2015年河南省郑州中考数学试卷及答案

2015年河南省初中学业水平和高中入学考试试题数学注意：1.这篇试卷由6页和3个大问题组成，满分为120分，考试时间为100分钟。2.不要回答试卷上的问题，请根据答题卡上的注意事项要求直接在答题卡上填写答案。试卷上的答案是无效的。一、多项选择题(每题3分，共24分)。下列项目有四个答案，只有一个是正确的。1.下列数字中最大的是()A.公元前5-8世纪2.图中几何图形的俯视图是()CDBA积极的问题23.据统计，2014年中国高新技术产品出口总额达到40570亿元，具体表现为()A.4.0570109 b 0.405701010 c 40.5701011d 4.05701012 hhh4.如图所示，直线A和直线B被直线E和直线D切割。如果1=2且3=125，则4的度数为()dcba问题4A.公元前55年60年70年75年5.不等式组的解集表示为()-520-520-520-520CDBA6.小王参加了某企业的招聘考试。他的笔试、面试和技能操作成绩分别为85分、80分和90分。如果按照2333，0333，605的比例依次打分，小王的分数为()A.公元前255年，公元前84年，公元86年EFCDBGA图77.如图所示，在ABCD中，BAD的平分线AG在点E处用直尺和圆规与BC相交。如果BF=6，AB=5，声发射的长度为()A.公元前4年6月8日至10年PO问题8O1xyO2O38.如图所示，在平面直角坐标系中，半圆O1、O2、O3、半径为1单位长度时形成平滑曲线。点P从原点O开始，以每秒1单位长度的速度沿着曲线向右移动，点P的坐标是()A.(2014，0) B.(2015，-1)C.(2015，1) D. (2016，0)二、填空(每项3分，共21分)ECDBA问题109.计算：(-3)0 3-1=。10.如图所示，ABC，点D和点E分别在侧边AB和侧边BC上。如果DB=4，DA=2，BE=3，EC=1。11.如图所示，直线y=kx在该点与双曲线相交OA问题11xyA(1，a)，然后k=。12.已知的点A (4，Y1)，B(，y2)，C (-2，Y3)都是二次函数Y=(x-2)2-1，则y1、y2、y3的大小关系为。13.有四张卡分别标有数字1、2、3和4。除了数字，他们都完成了。同样，将卡片的背面均匀地洗干净，从卡片上随机挑选一张放回原处，然后将背面朝上，均匀地清洗，并从中随机抽取一张牌，然后将会标记抽取两张牌的数量。不同字符的概率是。EOCDBA问题1414.如图所示，在扇区AOB中，AOB=90，点C是OA的中点。CEOA与e点相交，o点为圆心，OC长度为半径。交点OB在d点。如果OA=2，阴影部分的面积为。15.如图所示，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上的一个移动点，与点B和点C不重合。如果EBF是EFCDBA问题15b如果CDB 正好是等腰三角形，那么“数据库”的长度为。三、回答问题(这个大问题共有8项，满分75分)16.(8分)评估前简化：其中，POCDBA问题1717.(9点)如图所示，AB是半圆O的直径，P点在半圆上。对于与点a和点b不重合的移动点，将基点延伸至点c，以使PC=PB，d是交流的中点，连接PD，po。(1)验证：CDPPOB；(2)填空：(1)如果AB=4，四边形AOPD的最大面积为；连接外径。当PBA的度数为时，四边形BPDO为菱形。18.(9分)为了了解市民“获取新闻的最重要途径”，一位来自某市的记者进行了抽样调查，并根据调查结果绘制了以下不完整的统计表。计算机互联网接入26%其他的9%报纸10%电视通过手机上网40%范调查结果图表调查结果条形图的数量选择26040015099计算机互联网接入通过手机上网电视报纸其他的045040035030025020015010050根据以上信息回答以下问题：(1)本次调查的公民总数为：(2)在扇形统计图中，“电视”对应的中心角的度数为：(3)请完成条形图；(4)如果这个城市大约有80万人，请估计一下使用“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最重要方式”的总人数19.(9点)已知一元二次方程(x-3)(x-2)=|m|。(1)验证：对于任何实数M，方程总是有两个不等的实数根；(2)如果方程的一个根是1，求m的值和方程的另一个根。20.(9分)如图所示，选择了一个数学活动组来测量河对岸的大树BC的高度。他们在斜坡D上测量了大树的顶部B的仰角为30，然后朝着大树的方向下降6米到达底部A。在A处测量的大树的顶部B的仰角为48。如果倾斜角FAE=30，计算大树的高度。(结果保持整数，参考数据：sin480.74，cos480.67，tan481.11，877.73)FD问题203048EACB21.(10分)一个游泳池的普通票价是20元/张。为了在暑假期间促销，我们推出了两张新的折扣卡：(1)金卡售价600元/卡，每卡不收费；(2)银卡售价为每卡150元，每卡收费10元。普通的夏季票通常是出售的，两张打折卡只在夏季使用，次数不限。当游泳x次时，总费用为y元。(1)分别写下选择银卡和普通消费票时Y和X的函数关系；OCDBA600xy问题21(2)在同一个坐标系中，如果三种消费模式对应的功能图像如图所示，请求点A、点B、点C的坐标；(3)请根据功能图写下哪种消费方式更经济。22.(10个点)如图1所示，在RtABC中，b=90，BC=2AB=8，点d和e分别是边BC和AC的中点，连接d e。绕点c顺时针旋转EDC，注意旋转角度为。(1)问题发现(1)当时；(2)当时，(2)拓展和探索试着判断：当0 y2 y113.14.15和16三。回答问题16.原始公式=2。17.(1)轻微；(2)最大面积为4。 6018.(1)1000 (2)54 (3)轻微(4)19.(1)=，所以总有两个不相等的实根；(2)m=2或m=-2；另一个根不是x=4。20.身高。21.(1)银卡消费：y=10x 150，普通消费：y=20x(2)甲(0，150)乙(15，300)丙(45，600)(3)当0 x 15时，普通消费更具成本效益；当15x45时，银卡消费更具成本效益；当x 45时，金卡更具成本效益。22.、(2)无变化，略有证明；(3)；23.(1)；(2)如果P(a，)，则F(a，8)，d(0，6) PD=， PD-PF=2，(3)P(a)， S=，-8a04s13，三角形的面积可以等于从4到13的所有整数