辽宁省2020年小学奥数系列8-6-1构造与论证

辽宁省2020年小学奥数系列8-6-1构造与论证姓名:_ 班级:_ 成绩:_ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、 最佳安排和选择方案 (共19题；共98分)1. （1分） A、B、C、D、E、F六人赛棋，采用单循环制。现在知道：A、B、C、D、E五人已经分别赛过5、4、3、2、1盘。问：这时F已赛过_盘。 2. （5分） 木材加工厂堆放原木(堆放方式如下图所示)，每上一层都比原来一层少4根。已知最上层有4根，最下层有20根。（1） 这堆原木堆放了多少层?（2） 一共有多少根原木?3. （5分） (2013广州) 有一家四口人要走过一座窄桥，窄桥一次最多只可允许两个人一起过桥，由于天色很暗，同时他们又只有一只手电筒，行人过桥时必须持有手电筒，以防止跌落水中，因此就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端，四个人的步行速度各不相同，已知每人过桥所需要使用的时间分别为：哥哥1分钟；爸爸2分钟；妈妈5分钟；爷爷10分钟。若两人同行则以较慢者的速度为准，请问一家四口人全部过桥的总用时至少是几分钟？请写出你设计的方案：第一步，_与_过桥，_回来；第二步，_与_过桥，_回来；第三步，_与_过桥，共耗时_分钟。4. （10分） 有A、B、C三个足球队，每两队都比赛一场，比赛结果是：A有一场踢平，共进球2个，失球8个；B两战两胜，共失球2个；C共进球4个，失球5个，请你写出每队比赛的比分。 5. （5分） 两个布袋各有12个大小一样的小球，且都是红、白、蓝各4个。从第一袋中拿出尽可能少的球，但至少有两种颜色一样的放入第二袋中；再从第二袋中拿出尽可能少的球放入第一袋中，使第一袋中每种颜色的球不少于3个。这时，两袋中各有多少个球？ 6. （5分） 一位法官在审理一起盗窃案中，对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问四人分别供述如下： 甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”乙说：“我没有作案，是丙偷的”丙说：“在甲和丁中间有一人是罪犯”丁说：“乙说的是事实”经过充分的调查，证实这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话同学们，请你做一名公正的法官，对此案进行裁决，确认谁是罪犯？7. （10分） 小白买了一盒蛟香，平均一卷蛟香可点燃半个小时。若他想以此测量45分钟时间，他该如何计算？ 8. （5分） 三张分别写有2，1，6的卡片，能否排成一个可以被43除尽的整数？9. （2分） 在 米长的直尺上任意点五个点，请你说明这五个点中至少有两个点的距离不大于 厘米 10. （5分） 一个苹果减去一个苹果，猜一个字。 11. （5分） 塑料袋里有六个橘子，如何均分给三个小孩，而塑料袋里仍有二个橘子？（不可以分开橘子） 12. （5分） 张红因病在家休息了几天，这期间的气候是：下了8次雨，时间是上午或下午；当下午下雨时，当天上午是晴天；有9个下午是晴天；有13个上午是晴天。问她一共在家休息了几天？ 13. （5分） 张强、王明、李红三个同学都喜欢球类运动他们分别喜欢足球、篮球和乒乓球已知：没有两个人喜欢同一种球张强不喜欢足球喜欢篮球的同学比李红小张强比喜欢乒乓球的同学大一岁你知道这三位同学分别喜欢哪项球类运动吗？14. （5分） (2019三上余杭期末) 班级图书角有许多课外书，同学们经常来借书，只知道：第一组借走了一半多一本；剩下的书，第二组借走了其中的一半多两本；再剩下的书，第三组借走了其中的一半多三本；最后，图书角还剩下6本书。你知道图书角原有多少本课外书吗？ 15. （5分） 在下面的方格中，每行、每列都有1-4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。A、B应该是几？其他方格里的数呢? 