数学人教版八年级上册分式方程的解法.ppt

分数阶方程及其解，李俊军，广宁县赤坑中学，学习目标：了解分数阶方程的定义，了解分数阶方程的一般解和分数阶方程可能加根的原因，掌握求分数阶方程根的方法。问题介绍：当一艘船在静水中的最大速度为20公里/小时时，以最大速度顺流而下航行120公里所需的时间等于以最大速度向上游航行80公里所需的时间。这条河的速度是多少？分析：将河流流速设置为x km/h，填入空格：船舶以_ _ _ km/h向下游行驶，以_ _ _ km/h向上游行驶，以120 km向下游行驶，以80 km向上游行驶。20 x，20-x，分数方程，像这样，分母中有未知数的方程叫做分数方程。以前学过的分母不包含未知方程的叫做积分方程。(分数方程的定义)分母中有未知数的方程称为分数方程。区别在于积分方程的未知数不包含分数方程分母中的未知数。判断下列陈述是否正确：()、()、()、()、()、()、()、()、()、下列哪个方程是分数方程？其中积分方程，积分方程，分数方程，解：是通过在方程的两边乘以最简单的公分母(20 x)(20-x)而获得的，通过求解这个积分方程，x=4，120(20-x)=80(20 x)，检查：以将x=4代入原始方程，左=右，所以x=4是原始方程的解，分数方程，求解分数分数方程的一般思想，积分方程，去除分母，两边乘以最简单的公分母让我们研究一下如何在下列条件下求解分数方程：分数方程的解，解：将方程两边最简单的公分母(x 5)(x-5)相乘，然后求解这个积分方程，得到x=5，x 5=10。此外，实施例2求解该方程。1.当分数方程包含几个分数时，通常可以通过将方程的两边乘以每个分数的最简单公分母来去除分母。2、求解方程时必须检查根。为什么是曾根？分数方程的解，思考，是原来分数方程的解吗？让我们观察分母消去的过程，120(20-x)=80(20 x)，x 5=10，两边都乘以相同的公式(20 x)(20-x)，当x=4，(20 x)(20-x)0，两边都乘以相同的公式(x 5) (x 5) (x 5)，当x=5，(x 5) (x 5)=0，两边的分数都乘以不等于0的相同公式，整体的解分数的两边乘以等于0的相同公式，得到的积分方程的解使分母为0。积分方程的解不是原始分数方程的解。分数方程解的检验，120(20-x)=80(20 x)，x 5=10，并且两边乘以相同的公式(20 x)(20-x)。当x=4，(20 x)(20-x)0时，两边乘以相同的公式(x 5)(x-5)，当x=5，(x 5)(x-5)=0时，分数的两边乘以不为0的公式，整个方程的解与分数方程的解相同。分数的两边乘以等于0的公式，整个方程的解使分母为0，并且整个方程的解不是原始分数方程的解。当求解分数方程时，去除分母后得到的整个方程的解可能使原方程的分母为0，因此分数方程的解必须被检查。如何检查整个方程的解是否是原始分数的解？积分方程的解被代入最简单的公分母。如果最简单公分母的值不是0，则积分方程的解是原分数方程的解，否则解不是原分数方程的解。求解分数方程的一般步骤是：1 .将方程两边最简单的公分母相乘，然后将分母缩小，形成积分方程。2.解积分方程。3.将积分方程的解代入最简单的公分母。如果最简单公分母的值不是0，则积分方程的解是原始分数方程的解；否则，这个解不是原始分数方程的解。4.写下原始方程的根。求解分数方程的思路是：分数方程，积分方程，去掉分母，一个解为两个，三个测试，解：方程的两边乘以最简单的公分母(x-1) (x 2)得到，X(x 2)-(x-1)(x 2)=3，求解积分方程得到x=1，测试：当x=1，(x-1) (x 2)=0时，1不是原分数方程的解。原来的分数方程没有解。练习，解分数方程。通过例子的解释和练习的操作，你能总结出解决分数方程的一般步骤吗？(摘要)求解分数方程一般步骤的框架图：分数方程，积分方程，A是分数方程的解，X=a，A不是分数方程的解，分母去掉，积分方程求解，测试，目标，最简单公分母不为0，最简单公分母为0，方程分数方程求解，(1)，(2)，(3)，推