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文档简介

14.2乘法公式-平方差公式,学习目标：1理解平方差公式，能运用公式进行计算2在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中，感知数形结合思想学习重点：平方差公式,问题1.（算一算）我们学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则根据所学知识，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）=；（2）=；（3）=,探究平方差公式,上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？,猜一猜.,问题2不计算，你来猜一下下面的式子的结果。(1)(x+6)(x-6)=(2)(a+3)(a-3)=(3)(x+y)(x-y)=,(,6)(,6),x,x,(,2)(,2),a,a,(,)(,),x,y,x,y,(,6)(,6),x,x,(,2)(,2),a,a,(,)(,),x,y,x,y,(,6)(,6),x,x,(,2)(,2),a,a,(,)(,),x,y,x,y,相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系？,探究平方差公式,（1）=；（2）=；（3）=,说一说,探究平方差公式,你能将发现的规律用式子表示出来吗？,你能对发现的规律进行推导吗？,探究平方差公式,理解平方差公式,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差,前面探究所得的式子为乘法的平方差公式，你能用文字语言表述平方差公式吗？,你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？,理解平方差公式,理解平方差公式,解：（1）,例1运用平方差公式计算：（1）；（2）,理解平方差公式,例1运用平方差公式计算：（1）；（2）,解：（2）,巩固平方差公式,练习1下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）；（2）；（3）；（4）,练习2、运用平方差公式计算：,(1)(a+3b)(a3b)(2)(3+2a)(3+2a)(3),练习3计算：(1)(y+3)(y3)(y2)(y+5),（2）198202,从例题1和练习中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？,总结经验,（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式的结构特征；（2）一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个数或式相当于公式中的b；（3）总结规律：一般地，“第一个数”a的符号相同，第二个数”b的符号相反；,从例题1和练习中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？,总结经验,（4）公式中的字母a,b可以是具体的数、单项式、多项式等；（5）不能忘记写公式中的“平方”,巩固平方差公式,（1）(y+3)(y3)(y2)(y+5)（2）198202,例2计算：,巩固平方差公式,运用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a-3b)；（2）(3+2a)(-3+2a)；（3）5149；（4）,（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）平方差公式的结构特征是什么？（3）应用平方差公式时要注意什么？,课堂小结,课本习题14.2第1题选作：1.先化简，再求值：（x+1）（x1）+x（x1），其中x=22.一个正方形的一边增加3cm，另一边减少3
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