16. （5分） 刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛事先规定：兄妹二人不许搭伴第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹问：三个男孩的妹妹分别是谁？ 17. （5分） (2011广州模拟) 甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？ 18. （5分） 小亮、小敏、东东、小华都称了体重，而记录单上只记录了29.38千克，31.26千克，30.56千克，28.34千克，但从表面上估计小亮比东东轻，又比小敏重，并且小华比小敏轻。 （1） 按体重从重到轻排列：_千克_千克_千克_千克 （2） 按体重从轻到重排列（填名字）：_（3） 你知道他们四个人的体重各是多少吗？ （4） 如果31.26千克改为29.78千克，你知道他们四个人的体重各是多少吗? 19. （5分） 篮子里的7个莱果掉了4个在桌子上，还有一个不知掉到哪去了，飞飞把桌子上的莱果拾进篮子里，又吃了一个，请问篮子里还剩下几个苹果？ 二、 染色与赋值问题 (共12题；共65分)20. （5分） 一个乡村小学，A、B、C三位老师共同承担全校语文、数学、品德、体育、音乐、美术六门课，每人教两门根据下列条件判断他们分别教哪两门课A喜欢和体育老师、数学老师游泳B和音乐老师、语文老师都喜欢踢足球体育老师比语文老师年龄大B不是体育老师品德老师和数学老师喜欢下棋(提示：是某个学科的老师就在下面用“”表示，不是就用“”表示，根据上面的条件，填写下表)21. （5分） 有A、B、C、D、E、F六人围着一张圆桌坐着(如下图)，已知E与C相隔一人并且在C的右手一侧，D坐在A的对面，B与F相隔一人并坐在F的左手一侧，F与A不相邻。试确定它们的位置。22. （5分） 烟鬼甲每天抽50支烟，烟鬼乙每天抽10支烟。5年后，烟鬼乙抽的烟比烟鬼甲抽的还多，为什么？ 23. （5分） 王大婶有三个儿子，这三个儿子又各有一个姐姐和妹妹，请问王大婶共有几个孩子？ 24. （5分） 王老师带着阳阳、小宇、小力、小颖和贝贝围成一圈做游戏(如下图)，贝贝在王老师对面，王老师的两边是小力和小颖，小宇在贝贝的左边，小力正好在小宇对面你能把他们的名字写在括号里吗？ 25. （5分） 小刚、小丁、小佳在小制作组、绘画组、书法组活动，根据下面的条件，你能判断出他们分别在什么组活动吗? 小刚不在绘画组，也不在书法组；小丁不在小制作组；小佳不在绘画组。26. （5分） 甲、乙、丙、丁在谈论他们及他们的同学何伟的居住地 甲说：“我和乙都住在北京，丙住在天津”乙说：“我和丁都住在上海，丙住在天津”丙说：“我和甲都不住在北京，何伟住在南京”丁说：“甲和乙都住在北京，我住在广州”假定他们每个人都说了两句真话，一句假话问：不在场的何伟住在哪儿？27. （10分） 东东、西西、南南、北北四人进行乒乓球单循环赛，结果有三人获胜的场数相同问另一个人胜了几场？ 28. （5分） 王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：张贝从未上过天；跳伞运动员已得过两块金牌；李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？ 29. （5分） 甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，每两个都比赛一场，规定胜者得 分，平局各得 分，输者得 分结果甲第一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙得几分？ 30. （5分） 振华小学组织了一次投篮比赛，规定投进一球得 分，投不进倒扣 分小亮投了 个球，投进了 个那么，他应该得多少分？ 31. （5分） 、 、 、 、 五人参加乒乓球比赛，每两个人都要赛一盘，并且只赛一盘，规定胜者得 分，负者不得分，已知比赛结果如下： 与 并列第一名 是第三名 和 并列第四名。求 得多少分？ 第 10 页 共 10 页参考答案一、 最佳安排和选择方案 (共19题；共98分)1-1、2-1、2-2、3-1、4-1、