福建厦门内厝中学度第一学期高三数学文科期中考试卷 新课标 人教

福建省厦门市内厝中学2006-2007学年度第一学期高三数学文科期中考试卷第（）卷 选择题、填空题部分一、选择题：（每小题5分，共60分）1已知集合A=0，2，3，B=、，则B的子集的个数是（ ）A4B8C16D15 2设是集合A到集合B的映射，如果B=1，2，则AB一定是（ ）AB或1C1D或23设集合，那么“”是“”的( )A充分条件但非必要条件B必要条件但非充分条件C充分必要条件D非充分条件也非必要条件110yx0yxxy01xy014函数的反函数图象是（ ） ABCD5某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x0.15 x 2和L2=2 x，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（ ）A45.606B45.6C45.56D45.516如果奇函数在区间3，7上是增函数，且最小值为5，那么f(x)在7，3上是（ ） A增函数且最小值为5B增函数且最大值为5C减函数且最小值为5D减函数且最大值为57、数列an为等差数列，a5，a11为方程x250x+6=0的两个实根，则a8的值为 （ ）A50 B25 C6 D448已知等比数列的公比是2，且前4项的和是1，那么前8项之和为（ ）A15B17C19D21121abc 9在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列， 每一纵列成等比数列，则a+b+c的值为 ( ) A1B2C3D410的值为（ ）A4 B4 C2 D211已知，则（ ）ABCD12若是锐角，sin()=,则cos的值等于( )A B C D 二、填空题（每小题4分，共16分）13、函数的定义域为 14、数列an中，a1=0,an+1an=n（n=1,2,3,），则数列的通项为an= .15、不等式的解集是_16、已知是第三象限角, 且sin4+ cos4=, 那么sin2= .第（）卷 解答题部分三、解答题：（共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17（本题满分12分）已知集合A，B. （1）当a2时，求AB； （2）求使BA的实数a的取值范围.18（本题满分12分）已知是公比为q的等比数列，且成等差数列. （1）求q的值；（2）若的首项为16，其前n项的和求n的值.19、（本题满分12分）已知 (1)求的值；(2)求的值。20（本题满分12分）二次函数f（x）满足且f（0）=1.(1) 求f（x）的解析式;(2) 在区间上,y= f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.21（本题满分12分） 设Sn是正项数列的前n项和，且， （）求数列的通项公式； （）的值.22、（本题满分14分）已知a为实数，（）求导数；（）若，求在-2，2 上的最大值和最小值；（）若在（-，-2和2，+）上都是递增的，求a的取值范围。参考答案一、选择题15 610 1112 CBBDB BBB AD CA二、填空题13 14 15 x|x2或x=1 16三、解答题17. 解：（1）当a2时，A（2，7），B（4，5） AB（4，5）.4分（2） B（2a，a21），当a时，A（3a1，2） 5分要使BA，必须，此时a1；7分当a时，A，使BA的a不存在；9分当a时，A（2，3a1）要使BA，必须，此时1a3.11分综上可知，使BA的实数a的取值范围为1，3112分18解：（1）由题设 2分 5分（2）由题意知：，由(1)知：若 7分若 11分n的值为5。 12分19、(1)解： .1由 ，有 .2 解得 .4(2)解法一： .6 .10 .12解法二：由(I)，得 于是 代入得 20解： (1)设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1.f(x+1)-f(x)=2x,a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.即2ax+a+b=2x,所以,f(x)=x2-x+1. (6分)(2)由题意得x2-x+12x+m在-1,1上恒成立.即x2-3x+1-m0在-1,1上恒成立.设g(x)= x2-3x+1-m,其图象的对称轴为直线x=,所以g(x) 在-1,1上递减.故只需g(1)0,即12-31+1-m0,解得m-1. (12分)21解（）n = 1时，解出a1 = 3（2分） 又4sn = an2 + 2an3 4sn1 = + 2an3 (n2) 4an = an2 + 2an2an1 即 （） （4分）是以3为首项，2为公差之等差数列 （1分）（）又 （7分）22、解: ()由原式得 (2分)()由 得,此时有.由得或x=-1 , 又 所以f(x)在-2,2上的最大值为最小值为 (6分) ()解法一: 的图象为开口向上且过点(0,-4)的抛物线,由条件得 即 -2a2.