 6. （5分） 2003年非典期间，每逢周六、周日育新中学初一(二)的全体同学都要向班主任刘老师汇报体温，怎样才能尽快地将班级60名同学的体温统计出来呢?（1） 如果汇报的方式是打电话，而且每打一个电话需要1分钟，请讨论一下，设计出一个方案。（2） 小明为此设计了一种方案：用 ， 表示60名同学。问：刘老师共接到了几次电话，一共需要几分钟?（3） 小芳为此也设计了一种方案：她将班级同学分成了6个小组，每个小组有10名同学，安排1名同学当组长，其余9名同学将体温汇报给组长，组长再把体温汇报给刘老师。试问：同学们一共需要打几个电话?每个小组统计自己小组的体温需要几分钟?从同学开始向组长汇报到刘老师统计完全班同学的体温共需几分钟?（4） 小强为此又设计了一种方案，他将班级同学分成了5个小组，方法和小芳一样。试问：刘老师一共接到几个电话?每个小组长接到几个电话?从同学开始向组长汇报到刘老师统计完全班同学的体温共需几分钟?（5） 如果你是刘老师，你选小明、小芳还是小强的方案，说明道理?7. （5分） 三个孩子吃三个饼要用3分钟，九十个孩子九十个饼要用多少时间? 8. （5分） 对一个自然数作如下操作：如果是偶数则除以2；如果是奇数则加1. 如此进行直到为1操作停止. 求经过9次操作变为1的数有多少个？ 9. （5分） 三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少? 如果是三个连续的偶数,这三个数又是多少?10. （5分） 三个连续自然数在100到200之间，其中最小的能被3整除，中间的能被5整除，最大的能被7整除，试写出满足条件的自然数。(从小到大填写)11. （5分） 下列各组数中，哪一列与其它组不同？12345246810135790246812. （1分） （丢番图是古希腊数学家，被誉为“代数学之父”。而丢番图的墓碑，就包含了一个很有趣的数学 问题）以下就是丢番图的墓碑原文，同学们能从其中看出丢番图一共活了多少岁吗？ 上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。13. （5分） 一副扑克牌，共54张，问：至少从中摸出多少张牌才能保证： （1） 至少有5张牌的花色相同； （2） 四种花色的牌都有； （3） 至少有3张牌是红桃 （4） 至少有2张梅花和3张红桃 14. （5分） (2013黑龙江模拟) 一个三位数，各位数字分别为A、B、C，它们互不相等，且都不为0。用A、B、C排得六个不同的三位数，若这六个三位数之和是2442，则这六个三位数中最大的是_.15. （5分） 小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？16. （5分） 四年级两个班进行乒乓球比赛，他们分别选派了班里打乒乓球最优秀的三名同学参加。四(1)班三名同学的水平比四(2)班稍差一点。怎样安排四(1)班获胜的可能性大？17. （5分） (2018安徽模拟) 5支篮球队进行循环赛，即每两队之间都要赛一场，胜者得2分，输者得0分，打平各得1分，比赛结果是各队得分都不相同。已知第一名的队没打平过；第二名的队没有输过；第四名的队没有胜过，则全部比赛共打平了多少场？ 18. （1分） 把一张长60厘米、宽45厘米的长方形纸片剪成同样大小的正方形，没有剩余，正方形要尽可能大剪成的正方形的边长是_厘米？可以剪成这样的正方形_个？(先在图上画一画)19. （5分） 一个八位数，它的个位上的数字是6，十位上的数字是3，任意相邻三个数字之和都是15，这个八位数是多少？ 20. （5分） 木材加工厂堆放原木(堆放方式如下图所示)，每上一层都比原来一层少4根。已知最上层有4根，最下层有20根。（1） 这堆原木堆放了多少层?（2） 一共有多少根原木?21. （5分） 有一堆火柴，甲先乙后轮流每次取走13根取完全部火柴后，如果甲取得火柴总数是偶数，那么甲获胜，否则乙获胜试分析这堆火柴的根数在111根时，谁将获 22. （5分） 用数字1，1，2，2，3，3拼凑出一个六位数，使两个1之间有1个数字，两个2之间有2个数字，两个3之间有3个数字。 23. （1分） 在1到100这100个自然数中，数字1共出现_次24. （5分） 166的商是循环小数，这个小数从小数点右边第一位到第一百位各个数位上数字之和是多少？ 25. （5分） 某小学进行班级乒乓球比赛，比赛规则是三局两胜下面是四（1）班的出场次序，如果四（2）班想获胜，应该怎样安排自己队员的出场次序？场次四（1）班四（2）班本场获胜者第一场高水平第二场低水平第三场中等水平26. （5分） (2020六上兴化期末) 某校六年级有120名师生去参观科学博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择： （1） 限坐40人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折； （2） 限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠。 请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。第 10 页 共 10 页参考答案一、 (共26题；共110分)1-1、2-1、3-1、3-2、3-3、3-4